Trigonometria Exemplos

$\frac{(1 - \sqrt{2 i}) (1 + i)}{1 + \sqrt{2 i}}$

Etapa 1

Multiplique $\frac{(1 - \sqrt{2 i}) (1 + i)}{1 + \sqrt{2 i}}$ por $\frac{1 - \sqrt{2 i}}{1 - \sqrt{2 i}}$ .

$\frac{(1 - \sqrt{2 i}) (1 + i)}{1 + \sqrt{2 i}} \cdot \frac{1 - \sqrt{2 i}}{1 - \sqrt{2 i}}$

Etapa 2

Combine frações.

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Etapa 2.1

Multiplique $\frac{(1 - \sqrt{2 i}) (1 + i)}{1 + \sqrt{2 i}}$ por $\frac{1 - \sqrt{2 i}}{1 - \sqrt{2 i}}$ .

$\frac{(1 - \sqrt{2 i}) (1 + i) (1 - \sqrt{2 i})}{(1 + \sqrt{2 i}) (1 - \sqrt{2 i})}$

Etapa 2.2

Expanda o denominador usando o método FOIL.

$\frac{(1 - \sqrt{2 i}) (1 + i) (1 - \sqrt{2 i})}{1 - \sqrt{2 i} + \sqrt{2 i} - {\sqrt{2 i}}^{2}}$

Etapa 2.3

Simplifique.

$\frac{(1 - \sqrt{2 i}) (1 + i) (1 - \sqrt{2 i})}{1 - 2 i}$

Etapa 2.4

Agrupe $1 - \sqrt{2 i}$ e $1 + i$ .

$\frac{(1 - \sqrt{2 i}) ((1 - \sqrt{2 i}) (1 + i))}{1 - 2 i}$

Etapa 3

Expanda $(1 - \sqrt{2 i}) (1 + i)$ usando o método FOIL.

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Etapa 3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{(1 - \sqrt{2 i}) (1 (1 + i) - \sqrt{2 i} (1 + i))}{1 - 2 i}$

Etapa 3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{(1 - \sqrt{2 i}) (1 \cdot 1 + 1 i - \sqrt{2 i} (1 + i))}{1 - 2 i}$

Etapa 3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{(1 - \sqrt{2 i}) (1 \cdot 1 + 1 i - \sqrt{2 i} \cdot 1 - \sqrt{2 i} i)}{1 - 2 i}$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.1

Multiplique $1$ por $1$ .

$\frac{(1 - \sqrt{2 i}) (1 + 1 i - \sqrt{2 i} \cdot 1 - \sqrt{2 i} i)}{1 - 2 i}$

Etapa 4.2

Multiplique $i$ por $1$ .

$\frac{(1 - \sqrt{2 i}) (1 + i - \sqrt{2 i} \cdot 1 - \sqrt{2 i} i)}{1 - 2 i}$

Etapa 4.3

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\frac{(1 - \sqrt{2 i}) (1 + i - \sqrt{2 i} - \sqrt{2 i} i)}{1 - 2 i}$