Trigonometria Exemplos

$f (x) = \log (12 - x)$

Etapa 1

Encontre as assíntotas.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Defina o argumento do logaritmo como igual a zero.

$12 - x = 0$

Etapa 1.2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Subtraia $12$ dos dois lados da equação.

$- x = - 12$

Etapa 1.2.2

Divida cada termo em $- x = - 12$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Divida cada termo em $- x = - 12$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 12}{- 1}$

Etapa 1.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 12}{- 1}$

Etapa 1.2.2.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 12}{- 1}$

Etapa 1.2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.3.1

Divida $- 12$ por $- 1$ .

$x = 12$

Etapa 1.3

A assíntota vertical ocorre em $x = 12$ .

Assíntota vertical: $x = 12$

Etapa 2

Encontre o ponto em $x = 11$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua a variável $x$ por $11$ na expressão.

$f (11) = \log (12 - (11))$

Etapa 2.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Multiplique $- 1$ por $11$ .

$f (11) = \log (12 - 11)$

Etapa 2.2.2

Subtraia $11$ de $12$ .

$f (11) = \log (1)$

Etapa 2.2.3

A base do logaritmo $10$ de $1$ é $0$ .

$f (11) = 0$

Etapa 2.2.4

A resposta final é $0$ .

$0$

Etapa 2.3

Converta $0$ em decimal.

$= 0$

Etapa 3

Encontre o ponto em $x = 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Substitua a variável $x$ por $10$ na expressão.

$f (10) = \log (12 - (10))$

Etapa 3.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Multiplique $- 1$ por $10$ .

$f (10) = \log (12 - 10)$

Etapa 3.2.2

Subtraia $10$ de $12$ .

$f (10) = \log (2)$

Etapa 3.2.3

A resposta final é $\log (2)$ .

$\log (2)$

Etapa 3.3

Converta $\log (2)$ em decimal.

$= 0.30102999$

Etapa 4

Encontre o ponto em $x = 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua a variável $x$ por $9$ na expressão.

$f (9) = \log (12 - (9))$

Etapa 4.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Multiplique $- 1$ por $9$ .

$f (9) = \log (12 - 9)$

Etapa 4.2.2

Subtraia $9$ de $12$ .

$f (9) = \log (3)$

Etapa 4.2.3

A resposta final é $\log (3)$ .

$\log (3)$

Etapa 4.3

Converta $\log (3)$ em decimal.

$= 0.47712125$

Etapa 5

A função do logaritmo pode ser representada graficamente usando a assíntota vertical em $x = 12$ e os pontos $(11, 0), (10, 0.30102999), (9, 0.47712125)$ .

Assíntota vertical: $x = 12$

$\begin{array}{c} x & y \\ 9 & 0.477 \\ 10 & 0.301 \\ 11 & 0 \end{array}$

Etapa 6