Trigonometria Exemplos

Gráfico f(x)=cos(x-pi/6)
Etapa 1
Use a forma para encontrar as variáveis usadas para encontrar a amplitude, o período, a mudança de fase e o deslocamento vertical.
Etapa 2
Encontre a amplitude .
Amplitude:
Etapa 3
Encontre o período de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
O período da função pode ser calculado ao usar .
Etapa 3.2
Substitua por na fórmula do período.
Etapa 3.3
O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre e é .
Etapa 3.4
Divida por .
Etapa 4
Encontre a mudança de fase usando a fórmula .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
A mudança de fase da função pode ser calculada a partir de .
Mudança de fase:
Etapa 4.2
Substitua os valores de e na equação para mudança de fase.
Mudança de fase:
Etapa 4.3
Divida por .
Mudança de fase:
Mudança de fase:
Etapa 5
Liste as propriedades da função trigonométrica.
Amplitude:
Período:
Mudança de fase: ( para a direita)
Deslocamento vertical: nenhum
Etapa 6
Selecione alguns pontos para representar em gráfico.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1
Encontre o ponto em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1.1
Substitua a variável por na expressão.
Etapa 6.1.2
Simplifique o resultado.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1.2.1
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 6.1.2.2
Subtraia de .
Etapa 6.1.2.3
Divida por .
Etapa 6.1.2.4
O valor exato de é .
Etapa 6.1.2.5
A resposta final é .
Etapa 6.2
Encontre o ponto em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.2.1
Substitua a variável por na expressão.
Etapa 6.2.2
Simplifique o resultado.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.2.2.1
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 6.2.2.2
Escreva cada expressão com um denominador comum de , multiplicando cada um por um fator apropriado de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.2.2.2.1
Multiplique por .
Etapa 6.2.2.2.2
Multiplique por .
Etapa 6.2.2.3
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 6.2.2.4
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.2.2.4.1
Multiplique por .
Etapa 6.2.2.4.2
Subtraia de .
Etapa 6.2.2.5
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.2.2.5.1
Fatore de .
Etapa 6.2.2.5.2
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.2.2.5.2.1
Fatore de .
Etapa 6.2.2.5.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 6.2.2.5.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 6.2.2.6
O valor exato de é .
Etapa 6.2.2.7
A resposta final é .
Etapa 6.3
Encontre o ponto em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.3.1
Substitua a variável por na expressão.
Etapa 6.3.2
Simplifique o resultado.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.3.2.1
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 6.3.2.2
Subtraia de .
Etapa 6.3.2.3
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.3.2.3.1
Cancele o fator comum.
Etapa 6.3.2.3.2
Divida por .
Etapa 6.3.2.4
Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante. Torne a expressão negativa, pois o cosseno é negativo no segundo quadrante.
Etapa 6.3.2.5
O valor exato de é .
Etapa 6.3.2.6
Multiplique por .
Etapa 6.3.2.7
A resposta final é .
Etapa 6.4
Encontre o ponto em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.4.1
Substitua a variável por na expressão.
Etapa 6.4.2
Simplifique o resultado.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.4.2.1
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 6.4.2.2
Escreva cada expressão com um denominador comum de , multiplicando cada um por um fator apropriado de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.4.2.2.1
Multiplique por .
Etapa 6.4.2.2.2
Multiplique por .
Etapa 6.4.2.3
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 6.4.2.4
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.4.2.4.1
Multiplique por .
Etapa 6.4.2.4.2
Subtraia de .
Etapa 6.4.2.5
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.4.2.5.1
Fatore de .
Etapa 6.4.2.5.2
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.4.2.5.2.1
Fatore de .
Etapa 6.4.2.5.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 6.4.2.5.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 6.4.2.6
Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante.
Etapa 6.4.2.7
O valor exato de é .
Etapa 6.4.2.8
A resposta final é .
Etapa 6.5
Encontre o ponto em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.5.1
Substitua a variável por na expressão.
Etapa 6.5.2
Simplifique o resultado.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.5.2.1
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 6.5.2.2
Subtraia de .
Etapa 6.5.2.3
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.5.2.3.1
Fatore de .
Etapa 6.5.2.3.2
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.5.2.3.2.1
Fatore de .
Etapa 6.5.2.3.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 6.5.2.3.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 6.5.2.3.2.4
Divida por .
Etapa 6.5.2.4
Subtraia as rotações completas de até que o ângulo fique maior do que ou igual a e menor do que .
Etapa 6.5.2.5
O valor exato de é .
Etapa 6.5.2.6
A resposta final é .
Etapa 6.6
Liste os pontos em uma tabela.
Etapa 7
A função trigonométrica pode ser representada no gráfico usando a amplitude, o período, a mudança de fase, o deslocamento vertical e os pontos.
Amplitude:
Período:
Mudança de fase: ( para a direita)
Deslocamento vertical: nenhum
Etapa 8