Trigonometria Exemplos

Gráfico h(x)=0.5sin(0.25x+0.75pi)-5
Etapa 1
Use a forma para encontrar as variáveis usadas para encontrar a amplitude, o período, a mudança de fase e o deslocamento vertical.
Etapa 2
Encontre a amplitude .
Amplitude:
Etapa 3
Encontre o período usando a fórmula .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Encontre o período de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1.1
O período da função pode ser calculado ao usar .
Etapa 3.1.2
Substitua por na fórmula do período.
Etapa 3.1.3
O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre e é .
Etapa 3.1.4
Substitua por uma aproximação.
Etapa 3.1.5
Multiplique por .
Etapa 3.1.6
Divida por .
Etapa 3.2
Encontre o período de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1
O período da função pode ser calculado ao usar .
Etapa 3.2.2
Substitua por na fórmula do período.
Etapa 3.2.3
O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre e é .
Etapa 3.2.4
Substitua por uma aproximação.
Etapa 3.2.5
Multiplique por .
Etapa 3.2.6
Divida por .
Etapa 3.3
O período de adição/subtração das funções trigonométricas é o máximo dos períodos individuais.
Etapa 4
Encontre a mudança de fase usando a fórmula .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
A mudança de fase da função pode ser calculada a partir de .
Mudança de fase:
Etapa 4.2
Substitua os valores de e na equação para mudança de fase.
Mudança de fase:
Etapa 4.3
Divida por .
Mudança de fase:
Mudança de fase:
Etapa 5
Liste as propriedades da função trigonométrica.
Amplitude:
Período:
Mudança de fase: ( para a esquerda)
Deslocamento vertical:
Etapa 6
Selecione alguns pontos para representar em gráfico.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1
Encontre o ponto em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1.1
Substitua a variável por na expressão.
Etapa 6.1.2
Simplifique o resultado.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1.2.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1.2.1.1
Multiplique por .
Etapa 6.1.2.1.2
Some e .
Etapa 6.1.2.1.3
O valor exato de é .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1.2.1.3.1
Reescreva como um ângulo em que os valores das seis funções trigonométricas são conhecidos e divididos por .
Etapa 6.1.2.1.3.2
Aplique a fórmula do arco metade do seno.
Etapa 6.1.2.1.3.3
Altere o para , porque o seno é positivo no primeiro quadrante.
Etapa 6.1.2.1.3.4
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1.2.1.3.4.1
O valor exato de é .
Etapa 6.1.2.1.3.4.2
Multiplique por .
Etapa 6.1.2.1.3.4.3
Subtraia de .
Etapa 6.1.2.1.3.4.4
Divida por .
Etapa 6.1.2.1.3.4.5
Reescreva como .
Etapa 6.1.2.1.3.4.6
Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.
Etapa 6.1.2.1.4
Multiplique por .
Etapa 6.1.2.2
Subtraia de .
Etapa 6.1.2.3
A resposta final é .
Etapa 6.2
Encontre o ponto em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.2.1
Substitua a variável por na expressão.
Etapa 6.2.2
Simplifique o resultado.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.2.2.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.2.2.1.1
Multiplique por .
Etapa 6.2.2.1.2
Some e .
Etapa 6.2.2.1.3
Multiplique por .
Etapa 6.2.2.2
Subtraia de .
Etapa 6.2.2.3
A resposta final é .
Etapa 6.3
Encontre o ponto em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.3.1
Substitua a variável por na expressão.
Etapa 6.3.2
Simplifique o resultado.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.3.2.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.3.2.1.1
Multiplique por .
Etapa 6.3.2.1.2
Some e .
Etapa 6.3.2.1.3
Multiplique por .
Etapa 6.3.2.2
Subtraia de .
Etapa 6.3.2.3
A resposta final é .
Etapa 6.4
Encontre o ponto em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.4.1
Substitua a variável por na expressão.
Etapa 6.4.2
Simplifique o resultado.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.4.2.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.4.2.1.1
Multiplique por .
Etapa 6.4.2.1.2
Some e .
Etapa 6.4.2.1.3
Multiplique por .
Etapa 6.4.2.2
Subtraia de .
Etapa 6.4.2.3
A resposta final é .
Etapa 6.5
Encontre o ponto em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.5.1
Substitua a variável por na expressão.
Etapa 6.5.2
Simplifique o resultado.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.5.2.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.5.2.1.1
Multiplique por .
Etapa 6.5.2.1.2
Some e .
Etapa 6.5.2.1.3
Multiplique por .
Etapa 6.5.2.2
Subtraia de .
Etapa 6.5.2.3
A resposta final é .
Etapa 6.6
Liste os pontos em uma tabela.
Etapa 7
A função trigonométrica pode ser representada no gráfico usando a amplitude, o período, a mudança de fase, o deslocamento vertical e os pontos.
Amplitude:
Período:
Mudança de fase: ( para a esquerda)
Deslocamento vertical:
Etapa 8