Trigonometria Exemplos

Resolva o Triângulo a=8 , c=3 , B=90
, ,
Etapa 1
Encontre o último lado do triângulo usando o teorema de Pitágoras.
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Etapa 1.1
Use o teorema de Pitágoras para encontrar o lado desconhecido. Em qualquer triângulo retângulo, a área do quadrado cujo lado é a hipotenusa (o lado de um triângulo retângulo oposto ao ângulo reto) é igual à soma das áreas dos quadrados cujos lados são os dois catetos (os dois lados diferentes dos da hipotenusa).
Etapa 1.2
Resolva a equação para .
Etapa 1.3
Substitua os valores reais na equação.
Etapa 1.4
Eleve à potência de .
Etapa 1.5
Eleve à potência de .
Etapa 1.6
Some e .
Etapa 2
Encontre .
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Etapa 2.1
O ângulo pode ser encontrado usando a função inversa do seno.
Etapa 2.2
Substitua os valores do lado oposto ao ângulo e a hipotenusa do triângulo.
Etapa 2.3
Multiplique por .
Etapa 2.4
Combine e simplifique o denominador.
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Etapa 2.4.1
Multiplique por .
Etapa 2.4.2
Eleve à potência de .
Etapa 2.4.3
Eleve à potência de .
Etapa 2.4.4
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 2.4.5
Some e .
Etapa 2.4.6
Reescreva como .
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Etapa 2.4.6.1
Use para reescrever como .
Etapa 2.4.6.2
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 2.4.6.3
Combine e .
Etapa 2.4.6.4
Cancele o fator comum de .
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Etapa 2.4.6.4.1
Cancele o fator comum.
Etapa 2.4.6.4.2
Reescreva a expressão.
Etapa 2.4.6.5
Avalie o expoente.
Etapa 2.5
Avalie .
Etapa 3
Encontre o último ângulo do triângulo.
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Etapa 3.1
A soma de todos os ângulos em um triângulo é graus.
Etapa 3.2
Resolva a equação para .
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Etapa 3.2.1
Some e .
Etapa 3.2.2
Mova todos os termos que não contêm para o lado direito da equação.
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Etapa 3.2.2.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 3.2.2.2
Subtraia de .
Etapa 4
Esses são os resultados de todos os ângulos e lados do triângulo em questão.