Trigonometria Exemplos

$\frac{{(a - 6)}^{\frac{1}{7}}}{\sqrt[7]{a - 6}}$

Etapa 1

Multiplique $\frac{{(a - 6)}^{\frac{1}{7}}}{\sqrt[7]{a - 6}}$ por $\frac{{\sqrt[7]{a - 6}}^{6}}{{\sqrt[7]{a - 6}}^{6}}$ .

$\frac{{(a - 6)}^{\frac{1}{7}}}{\sqrt[7]{a - 6}} \cdot \frac{{\sqrt[7]{a - 6}}^{6}}{{\sqrt[7]{a - 6}}^{6}}$

Etapa 2

Combine e simplifique o denominador.

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Etapa 2.1

Multiplique $\frac{{(a - 6)}^{\frac{1}{7}}}{\sqrt[7]{a - 6}}$ por $\frac{{\sqrt[7]{a - 6}}^{6}}{{\sqrt[7]{a - 6}}^{6}}$ .

$\frac{{(a - 6)}^{\frac{1}{7}} {\sqrt[7]{a - 6}}^{6}}{\sqrt[7]{a - 6} {\sqrt[7]{a - 6}}^{6}}$

Etapa 2.2

Eleve $\sqrt[7]{a - 6}$ à potência de $1$ .

$\frac{{(a - 6)}^{\frac{1}{7}} {\sqrt[7]{a - 6}}^{6}}{{\sqrt[7]{a - 6}}^{1} {\sqrt[7]{a - 6}}^{6}}$

Etapa 2.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{{(a - 6)}^{\frac{1}{7}} {\sqrt[7]{a - 6}}^{6}}{{\sqrt[7]{a - 6}}^{1 + 6}}$

Etapa 2.4

Some $1$ e $6$ .

$\frac{{(a - 6)}^{\frac{1}{7}} {\sqrt[7]{a - 6}}^{6}}{{\sqrt[7]{a - 6}}^{7}}$

Etapa 2.5

Reescreva ${\sqrt[7]{a - 6}}^{7}$ como $a - 6$ .

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Etapa 2.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[7]{a - 6}$ como ${(a - 6)}^{\frac{1}{7}}$ .

$\frac{{(a - 6)}^{\frac{1}{7}} {\sqrt[7]{a - 6}}^{6}}{{({(a - 6)}^{\frac{1}{7}})}^{7}}$

Etapa 2.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(a - 6)}^{\frac{1}{7}} {\sqrt[7]{a - 6}}^{6}}{{(a - 6)}^{\frac{1}{7} \cdot 7}}$

Etapa 2.5.3

Combine $\frac{1}{7}$ e $7$ .

$\frac{{(a - 6)}^{\frac{1}{7}} {\sqrt[7]{a - 6}}^{6}}{{(a - 6)}^{\frac{7}{7}}}$

Etapa 2.5.4

Cancele o fator comum de $7$ .

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Etapa 2.5.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{{(a - 6)}^{\frac{1}{7}} {\sqrt[7]{a - 6}}^{6}}{{(a - 6)}^{\frac{7}{7}}}$

Etapa 2.5.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{{(a - 6)}^{\frac{1}{7}} {\sqrt[7]{a - 6}}^{6}}{{(a - 6)}^{1}}$

Etapa 2.5.5

Simplifique.

$\frac{{(a - 6)}^{\frac{1}{7}} {\sqrt[7]{a - 6}}^{6}}{a - 6}$

Etapa 3

Mova ${(a - 6)}^{\frac{1}{7}}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{{\sqrt[7]{a - 6}}^{6}}{(a - 6) {(a - 6)}^{- \frac{1}{7}}}$

Etapa 4

Multiplique $a - 6$ por ${(a - 6)}^{- \frac{1}{7}}$ somando os expoentes.

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Etapa 4.1

Multiplique $a - 6$ por ${(a - 6)}^{- \frac{1}{7}}$ .

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Etapa 4.1.1

Eleve $a - 6$ à potência de $1$ .

$\frac{{\sqrt[7]{a - 6}}^{6}}{{(a - 6)}^{1} {(a - 6)}^{- \frac{1}{7}}}$

Etapa 4.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{{\sqrt[7]{a - 6}}^{6}}{{(a - 6)}^{1 - \frac{1}{7}}}$

Etapa 4.2

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{{\sqrt[7]{a - 6}}^{6}}{{(a - 6)}^{\frac{7}{7} - \frac{1}{7}}}$

Etapa 4.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{{\sqrt[7]{a - 6}}^{6}}{{(a - 6)}^{\frac{7 - 1}{7}}}$

Etapa 4.4

Subtraia $1$ de $7$ .

$\frac{{\sqrt[7]{a - 6}}^{6}}{{(a - 6)}^{\frac{6}{7}}}$

Etapa 5

Reescreva ${\sqrt[7]{a - 6}}^{6}$ como $\sqrt[7]{{(a - 6)}^{6}}$ .

$\frac{\sqrt[7]{{(a - 6)}^{6}}}{{(a - 6)}^{\frac{6}{7}}}$