Trigonometria Exemplos

$f (x) = \sqrt{x + 1}$ , $f (x) = \sqrt{x - 6}$

Etapa 1

Substitua $\sqrt{x - 6}$ por $f (x)$ .

$\sqrt{x - 6} = \sqrt{x + 1}$

Etapa 2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${\sqrt{x - 6}}^{2} = {\sqrt{x + 1}}^{2}$

Etapa 2.2

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x - 6}$ como ${(x - 6)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x - 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{x + 1}}^{2}$

Etapa 2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Simplifique ${({(x - 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(x - 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{x + 1}}^{2}$

Etapa 2.2.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(x - 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{x + 1}}^{2}$

Etapa 2.2.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(x - 6)}^{1} = {\sqrt{x + 1}}^{2}$

Etapa 2.2.2.1.2

Simplifique.

$x - 6 = {\sqrt{x + 1}}^{2}$

Etapa 2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Reescreva ${\sqrt{x + 1}}^{2}$ como $x + 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x + 1}$ como ${(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$x - 6 = {({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Etapa 2.2.3.1.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x - 6 = {(x + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Etapa 2.2.3.1.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x - 6 = {(x + 1)}^{\frac{2}{2}}$

Etapa 2.2.3.1.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1.4.1

Cancele o fator comum.

$x - 6 = {(x + 1)}^{\frac{2}{2}}$

Etapa 2.2.3.1.4.2

Reescreva a expressão.

$x - 6 = {(x + 1)}^{1}$

Etapa 2.2.3.1.5

Simplifique.

$x - 6 = x + 1$

Etapa 2.3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Subtraia $x$ dos dois lados da equação.

$x - 6 - x = 1$

Etapa 2.3.1.2

Combine os termos opostos em $x - 6 - x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.2.1

Subtraia $x$ de $x$ .

$0 - 6 = 1$

Etapa 2.3.1.2.2

Subtraia $6$ de $0$ .

$- 6 = 1$

Etapa 2.3.2

Como $- 6 \neq 1$ , não há soluções.

Nenhuma solução