Trigonometria Exemplos

$f (x) = \arcsin (x - 2)$

Etapa 1

Selecione alguns pontos para representar em gráfico.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Encontre o ponto em $x = 1$ .

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Etapa 1.1.1

Substitua a variável $x$ por $1$ na expressão.

$f (1) = \arcsin ((1) - 2)$

Etapa 1.1.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Subtraia $2$ de $1$ .

$f (1) = \arcsin (- 1)$

Etapa 1.1.2.2

O valor exato de $\arcsin (- 1)$ é $- \frac{π}{2}$ .

$f (1) = - \frac{π}{2}$

Etapa 1.1.2.3

A resposta final é $- \frac{π}{2}$ .

$- \frac{π}{2}$

Etapa 1.2

Encontre o ponto em $x = \frac{3}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Substitua a variável $x$ por $\frac{3}{2}$ na expressão.

$f (\frac{3}{2}) = \arcsin ((\frac{3}{2}) - 2)$

Etapa 1.2.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Para escrever $- 2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$f (\frac{3}{2}) = \arcsin (\frac{3}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2})$

Etapa 1.2.2.2

Combine $- 2$ e $\frac{2}{2}$ .

$f (\frac{3}{2}) = \arcsin (\frac{3}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2})$

Etapa 1.2.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$f (\frac{3}{2}) = \arcsin (\frac{3 - 2 \cdot 2}{2})$

Etapa 1.2.2.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.4.1

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$f (\frac{3}{2}) = \arcsin (\frac{3 - 4}{2})$

Etapa 1.2.2.4.2

Subtraia $4$ de $3$ .

$f (\frac{3}{2}) = \arcsin (\frac{- 1}{2})$

Etapa 1.2.2.5

Mova o número negativo para a frente da fração.

$f (\frac{3}{2}) = \arcsin (- \frac{1}{2})$

Etapa 1.2.2.6

O valor exato de $\arcsin (- \frac{1}{2})$ é $- \frac{π}{6}$ .

$f (\frac{3}{2}) = - \frac{π}{6}$

Etapa 1.2.2.7

A resposta final é $- \frac{π}{6}$ .

$- \frac{π}{6}$

Etapa 1.3

Encontre o ponto em $x = 2$ .

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Etapa 1.3.1

Substitua a variável $x$ por $2$ na expressão.

$f (2) = \arcsin ((2) - 2)$

Etapa 1.3.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1

Subtraia $2$ de $2$ .

$f (2) = \arcsin (0)$

Etapa 1.3.2.2

O valor exato de $\arcsin (0)$ é $0$ .

$f (2) = 0$

Etapa 1.3.2.3

A resposta final é $0$ .

$0$

Etapa 1.4

Encontre o ponto em $x = \frac{5}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Substitua a variável $x$ por $\frac{5}{2}$ na expressão.

$f (\frac{5}{2}) = \arcsin ((\frac{5}{2}) - 2)$

Etapa 1.4.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1

Para escrever $- 2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$f (\frac{5}{2}) = \arcsin (\frac{5}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2})$

Etapa 1.4.2.2

Combine $- 2$ e $\frac{2}{2}$ .

$f (\frac{5}{2}) = \arcsin (\frac{5}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2})$

Etapa 1.4.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$f (\frac{5}{2}) = \arcsin (\frac{5 - 2 \cdot 2}{2})$

Etapa 1.4.2.4

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.4.2.4.1

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$f (\frac{5}{2}) = \arcsin (\frac{5 - 4}{2})$

Etapa 1.4.2.4.2

Subtraia $4$ de $5$ .

$f (\frac{5}{2}) = \arcsin (\frac{1}{2})$

Etapa 1.4.2.5

O valor exato de $\arcsin (\frac{1}{2})$ é $\frac{π}{6}$ .

$f (\frac{5}{2}) = \frac{π}{6}$

Etapa 1.4.2.6

A resposta final é $\frac{π}{6}$ .

$\frac{π}{6}$

Etapa 1.5

Encontre o ponto em $x = 3$ .

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Etapa 1.5.1

Substitua a variável $x$ por $3$ na expressão.

$f (3) = \arcsin ((3) - 2)$

Etapa 1.5.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.1

Subtraia $2$ de $3$ .

$f (3) = \arcsin (1)$

Etapa 1.5.2.2

O valor exato de $\arcsin (1)$ é $\frac{π}{2}$ .

$f (3) = \frac{π}{2}$

Etapa 1.5.2.3

A resposta final é $\frac{π}{2}$ .

$\frac{π}{2}$

Etapa 1.6

Liste os pontos em uma tabela.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ 1 & - \frac{π}{2} \\ \frac{3}{2} & - \frac{π}{6} \\ 2 & 0 \\ \frac{5}{2} & \frac{π}{6} \\ 3 & \frac{π}{2} \end{array}$

Etapa 2

É possível representar a função trigonométrica no gráfico usando pontos.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ 1 & - \frac{π}{2} \\ \frac{3}{2} & - \frac{π}{6} \\ 2 & 0 \\ \frac{5}{2} & \frac{π}{6} \\ 3 & \frac{π}{2} \end{array}$

Etapa 3