Trigonometria Exemplos

$f (x) = 2 x (x - 2) (x - 1)$

Etapa 1

Encontre o ponto em $x = - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Substitua a variável $x$ por $- 1$ na expressão.

$f (- 1) = 2 {(- 1)}^{3} - 6 {(- 1)}^{2} + 4 (- 1)$

Etapa 1.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$f (- 1) = 2 \cdot - 1 - 6 {(- 1)}^{2} + 4 (- 1)$

Etapa 1.2.1.2

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$f (- 1) = - 2 - 6 {(- 1)}^{2} + 4 (- 1)$

Etapa 1.2.1.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$f (- 1) = - 2 - 6 \cdot 1 + 4 (- 1)$

Etapa 1.2.1.4

Multiplique $- 6$ por $1$ .

$f (- 1) = - 2 - 6 + 4 (- 1)$

Etapa 1.2.1.5

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$f (- 1) = - 2 - 6 - 4$

Etapa 1.2.2

Simplifique subtraindo os números.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Subtraia $6$ de $- 2$ .

$f (- 1) = - 8 - 4$

Etapa 1.2.2.2

Subtraia $4$ de $- 8$ .

$f (- 1) = - 12$

Etapa 1.2.3

A resposta final é $- 12$ .

$- 12$

Etapa 1.3

Converta $- 12$ em decimal.

$y = - 12$

Etapa 2

Encontre o ponto em $x = 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua a variável $x$ por $0$ na expressão.

$f (0) = 2 {(0)}^{3} - 6 {(0)}^{2} + 4 (0)$

Etapa 2.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$f (0) = 2 \cdot 0 - 6 {(0)}^{2} + 4 (0)$

Etapa 2.2.1.2

Multiplique $2$ por $0$ .

$f (0) = 0 - 6 {(0)}^{2} + 4 (0)$

Etapa 2.2.1.3

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$f (0) = 0 - 6 \cdot 0 + 4 (0)$

Etapa 2.2.1.4

Multiplique $- 6$ por $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 4 (0)$

Etapa 2.2.1.5

Multiplique $4$ por $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 0$

Etapa 2.2.2

Simplifique somando os números.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Some $0$ e $0$ .

$f (0) = 0 + 0$

Etapa 2.2.2.2

Some $0$ e $0$ .

$f (0) = 0$

Etapa 2.2.3

A resposta final é $0$ .

$0$

Etapa 2.3

Converta $0$ em decimal.

$y = 0$

Etapa 3

Encontre o ponto em $x = 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Substitua a variável $x$ por $3$ na expressão.

$f (3) = 2 {(3)}^{3} - 6 {(3)}^{2} + 4 (3)$

Etapa 3.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$f (3) = 2 \cdot 27 - 6 {(3)}^{2} + 4 (3)$

Etapa 3.2.1.2

Multiplique $2$ por $27$ .

$f (3) = 54 - 6 {(3)}^{2} + 4 (3)$

Etapa 3.2.1.3

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$f (3) = 54 - 6 \cdot 9 + 4 (3)$

Etapa 3.2.1.4

Multiplique $- 6$ por $9$ .

$f (3) = 54 - 54 + 4 (3)$

Etapa 3.2.1.5

Multiplique $4$ por $3$ .

$f (3) = 54 - 54 + 12$

Etapa 3.2.2

Simplifique somando e subtraindo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Subtraia $54$ de $54$ .

$f (3) = 0 + 12$

Etapa 3.2.2.2

Some $0$ e $12$ .

$f (3) = 12$

Etapa 3.2.3

A resposta final é $12$ .

$12$

Etapa 3.3

Converta $12$ em decimal.

$y = 12$

Etapa 4

A função cúbica pode ser representada graficamente com o uso do comportamento da função e dos pontos.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & - 12 \\ 0 & 0 \\ 1 & 0 \\ 2 & 0 \\ 3 & 12 \end{array}$

Etapa 5

A função cúbica pode ser representada graficamente com o uso do comportamento da função e dos pontos selecionados.

Diminui à esquerda e aumenta à direita

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & - 12 \\ 0 & 0 \\ 1 & 0 \\ 2 & 0 \\ 3 & 12 \end{array}$

Etapa 6