Trigonometria Exemplos

$(- \frac{\sqrt{33}}{7}, \frac{4}{7})$

Etapa 1

Para encontrar $\tan (θ)$ entre o eixo x e a reta entre os pontos $(0, 0)$ e $(- \frac{\sqrt{33}}{7}, \frac{4}{7})$ , desenhe o triângulo entre os três pontos $(0, 0)$ , $(- \frac{\sqrt{33}}{7}, 0)$ e $(- \frac{\sqrt{33}}{7}, \frac{4}{7})$ .

Oposto: $\frac{4}{7}$

Adjacente: $- \frac{\sqrt{33}}{7}$

Etapa 2

$\tan (θ) = \frac{Oposto}{Adjacente}$ portanto $\tan (θ) = \frac{\frac{4}{7}}{- \frac{\sqrt{33}}{7}}$ .

$\frac{\frac{4}{7}}{- \frac{\sqrt{33}}{7}}$

Etapa 3

Simplifique $\tan (θ)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\tan (θ) = \frac{4}{7} \cdot (- \frac{7}{\sqrt{33}})$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{7}{\sqrt{33}}$ para o numerador.

$\tan (θ) = \frac{4}{7} \cdot \frac{- 7}{\sqrt{33}}$

Etapa 3.2.2

Fatore $7$ de $- 7$ .

$\tan (θ) = \frac{4}{7} \cdot \frac{7 (- 1)}{\sqrt{33}}$

Etapa 3.2.3

Cancele o fator comum.

$\tan (θ) = \frac{4}{7} \cdot \frac{7 \cdot - 1}{\sqrt{33}}$

Etapa 3.2.4

Reescreva a expressão.

$\tan (θ) = 4 (\frac{- 1}{\sqrt{33}})$

Etapa 3.3

Combine $4$ e $\frac{- 1}{\sqrt{33}}$ .

$\tan (θ) = \frac{4 \cdot - 1}{\sqrt{33}}$

Etapa 3.4

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$\tan (θ) = \frac{- 4}{\sqrt{33}}$

Etapa 3.4.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\tan (θ) = - \frac{4}{\sqrt{33}}$

Etapa 3.5

Multiplique $\frac{4}{\sqrt{33}}$ por $\frac{\sqrt{33}}{\sqrt{33}}$ .

$\tan (θ) = - (\frac{4}{\sqrt{33}} \cdot \frac{\sqrt{33}}{\sqrt{33}})$

Etapa 3.6

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Multiplique $\frac{4}{\sqrt{33}}$ por $\frac{\sqrt{33}}{\sqrt{33}}$ .

$\tan (θ) = - \frac{4 \sqrt{33}}{\sqrt{33} \sqrt{33}}$

Etapa 3.6.2

Eleve $\sqrt{33}$ à potência de $1$ .

$\tan (θ) = - \frac{4 \sqrt{33}}{\sqrt{33} \sqrt{33}}$

Etapa 3.6.3

Eleve $\sqrt{33}$ à potência de $1$ .

$\tan (θ) = - \frac{4 \sqrt{33}}{\sqrt{33} \sqrt{33}}$

Etapa 3.6.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\tan (θ) = - \frac{4 \sqrt{33}}{{\sqrt{33}}^{1 + 1}}$

Etapa 3.6.5

Some $1$ e $1$ .

$\tan (θ) = - \frac{4 \sqrt{33}}{{\sqrt{33}}^{2}}$

Etapa 3.6.6

Reescreva ${\sqrt{33}}^{2}$ como $33$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{33}$ como $33^{\frac{1}{2}}$ .

$\tan (θ) = - \frac{4 \sqrt{33}}{{(33^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 3.6.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\tan (θ) = - \frac{4 \sqrt{33}}{33^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 3.6.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\tan (θ) = - \frac{4 \sqrt{33}}{33^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 3.6.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\tan (θ) = - \frac{4 \sqrt{33}}{33^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 3.6.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\tan (θ) = - \frac{4 \sqrt{33}}{33}$

Etapa 3.6.6.5

Avalie o expoente.

$\tan (θ) = - \frac{4 \sqrt{33}}{33}$

Etapa 4

Aproxime o resultado.

$\tan (θ) = - \frac{4 \sqrt{33}}{33} \approx - 0.69631062$