Trigonometria Exemplos

$(- \frac{2}{5}, \frac{\sqrt{21}}{5})$

Etapa 1

Para encontrar $\tan (θ)$ entre o eixo x e a reta entre os pontos $(0, 0)$ e $(- \frac{2}{5}, \frac{\sqrt{21}}{5})$ , desenhe o triângulo entre os três pontos $(0, 0)$ , $(- \frac{2}{5}, 0)$ e $(- \frac{2}{5}, \frac{\sqrt{21}}{5})$ .

Oposto: $\frac{\sqrt{21}}{5}$

Adjacente: $- \frac{2}{5}$

Etapa 2

$\tan (θ) = \frac{Oposto}{Adjacente}$ portanto $\tan (θ) = \frac{\frac{\sqrt{21}}{5}}{- \frac{2}{5}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{21}}{5}}{- \frac{2}{5}}$

Etapa 3

Simplifique $\tan (θ)$ .

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Etapa 3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{21}}{5} \cdot (- \frac{5}{2})$

Etapa 3.2

Simplifique os termos.

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Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

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Etapa 3.2.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{5}{2}$ para o numerador.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{21}}{5} \cdot \frac{- 5}{2}$

Etapa 3.2.1.2

Fatore $5$ de $- 5$ .

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{21}}{5} \cdot \frac{5 (- 1)}{2}$

Etapa 3.2.1.3

Cancele o fator comum.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{21}}{5} \cdot \frac{5 \cdot - 1}{2}$

Etapa 3.2.1.4

Reescreva a expressão.

$\tan (θ) = \sqrt{21} (\frac{- 1}{2})$

Etapa 3.2.2

Combine $\sqrt{21}$ e $\frac{- 1}{2}$ .

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{21} \cdot - 1}{2}$

Etapa 3.3

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.3.1

Mova $- 1$ para a esquerda de $\sqrt{21}$ .

$\tan (θ) = \frac{- 1 \cdot \sqrt{21}}{2}$

Etapa 3.3.2

Reescreva $- 1 \sqrt{21}$ como $- \sqrt{21}$ .

$\tan (θ) = \frac{- \sqrt{21}}{2}$

Etapa 3.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{21}}{2}$

Etapa 4

Aproxime o resultado.

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{21}}{2} \approx - 2.29128784$