Trigonometria Exemplos

$(\frac{\sqrt{2}}{4}, - \frac{\sqrt{14}}{4})$

Etapa 1

Para encontrar $\tan (θ)$ entre o eixo x e a reta entre os pontos $(0, 0)$ e $(\frac{\sqrt{2}}{4}, - \frac{\sqrt{14}}{4})$ , desenhe o triângulo entre os três pontos $(0, 0)$ , $(\frac{\sqrt{2}}{4}, 0)$ e $(\frac{\sqrt{2}}{4}, - \frac{\sqrt{14}}{4})$ .

Oposto: $- \frac{\sqrt{14}}{4}$

Adjacente: $\frac{\sqrt{2}}{4}$

Etapa 2

$\tan (θ) = \frac{Oposto}{Adjacente}$ portanto $\tan (θ) = \frac{- \frac{\sqrt{14}}{4}}{\frac{\sqrt{2}}{4}}$ .

$\frac{- \frac{\sqrt{14}}{4}}{\frac{\sqrt{2}}{4}}$

Etapa 3

Simplifique $\tan (θ)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{14}}{4} \cdot \frac{4}{\sqrt{2}}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{\sqrt{14}}{4}$ para o numerador.

$\tan (θ) = \frac{- \sqrt{14}}{4} \cdot \frac{4}{\sqrt{2}}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\tan (θ) = \frac{- \sqrt{14}}{4} \cdot \frac{4}{\sqrt{2}}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\tan (θ) = - \sqrt{14} \frac{1}{\sqrt{2}}$

Etapa 3.3

Combine $\frac{1}{\sqrt{2}}$ e $\sqrt{14}$ .

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{14}}{\sqrt{2}}$

Etapa 3.4

Combine $\sqrt{14}$ e $\sqrt{2}$ em um único radical.

$\tan (θ) = - \sqrt{\frac{14}{2}}$

Etapa 3.5

Divida $14$ por $2$ .

$\tan (θ) = - \sqrt{7}$

Etapa 4

Aproxime o resultado.

$\tan (θ) = - \sqrt{7} \approx - 2.64575131$