Trigonometria Exemplos

$A = 8$ , $a = 30$ , $c = 145$ , $B = 90$

Etapa 1

Encontre o último ângulo do triângulo.

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Etapa 1.1

A soma de todos os ângulos em um triângulo é $180$ graus.

$8 + C + 90 = 180$

Etapa 1.2

Resolva a equação para $C$ .

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Etapa 1.2.1

Some $8$ e $90$ .

$C + 98 = 180$

Etapa 1.2.2

Mova todos os termos que não contêm $C$ para o lado direito da equação.

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Etapa 1.2.2.1

Subtraia $98$ dos dois lados da equação.

$C = 180 - 98$

Etapa 1.2.2.2

Subtraia $98$ de $180$ .

$C = 82$

Etapa 2

Encontre o último lado do triângulo usando o teorema de Pitágoras.

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Etapa 2.1

Use o teorema de Pitágoras para encontrar o lado desconhecido. Em qualquer triângulo retângulo, a área do quadrado cujo lado é a hipotenusa (o lado de um triângulo retângulo oposto ao ângulo reto) é igual à soma das áreas dos quadrados cujos lados são os dois catetos (os dois lados diferentes dos da hipotenusa).

$a^{2} + b^{2} = c^{2}$

Etapa 2.2

Resolva a equação para $b$ .

$b = \sqrt{c^{2} + a^{2}}$

Etapa 2.3

Substitua os valores reais na equação.

$b = \sqrt{{(145)}^{2} + {(30)}^{2}}$

Etapa 2.4

Eleve $145$ à potência de $2$ .

$b = \sqrt{21025 + {(30)}^{2}}$

Etapa 2.5

Eleve $30$ à potência de $2$ .

$b = \sqrt{21025 + 900}$

Etapa 2.6

Some $21025$ e $900$ .

$b = \sqrt{21925}$

Etapa 2.7

Reescreva $21925$ como $5^{2} \cdot 877$ .

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Etapa 2.7.1

Fatore $25$ de $21925$ .

$b = \sqrt{25 (877)}$

Etapa 2.7.2

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$b = \sqrt{5^{2} \cdot 877}$

Etapa 2.8

Elimine os termos abaixo do radical.

$b = 5 \sqrt{877}$

Etapa 3

Esses são os resultados de todos os ângulos e lados do triângulo em questão.

$A = 8$

$B = 90$

$C = 82$

$a = 30$

$b = 5 \sqrt{877}$

$c = 145$