Trigonometria Exemplos

$f (x) = x^{2} + 2 x - 9$ , $f (x) = (x + 9)$

Etapa 1

Substitua $x + 9$ por $f (x)$ .

$x + 9 = x^{2} + 2 x - 9$

Etapa 2

Resolva $x$ .

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Etapa 2.1

Como $x$ está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.

$x^{2} + 2 x - 9 = x + 9$

Etapa 2.2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 2.2.1

Subtraia $x$ dos dois lados da equação.

$x^{2} + 2 x - 9 - x = 9$

Etapa 2.2.2

Subtraia $x$ de $2 x$ .

$x^{2} + x - 9 = 9$

Etapa 2.3

Mova todos os termos para o lado esquerdo da equação e simplifique.

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Etapa 2.3.1

Subtraia $9$ dos dois lados da equação.

$x^{2} + x - 9 - 9 = 0$

Etapa 2.3.2

Subtraia $9$ de $- 9$ .

$x^{2} + x - 18 = 0$

Etapa 2.4

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 2.5

Substitua os valores $a = 1$ , $b = 1$ e $c = - 18$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 18)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.6

Simplifique.

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Etapa 2.6.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.6.1.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 18}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.6.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot - 18$ .

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Etapa 2.6.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 18}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.6.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $- 18$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 72}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.6.1.3

Some $1$ e $72$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{73}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.6.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{73}}{2}$

Etapa 2.7

Simplifique a expressão para resolver a parte $+$ de $\pm$ .

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Etapa 2.7.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.7.1.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 18}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.7.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot - 18$ .

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Etapa 2.7.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 18}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.7.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $- 18$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 72}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.7.1.3

Some $1$ e $72$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{73}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.7.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{73}}{2}$

Etapa 2.7.3

Altere $\pm$ para $+$ .

$x = \frac{- 1 + \sqrt{73}}{2}$

Etapa 2.7.4

Reescreva $- 1$ como $- 1 (1)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 + \sqrt{73}}{2}$

Etapa 2.7.5

Fatore $- 1$ de $\sqrt{73}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - 1 (- \sqrt{73})}{2}$

Etapa 2.7.6

Fatore $- 1$ de $- 1 (1) - 1 (- \sqrt{73})$ .

$x = \frac{- 1 (1 - \sqrt{73})}{2}$

Etapa 2.7.7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{1 - \sqrt{73}}{2}$

Etapa 2.8

Simplifique a expressão para resolver a parte $-$ de $\pm$ .

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Etapa 2.8.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.8.1.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 18}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.8.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot - 18$ .

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Etapa 2.8.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 18}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.8.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $- 18$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 72}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.8.1.3

Some $1$ e $72$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{73}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.8.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{73}}{2}$

Etapa 2.8.3

Altere $\pm$ para $-$ .

$x = \frac{- 1 - \sqrt{73}}{2}$

Etapa 2.8.4

Reescreva $- 1$ como $- 1 (1)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - \sqrt{73}}{2}$

Etapa 2.8.5

Fatore $- 1$ de $- \sqrt{73}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - (\sqrt{73})}{2}$

Etapa 2.8.6

Fatore $- 1$ de $- 1 (1) - (\sqrt{73})$ .

$x = \frac{- 1 (1 + \sqrt{73})}{2}$

Etapa 2.8.7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{1 + \sqrt{73}}{2}$

Etapa 2.9

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = - \frac{1 - \sqrt{73}}{2}, - \frac{1 + \sqrt{73}}{2}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - \frac{1 - \sqrt{73}}{2}, - \frac{1 + \sqrt{73}}{2}$

Forma decimal:

$x = 3.77200187 \dots, - 4.77200187 \dots$