Trigonometria Exemplos

$A = 30$ , $a = 6.59$ , $b = 13.18$ , $B = 90$

Etapa 1

Encontre o último ângulo do triângulo.

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Etapa 1.1

A soma de todos os ângulos em um triângulo é $180$ graus.

$30 + C + 90 = 180$

Etapa 1.2

Resolva a equação para $C$ .

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Etapa 1.2.1

Some $30$ e $90$ .

$C + 120 = 180$

Etapa 1.2.2

Mova todos os termos que não contêm $C$ para o lado direito da equação.

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Etapa 1.2.2.1

Subtraia $120$ dos dois lados da equação.

$C = 180 - 120$

Etapa 1.2.2.2

Subtraia $120$ de $180$ .

$C = 60$

Etapa 2

Encontre o último lado do triângulo usando o teorema de Pitágoras.

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Etapa 2.1

Use o teorema de Pitágoras para encontrar o lado desconhecido. Em qualquer triângulo retângulo, a área do quadrado cujo lado é a hipotenusa (o lado de um triângulo retângulo oposto ao ângulo reto) é igual à soma das áreas dos quadrados cujos lados são os dois catetos (os dois lados diferentes dos da hipotenusa).

$a^{2} + b^{2} = c^{2}$

Etapa 2.2

Resolva a equação para $c$ .

$c = \sqrt{b^{2} - a^{2}}$

Etapa 2.3

Substitua os valores reais na equação.

$c = \sqrt{{(13.18)}^{2} - {(6.59)}^{2}}$

Etapa 2.4

Eleve $13.18$ à potência de $2$ .

$c = \sqrt{173.7124 - {(6.59)}^{2}}$

Etapa 2.5

Eleve $6.59$ à potência de $2$ .

$c = \sqrt{173.7124 - 1 \cdot 43.4281}$

Etapa 2.6

Multiplique $- 1$ por $43.4281$ .

$c = \sqrt{173.7124 - 43.4281}$

Etapa 2.7

Subtraia $43.4281$ de $173.7124$ .

$c = \sqrt{130.2843}$

Etapa 3

Esses são os resultados de todos os ângulos e lados do triângulo em questão.

$A = 30$

$B = 90$

$C = 60$

$a = 6.59$

$b = 13.18$

$c = \sqrt{130.2843}$