Trigonometria Exemplos

$f (x) = 6 \ln (x)$

Etapa 1

Encontre as assíntotas.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Defina o argumento do logaritmo como igual a zero.

$x^{6} = 0$

Etapa 1.2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[6]{0}$

Etapa 1.2.2

Simplifique $\pm \sqrt[6]{0}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Reescreva $0$ como $0^{6}$ .

$x = \pm \sqrt[6]{0^{6}}$

Etapa 1.2.2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm 0$

Etapa 1.2.2.3

Mais ou menos $0$ é $0$ .

$x = 0$

Etapa 1.3

A assíntota vertical ocorre em $x = 0$ .

Assíntota vertical: $x = 0$

Etapa 2

Encontre o ponto em $x = 1$ .

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Etapa 2.1

Substitua a variável $x$ por $1$ na expressão.

$f (1) = 6 \ln (1)$

Etapa 2.2

Simplifique o resultado.

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Etapa 2.2.1

O logaritmo natural de $1$ é $0$ .

$f (1) = 6 \cdot 0$

Etapa 2.2.2

Multiplique $6$ por $0$ .

$f (1) = 0$

Etapa 2.2.3

A resposta final é $0$ .

$0$

Etapa 2.3

Converta $0$ em decimal.

$y = 0$

Etapa 3

Encontre o ponto em $x = 2$ .

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Etapa 3.1

Substitua a variável $x$ por $2$ na expressão.

$f (2) = 6 \ln (2)$

Etapa 3.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique $6 \ln (2)$ movendo $6$ para dentro do logaritmo.

$f (2) = \ln (2^{6})$

Etapa 3.2.2

Eleve $2$ à potência de $6$ .

$f (2) = \ln (64)$

Etapa 3.2.3

A resposta final é $\ln (64)$ .

$\ln (64)$

Etapa 3.3

Converta $\ln (64)$ em decimal.

$y = 4.15888308$

Etapa 4

Encontre o ponto em $x = 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua a variável $x$ por $3$ na expressão.

$f (3) = 6 \ln (3)$

Etapa 4.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique $6 \ln (3)$ movendo $6$ para dentro do logaritmo.

$f (3) = \ln (3^{6})$

Etapa 4.2.2

Eleve $3$ à potência de $6$ .

$f (3) = \ln (729)$

Etapa 4.2.3

A resposta final é $\ln (729)$ .

$\ln (729)$

Etapa 4.3

Converta $\ln (729)$ em decimal.

$y = 6.59167373$

Etapa 5

A função do logaritmo pode ser representada graficamente usando a assíntota vertical em $x = 0$ e os pontos $(1, 0), (2, 4.15888308), (3, 6.59167373)$ .

Assíntota vertical: $x = 0$

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 0 \\ 2 & 4.159 \\ 3 & 6.592 \end{array}$

Etapa 6