Trigonometria Exemplos

Gráfico g(x)=4-5sin(x)
Etapa 1
Reescreva a expressão como .
Etapa 2
Use a forma para encontrar as variáveis usadas para encontrar a amplitude, o período, a mudança de fase e o deslocamento vertical.
Etapa 3
Encontre a amplitude .
Amplitude:
Etapa 4
Encontre o período usando a fórmula .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Encontre o período de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1.1
O período da função pode ser calculado ao usar .
Etapa 4.1.2
Substitua por na fórmula do período.
Etapa 4.1.3
O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre e é .
Etapa 4.1.4
Divida por .
Etapa 4.2
Encontre o período de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1
O período da função pode ser calculado ao usar .
Etapa 4.2.2
Substitua por na fórmula do período.
Etapa 4.2.3
O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre e é .
Etapa 4.2.4
Divida por .
Etapa 4.3
O período de adição/subtração das funções trigonométricas é o máximo dos períodos individuais.
Etapa 5
Encontre a mudança de fase usando a fórmula .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1
A mudança de fase da função pode ser calculada a partir de .
Mudança de fase:
Etapa 5.2
Substitua os valores de e na equação para mudança de fase.
Mudança de fase:
Etapa 5.3
Divida por .
Mudança de fase:
Mudança de fase:
Etapa 6
Liste as propriedades da função trigonométrica.
Amplitude:
Período:
Mudança de fase: nenhuma
Deslocamento vertical:
Etapa 7
Selecione alguns pontos para representar em gráfico.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1
Encontre o ponto em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1.1
Substitua a variável por na expressão.
Etapa 7.1.2
Simplifique o resultado.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1.2.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1.2.1.1
O valor exato de é .
Etapa 7.1.2.1.2
Multiplique por .
Etapa 7.1.2.2
Some e .
Etapa 7.1.2.3
A resposta final é .
Etapa 7.2
Encontre o ponto em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.2.1
Substitua a variável por na expressão.
Etapa 7.2.2
Simplifique o resultado.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.2.2.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.2.2.1.1
O valor exato de é .
Etapa 7.2.2.1.2
Multiplique por .
Etapa 7.2.2.2
Subtraia de .
Etapa 7.2.2.3
A resposta final é .
Etapa 7.3
Encontre o ponto em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.3.1
Substitua a variável por na expressão.
Etapa 7.3.2
Simplifique o resultado.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.3.2.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.3.2.1.1
Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante.
Etapa 7.3.2.1.2
O valor exato de é .
Etapa 7.3.2.1.3
Multiplique por .
Etapa 7.3.2.2
Some e .
Etapa 7.3.2.3
A resposta final é .
Etapa 7.4
Encontre o ponto em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.4.1
Substitua a variável por na expressão.
Etapa 7.4.2
Simplifique o resultado.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.4.2.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.4.2.1.1
Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante. Torne a expressão negativa, pois o seno é negativo no quarto quadrante.
Etapa 7.4.2.1.2
O valor exato de é .
Etapa 7.4.2.1.3
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.4.2.1.3.1
Multiplique por .
Etapa 7.4.2.1.3.2
Multiplique por .
Etapa 7.4.2.2
Some e .
Etapa 7.4.2.3
A resposta final é .
Etapa 7.5
Encontre o ponto em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.5.1
Substitua a variável por na expressão.
Etapa 7.5.2
Simplifique o resultado.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.5.2.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.5.2.1.1
Subtraia as rotações completas de até que o ângulo fique maior do que ou igual a e menor do que .
Etapa 7.5.2.1.2
O valor exato de é .
Etapa 7.5.2.1.3
Multiplique por .
Etapa 7.5.2.2
Some e .
Etapa 7.5.2.3
A resposta final é .
Etapa 7.6
Liste os pontos em uma tabela.
Etapa 8
A função trigonométrica pode ser representada no gráfico usando a amplitude, o período, a mudança de fase, o deslocamento vertical e os pontos.
Amplitude:
Período:
Mudança de fase: nenhuma
Deslocamento vertical:
Etapa 9