Trigonometria Exemplos

$(- \frac{2}{3}, \frac{\sqrt{5}}{3})$

Etapa 1

Para encontrar $\tan (θ)$ entre o eixo x e a reta entre os pontos $(0, 0)$ e $(- \frac{2}{3}, \frac{\sqrt{5}}{3})$ , desenhe o triângulo entre os três pontos $(0, 0)$ , $(- \frac{2}{3}, 0)$ e $(- \frac{2}{3}, \frac{\sqrt{5}}{3})$ .

Oposto: $\frac{\sqrt{5}}{3}$

Adjacente: $- \frac{2}{3}$

Etapa 2

$\tan (θ) = \frac{Oposto}{Adjacente}$ portanto $\tan (θ) = \frac{\frac{\sqrt{5}}{3}}{- \frac{2}{3}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{5}}{3}}{- \frac{2}{3}}$

Etapa 3

Simplifique $\tan (θ)$ .

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Etapa 3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{5}}{3} \cdot (- \frac{3}{2})$

Etapa 3.2

Simplifique os termos.

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Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 3.2.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3}{2}$ para o numerador.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{5}}{3} \cdot \frac{- 3}{2}$

Etapa 3.2.1.2

Fatore $3$ de $- 3$ .

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{5}}{3} \cdot \frac{3 (- 1)}{2}$

Etapa 3.2.1.3

Cancele o fator comum.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{5}}{3} \cdot \frac{3 \cdot - 1}{2}$

Etapa 3.2.1.4

Reescreva a expressão.

$\tan (θ) = \sqrt{5} (\frac{- 1}{2})$

Etapa 3.2.2

Combine $\sqrt{5}$ e $\frac{- 1}{2}$ .

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{5} \cdot - 1}{2}$

Etapa 3.3

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.3.1

Mova $- 1$ para a esquerda de $\sqrt{5}$ .

$\tan (θ) = \frac{- 1 \cdot \sqrt{5}}{2}$

Etapa 3.3.2

Reescreva $- 1 \sqrt{5}$ como $- \sqrt{5}$ .

$\tan (θ) = \frac{- \sqrt{5}}{2}$

Etapa 3.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{5}}{2}$

Etapa 4

Aproxime o resultado.

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{5}}{2} \approx - 1.11803398$