Trigonometria Exemplos

$\frac{8 (\sqrt{9})}{2 \sqrt{72}}$

Etapa 1

Cancele o fator comum de $8$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $2$ de $8 (\sqrt{9})$ .

$\frac{2 (4 \sqrt{9})}{2 \sqrt{72}}$

Etapa 1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $2$ de $2 \sqrt{72}$ .

$\frac{2 (4 \sqrt{9})}{2 (\sqrt{72})}$

Etapa 1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (4 \sqrt{9})}{2 \sqrt{72}}$

Etapa 1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{4 \sqrt{9}}{\sqrt{72}}$

Etapa 2

Combine $\sqrt{9}$ e $\sqrt{72}$ em um único radical.

$4 \sqrt{\frac{9}{72}}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $9$ e $72$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $9$ de $9$ .

$4 \sqrt{\frac{9 (1)}{72}}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $9$ de $72$ .

$4 \sqrt{\frac{9 \cdot 1}{9 \cdot 8}}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$4 \sqrt{\frac{9 \cdot 1}{9 \cdot 8}}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$4 \sqrt{\frac{1}{8}}$

Etapa 4

Reescreva $\sqrt{\frac{1}{8}}$ como $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}$ .

$4 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}$

Etapa 5

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$4 \frac{1}{\sqrt{8}}$

Etapa 6

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reescreva $8$ como $2^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Fatore $4$ de $8$ .

$4 \frac{1}{\sqrt{4 (2)}}$

Etapa 6.1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$4 \frac{1}{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}$

Etapa 6.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$4 \frac{1}{2 \sqrt{2}}$

Etapa 7

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1

Fatore $2$ de $4$ .

$2 (2) \frac{1}{2 \sqrt{2}}$

Etapa 7.1.2

Fatore $2$ de $2 \sqrt{2}$ .

$2 (2) \frac{1}{2 (\sqrt{2})}$

Etapa 7.1.3

Cancele o fator comum.

$2 \cdot 2 \frac{1}{2 \sqrt{2}}$

Etapa 7.1.4

Reescreva a expressão.

$2 \frac{1}{\sqrt{2}}$

Etapa 7.2

Combine $2$ e $\frac{1}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{2}{\sqrt{2}}$

Etapa 8

Multiplique $\frac{2}{\sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Etapa 9

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Multiplique $\frac{2}{\sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Etapa 9.2

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Etapa 9.3

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Etapa 9.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Etapa 9.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Etapa 9.6

Reescreva ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 9.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 9.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 9.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 9.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2 \sqrt{2}}{2^{1}}$

Etapa 9.6.5

Avalie o expoente.

$\frac{2 \sqrt{2}}{2}$

Etapa 10

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \sqrt{2}}{2}$

Etapa 10.2

Divida $\sqrt{2}$ por $1$ .

$\sqrt{2}$

Etapa 11

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\sqrt{2}$

Forma decimal:

$1.41421356 \dots$