Trigonometria Exemplos

$(- 3 π, \frac{3 π}{2})$

Etapa 1

Para encontrar $\tan (θ)$ entre o eixo x e a reta entre os pontos $(0, 0)$ e $(- 3 π, \frac{3 π}{2})$ , desenhe o triângulo entre os três pontos $(0, 0)$ , $(- 3 π, 0)$ e $(- 3 π, \frac{3 π}{2})$ .

Oposto: $\frac{3 π}{2}$

Adjacente: $- 3 π$

Etapa 2

$\tan (θ) = \frac{Oposto}{Adjacente}$ portanto $\tan (θ) = \frac{\frac{3 π}{2}}{- 3 π}$ .

$\frac{\frac{3 π}{2}}{- 3 π}$

Etapa 3

Simplifique $\tan (θ)$ .

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Etapa 3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\tan (θ) = \frac{3 π}{2} \cdot \frac{1}{- 3 π}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $3 π$ .

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Etapa 3.2.1

Fatore $3 π$ de $- 3 π$ .

$\tan (θ) = \frac{3 π}{2} \cdot \frac{1}{3 π (- 1)}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\tan (θ) = \frac{3 π}{2} \cdot \frac{1}{3 π \cdot - 1}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\tan (θ) = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{- 1}$

Etapa 3.3

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{1}{- 1}$ .

$\tan (θ) = \frac{1}{2 \cdot - 1}$

Etapa 3.4

Simplifique a expressão.

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Etapa 3.4.1

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\tan (θ) = \frac{1}{- 2}$

Etapa 3.4.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\tan (θ) = - \frac{1}{2}$

Etapa 4

Aproxime o resultado.

$\tan (θ) = - \frac{1}{2} \approx - 0.5$