Trigonometria Exemplos

$(3, - \sqrt{7})$

Etapa 1

Para encontrar $\cos (θ)$ entre o eixo x e a reta entre os pontos $(0, 0)$ e $(3, - \sqrt{7})$ , desenhe o triângulo entre os três pontos $(0, 0)$ , $(3, 0)$ e $(3, - \sqrt{7})$ .

Oposto: $- \sqrt{7}$

Adjacente: $3$

Etapa 2

Encontre a hipotenusa usando o teorema de Pitágoras $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\sqrt{9 + {(- \sqrt{7})}^{2}}$

Etapa 2.1.2

Aplique a regra do produto a $- \sqrt{7}$ .

$\sqrt{9 + {(- 1)}^{2} {\sqrt{7}}^{2}}$

Etapa 2.1.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$\sqrt{9 + 1 {\sqrt{7}}^{2}}$

Etapa 2.1.4

Multiplique ${\sqrt{7}}^{2}$ por $1$ .

$\sqrt{9 + {\sqrt{7}}^{2}}$

Etapa 2.2

Reescreva ${\sqrt{7}}^{2}$ como $7$ .

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Etapa 2.2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{7}$ como $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{9 + {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 2.2.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{9 + 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 2.2.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sqrt{9 + 7^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 2.2.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.1

Cancele o fator comum.

$\sqrt{9 + 7^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 2.2.4.2

Reescreva a expressão.

$\sqrt{9 + 7^{1}}$

Etapa 2.2.5

Avalie o expoente.

$\sqrt{9 + 7}$

Etapa 2.3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Some $9$ e $7$ .

$\sqrt{16}$

Etapa 2.3.2

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2}}$

Etapa 2.3.3

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$4$

Etapa 3

$\cos (θ) = \frac{Adjacente}{Hipotenusa}$ portanto $\cos (θ) = \frac{3}{4}$ .

$\frac{3}{4}$

Etapa 4

Aproxime o resultado.

$\cos (θ) = \frac{3}{4} \approx 0.75$