Trigonometria Exemplos

$f (x) = \sqrt{\ln (y - 2 x)} + \arcsin (x + 1)$

Etapa 1

O domínio em termos de $y$ são todos os valores de $y$ que tornam o radicando não negativo.

$[- 2, - 1]$

${y | - 2 \leq y \leq - 1}$

Etapa 2

Para encontrar os pontos finais, substitua os limites dos valores de $y$ do domínio em $f (y) = \sqrt{\ln (y - 2 y)} + \arcsin (y + 1)$ .

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Etapa 2.1

Substitua a variável $y$ por $S E T, x | - 2$ na expressão.

$f (S E T, x | - 2) = \sqrt{\ln ((S E T, x | - 2) - 2 (S E T, x | - 2))} + \arcsin ((S E T, x | - 2) + 1)$

Etapa 2.2

Simplifique o resultado.

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Etapa 2.2.1

Multiplique $- 2$ por cada elemento da matriz.

$f (S E T, x | - 2) = \sqrt{\ln (((S E T, x | - 2) - 2 S E T, x | - 2))} + \arcsin ((S E T, x | - 2) + 1)$

Etapa 2.2.2

A resposta final é $\sqrt{\ln (((S E T, x | - 2) - 2 S E T, x | - 2))} + \arcsin ((S E T, x | - 2) + 1)$ .

$\sqrt{\ln (((S E T, x | - 2) - 2 S E T, x | - 2))} + \arcsin ((S E T, x | - 2) + 1)$

Etapa 2.3

Substitua a variável $y$ por $- 1$ na expressão.

$f (- 1) = \sqrt{\ln ((- 1) - 2 \cdot - 1)} + \arcsin ((- 1) + 1)$

Etapa 2.4

Simplifique o resultado.

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Etapa 2.4.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.4.1.1

Multiplique $- 2$ por $- 1$ .

$f (- 1) = \sqrt{\ln (- 1 + 2)} + \arcsin ((- 1) + 1)$

Etapa 2.4.1.2

Some $- 1$ e $2$ .

$f (- 1) = \sqrt{\ln (1)} + \arcsin ((- 1) + 1)$

Etapa 2.4.1.3

O logaritmo natural de $1$ é $0$ .

$f (- 1) = \sqrt{0} + \arcsin ((- 1) + 1)$

Etapa 2.4.1.4

Reescreva $0$ como $0^{2}$ .

$f (- 1) = \sqrt{0^{2}} + \arcsin ((- 1) + 1)$

Etapa 2.4.1.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$f (- 1) = 0 + \arcsin ((- 1) + 1)$

Etapa 2.4.1.6

Some $- 1$ e $1$ .

$f (- 1) = 0 + \arcsin (0)$

Etapa 2.4.1.7

O valor exato de $\arcsin (0)$ é $0$ .

$f (- 1) = 0 + 0$

Etapa 2.4.2

Some $0$ e $0$ .

$f (- 1) = 0$

Etapa 2.4.3

A resposta final é $0$ .

$0$

Etapa 3

Os pontos finais são $(\sqrt{\ln (((S E T, x | - 2) - 2 S E T, x | - 2))} + \arcsin ((S E T, x | - 2) + 1), S E T, x | - 2), (0, - 1)$ .

$(\sqrt{\ln (((S E T, x | - 2) - 2 S E T, x | - 2))} + \arcsin ((S E T, x | - 2) + 1), S E T, x | - 2), (0, - 1)$

Etapa 4

A raiz quadrada pode ser representada graficamente usando os pontos ao redor do vértice $(\sqrt{\ln (((S E T, x | - 2) - 2 S E T, x | - 2))} + \arcsin ((S E T, x | - 2) + 1), S E T, x | - 2), (0, - 1),$

Etapa 5