Trigonometria Exemplos

$f (x) = 8 (x + \frac{π}{2}) + 3$

Etapa 1

Reescreva a função como uma equação.

$y = 8 x + 4 π + 3$

Etapa 2

Não foi possível encontrar a inclinação e a intersecção com o eixo y para esse problema, pois ele não é linear.

Não linear

Etapa 3

Use a forma reduzida para encontrar a inclinação e a intersecção com o eixo y.

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Etapa 3.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 3.2

Encontre os valores de $m$ e $b$ usando a forma $y = m x + b$ .

$m =$

$b =$

Etapa 3.3

A inclinação da linha é o valor de $m$ , e a intersecção com o eixo y é o valor de $b$ .

Inclinação:

intersecção com o eixo y: $(0,)$

Inclinação:

intersecção com o eixo y: $(0,)$

Etapa 4

Qualquer reta pode ser representada graficamente usando-se dois pontos. Selecione dois valores $x$ e substitua-os na equação para encontrar os valores $y$ correspondentes.

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Etapa 4.1

Encontre a intersecção com o eixo x.

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Etapa 4.1.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$0 = 8 x + 4 π + 3$

Etapa 4.1.2

Resolva a equação.

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Etapa 4.1.2.1

Reescreva a equação como $8 x + 4 π + 3 = 0$ .

$8 x + 4 π + 3 = 0$

Etapa 4.1.2.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 4.1.2.2.1

Subtraia $4 π$ dos dois lados da equação.

$8 x + 3 = - 4 π$

Etapa 4.1.2.2.2

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$8 x = - 4 π - 3$

Etapa 4.1.2.3

Divida cada termo em $8 x = - 4 π - 3$ por $8$ e simplifique.

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Etapa 4.1.2.3.1

Divida cada termo em $8 x = - 4 π - 3$ por $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 4 π}{8} + \frac{- 3}{8}$

Etapa 4.1.2.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.1.2.3.2.1

Cancele o fator comum de $8$ .

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Etapa 4.1.2.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 4 π}{8} + \frac{- 3}{8}$

Etapa 4.1.2.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 4 π}{8} + \frac{- 3}{8}$

Etapa 4.1.2.3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.1.2.3.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.1.2.3.3.1.1

Cancele o fator comum de $- 4$ e $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.3.3.1.1.1

Fatore $4$ de $- 4 π$ .

$x = \frac{4 (- π)}{8} + \frac{- 3}{8}$

Etapa 4.1.2.3.3.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 4.1.2.3.3.1.1.2.1

Fatore $4$ de $8$ .

$x = \frac{4 (- π)}{4 (2)} + \frac{- 3}{8}$

Etapa 4.1.2.3.3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{4 (- π)}{4 \cdot 2} + \frac{- 3}{8}$

Etapa 4.1.2.3.3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{- π}{2} + \frac{- 3}{8}$

Etapa 4.1.2.3.3.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{π}{2} + \frac{- 3}{8}$

Etapa 4.1.2.3.3.1.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{π}{2} - \frac{3}{8}$

Etapa 4.1.3

intersecções com o eixo x na forma do ponto.

intersecções com o eixo x: $(- \frac{π}{2} - \frac{3}{8}, 0)$

Etapa 4.2

Encontre a intersecção com o eixo y.

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Etapa 4.2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$y = 8 (0) + 4 π + 3$

Etapa 4.2.2

Resolva a equação.

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Etapa 4.2.2.1

Remova os parênteses.

$y = 8 (0) + 4 π + 3$

Etapa 4.2.2.2

Simplifique $8 (0) + 4 π + 3$ .

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Etapa 4.2.2.2.1

Multiplique $8$ por $0$ .

$y = 0 + 4 π + 3$

Etapa 4.2.2.2.2

Some $0$ e $4 π$ .

$y = 4 π + 3$

Etapa 4.2.3

intersecções com o eixo y na forma do ponto.

intersecções com o eixo y: $(0, 4 π + 3)$

Etapa 4.3

Crie a tabela dos valores $x$ e $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ - \frac{π}{2} - \frac{3}{8} & 0 \\ 0 & 4 π + 3 \end{array}$

Etapa 5

Desenhe a reta no gráfico usando a inclinação e a intersecção com o eixo y, ou os pontos.

Inclinação:

intersecção com o eixo y: $(0,)$

$\begin{array}{c} x & y \\ - \frac{π}{2} - \frac{3}{8} & 0 \\ 0 & 4 π + 3 \end{array}$

Etapa 6