Trigonometria Exemplos

$(- 6 \sqrt{3}, 6)$

Etapa 1

Para encontrar $\tan (θ)$ entre o eixo x e a reta entre os pontos $(0, 0)$ e $(- 6 \sqrt{3}, 6)$ , desenhe o triângulo entre os três pontos $(0, 0)$ , $(- 6 \sqrt{3}, 0)$ e $(- 6 \sqrt{3}, 6)$ .

Oposto: $6$

Adjacente: $- 6 \sqrt{3}$

Etapa 2

$\tan (θ) = \frac{Oposto}{Adjacente}$ portanto $\tan (θ) = \frac{6}{- 6 \sqrt{3}}$ .

$\frac{6}{- 6 \sqrt{3}}$

Etapa 3

Simplifique $\tan (θ)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $6$ e $- 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $6$ de $6$ .

$\tan (θ) = \frac{6 (1)}{- 6 \sqrt{3}}$

Etapa 3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Fatore $6$ de $- 6 \sqrt{3}$ .

$\tan (θ) = \frac{6 (1)}{6 (- \sqrt{3})}$

Etapa 3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\tan (θ) = \frac{6 \cdot 1}{6 (- \sqrt{3})}$

Etapa 3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\tan (θ) = \frac{1}{- \sqrt{3}}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $1$ e $- 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Reescreva $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$\tan (θ) = \frac{- 1 \cdot - 1}{- \sqrt{3}}$

Etapa 3.2.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\tan (θ) = - \frac{1}{\sqrt{3}}$

Etapa 3.3

Multiplique $\frac{1}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\tan (θ) = - (\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

Etapa 3.4

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Multiplique $\frac{1}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Etapa 3.4.2

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Etapa 3.4.3

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Etapa 3.4.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Etapa 3.4.5

Some $1$ e $1$ .

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Etapa 3.4.6

Reescreva ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 3.4.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 3.4.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 3.4.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 3.4.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{3}}{3}$

Etapa 3.4.6.5

Avalie o expoente.

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{3}}{3}$

Etapa 4

Aproxime o resultado.

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{3}}{3} \approx - 0.57735026$