Trigonometria Exemplos

$f (x) = \sqrt{10 x + 7}$ , $f (x) = \sqrt{8 x + 9}$

Etapa 1

Substitua $\sqrt{8 x + 9}$ por $f (x)$ .

$\sqrt{8 x + 9} = \sqrt{10 x + 7}$

Etapa 2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${\sqrt{8 x + 9}}^{2} = {\sqrt{10 x + 7}}^{2}$

Etapa 2.2

Simplifique cada lado da equação.

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Etapa 2.2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{8 x + 9}$ como ${(8 x + 9)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(8 x + 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{10 x + 7}}^{2}$

Etapa 2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.2.1

Simplifique ${({(8 x + 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(8 x + 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(8 x + 9)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{10 x + 7}}^{2}$

Etapa 2.2.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(8 x + 9)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{10 x + 7}}^{2}$

Etapa 2.2.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(8 x + 9)}^{1} = {\sqrt{10 x + 7}}^{2}$

Etapa 2.2.2.1.2

Simplifique.

$8 x + 9 = {\sqrt{10 x + 7}}^{2}$

Etapa 2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Reescreva ${\sqrt{10 x + 7}}^{2}$ como $10 x + 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{10 x + 7}$ como ${(10 x + 7)}^{\frac{1}{2}}$ .

$8 x + 9 = {({(10 x + 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Etapa 2.2.3.1.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 x + 9 = {(10 x + 7)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Etapa 2.2.3.1.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$8 x + 9 = {(10 x + 7)}^{\frac{2}{2}}$

Etapa 2.2.3.1.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1.4.1

Cancele o fator comum.

$8 x + 9 = {(10 x + 7)}^{\frac{2}{2}}$

Etapa 2.2.3.1.4.2

Reescreva a expressão.

$8 x + 9 = {(10 x + 7)}^{1}$

Etapa 2.2.3.1.5

Simplifique.

$8 x + 9 = 10 x + 7$

Etapa 2.3

Resolva $x$ .

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Etapa 2.3.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Subtraia $10 x$ dos dois lados da equação.

$8 x + 9 - 10 x = 7$

Etapa 2.3.1.2

Subtraia $10 x$ de $8 x$ .

$- 2 x + 9 = 7$

Etapa 2.3.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 2.3.2.1

Subtraia $9$ dos dois lados da equação.

$- 2 x = 7 - 9$

Etapa 2.3.2.2

Subtraia $9$ de $7$ .

$- 2 x = - 2$

Etapa 2.3.3

Divida cada termo em $- 2 x = - 2$ por $- 2$ e simplifique.

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Etapa 2.3.3.1

Divida cada termo em $- 2 x = - 2$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 2}{- 2}$

Etapa 2.3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 2}{- 2}$

Etapa 2.3.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 2}{- 2}$

Etapa 2.3.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.3.1

Divida $- 2$ por $- 2$ .

$x = 1$