Trigonometria Exemplos

$87^{2} = 8^{2} + 5^{2} - 2 (8 \cdot 5) \cos (B)$

Etapa 1

Reescreva a equação como $8^{2} + 5^{2} - 2 \cdot 8 \cdot (5 \cos (B)) = 87^{2}$ .

$8^{2} + 5^{2} - 2 \cdot 8 \cdot (5 \cos (B)) = 87^{2}$

Etapa 2

Simplifique $8^{2} + 5^{2} - 2 \cdot 8 \cdot (5 \cos (B))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Eleve $8$ à potência de $2$ .

$64 + 5^{2} - 2 \cdot 8 \cdot (5 \cos (B)) = 87^{2}$

Etapa 2.1.2

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$64 + 25 - 2 \cdot 8 \cdot (5 \cos (B)) = 87^{2}$

Etapa 2.1.3

Multiplique $- 2$ por $8$ .

$64 + 25 - 16 \cdot (5 \cos (B)) = 87^{2}$

Etapa 2.1.4

Multiplique $5$ por $- 16$ .

$64 + 25 - 80 \cos (B) = 87^{2}$

Etapa 2.2

Some $64$ e $25$ .

$89 - 80 \cos (B) = 87^{2}$

Etapa 3

Eleve $87$ à potência de $2$ .

$89 - 80 \cos (B) = 7569$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $\cos (B)$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Subtraia $89$ dos dois lados da equação.

$- 80 \cos (B) = 7569 - 89$

Etapa 4.2

Subtraia $89$ de $7569$ .

$- 80 \cos (B) = 7480$

Etapa 5

Divida cada termo em $- 80 \cos (B) = 7480$ por $- 80$ e simplifique.

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Etapa 5.1

Divida cada termo em $- 80 \cos (B) = 7480$ por $- 80$ .

$\frac{- 80 \cos (B)}{- 80} = \frac{7480}{- 80}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum de $- 80$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 80 \cos (B)}{- 80} = \frac{7480}{- 80}$

Etapa 5.2.1.2

Divida $\cos (B)$ por $1$ .

$\cos (B) = \frac{7480}{- 80}$

Etapa 5.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Cancele o fator comum de $7480$ e $- 80$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1.1

Fatore $40$ de $7480$ .

$\cos (B) = \frac{40 (187)}{- 80}$

Etapa 5.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1.2.1

Fatore $40$ de $- 80$ .

$\cos (B) = \frac{40 \cdot 187}{40 \cdot - 2}$

Etapa 5.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\cos (B) = \frac{40 \cdot 187}{40 \cdot - 2}$

Etapa 5.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\cos (B) = \frac{187}{- 2}$

Etapa 5.3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\cos (B) = - \frac{187}{2}$

Etapa 6

O intervalo do cosseno é $- 1 \leq y \leq 1$ . Como $- \frac{187}{2}$ não se enquadra nesse intervalo, não há solução.

Nenhuma solução