Trigonometria Exemplos

$(- \frac{\sqrt{91}}{10}, - \frac{3}{10})$

Etapa 1

Para encontrar $\tan (θ)$ entre o eixo x e a reta entre os pontos $(0, 0)$ e $(- \frac{\sqrt{91}}{10}, - \frac{3}{10})$ , desenhe o triângulo entre os três pontos $(0, 0)$ , $(- \frac{\sqrt{91}}{10}, 0)$ e $(- \frac{\sqrt{91}}{10}, - \frac{3}{10})$ .

Oposto: $- \frac{3}{10}$

Adjacente: $- \frac{\sqrt{91}}{10}$

Etapa 2

$\tan (θ) = \frac{Oposto}{Adjacente}$ portanto $\tan (θ) = \frac{- \frac{3}{10}}{- \frac{\sqrt{91}}{10}}$ .

$\frac{- \frac{3}{10}}{- \frac{\sqrt{91}}{10}}$

Etapa 3

Simplifique $\tan (θ)$ .

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Etapa 3.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\tan (θ) = \frac{\frac{3}{10}}{\frac{\sqrt{91}}{10}}$

Etapa 3.2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\tan (θ) = \frac{3}{10} \cdot \frac{10}{\sqrt{91}}$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de $10$ .

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Etapa 3.3.1

Cancele o fator comum.

$\tan (θ) = \frac{3}{10} \cdot \frac{10}{\sqrt{91}}$

Etapa 3.3.2

Reescreva a expressão.

$\tan (θ) = 3 (\frac{1}{\sqrt{91}})$

Etapa 3.4

Combine $3$ e $\frac{1}{\sqrt{91}}$ .

$\tan (θ) = \frac{3}{\sqrt{91}}$

Etapa 3.5

Multiplique $\frac{3}{\sqrt{91}}$ por $\frac{\sqrt{91}}{\sqrt{91}}$ .

$\tan (θ) = \frac{3}{\sqrt{91}} \cdot \frac{\sqrt{91}}{\sqrt{91}}$

Etapa 3.6

Combine e simplifique o denominador.

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Etapa 3.6.1

Multiplique $\frac{3}{\sqrt{91}}$ por $\frac{\sqrt{91}}{\sqrt{91}}$ .

$\tan (θ) = \frac{3 \sqrt{91}}{\sqrt{91} \sqrt{91}}$

Etapa 3.6.2

Eleve $\sqrt{91}$ à potência de $1$ .

$\tan (θ) = \frac{3 \sqrt{91}}{\sqrt{91} \sqrt{91}}$

Etapa 3.6.3

Eleve $\sqrt{91}$ à potência de $1$ .

$\tan (θ) = \frac{3 \sqrt{91}}{\sqrt{91} \sqrt{91}}$

Etapa 3.6.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\tan (θ) = \frac{3 \sqrt{91}}{{\sqrt{91}}^{1 + 1}}$

Etapa 3.6.5

Some $1$ e $1$ .

$\tan (θ) = \frac{3 \sqrt{91}}{{\sqrt{91}}^{2}}$

Etapa 3.6.6

Reescreva ${\sqrt{91}}^{2}$ como $91$ .

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Etapa 3.6.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{91}$ como $91^{\frac{1}{2}}$ .

$\tan (θ) = \frac{3 \sqrt{91}}{{(91^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 3.6.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\tan (θ) = \frac{3 \sqrt{91}}{91^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 3.6.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\tan (θ) = \frac{3 \sqrt{91}}{91^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 3.6.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 3.6.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\tan (θ) = \frac{3 \sqrt{91}}{91^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 3.6.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\tan (θ) = \frac{3 \sqrt{91}}{91}$

Etapa 3.6.6.5

Avalie o expoente.

$\tan (θ) = \frac{3 \sqrt{91}}{91}$

Etapa 4

Aproxime o resultado.

$\tan (θ) = \frac{3 \sqrt{91}}{91} \approx 0.31448545$