Trigonometria Exemplos

$\arcsin (\frac{x}{5})$

Etapa 1

Selecione alguns pontos para representar em gráfico.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Encontre o ponto em $x = - 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Substitua a variável $x$ por $- 5$ na expressão.

$f (- 5) = \arcsin (\frac{- 5}{5})$

Etapa 1.1.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Divida $- 5$ por $5$ .

$f (- 5) = \arcsin (- 1)$

Etapa 1.1.2.2

O valor exato de $\arcsin (- 1)$ é $- \frac{π}{2}$ .

$f (- 5) = - \frac{π}{2}$

Etapa 1.1.2.3

A resposta final é $- \frac{π}{2}$ .

$- \frac{π}{2}$

Etapa 1.2

Encontre o ponto em $x = - \frac{5}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Substitua a variável $x$ por $- \frac{5}{2}$ na expressão.

$f (- \frac{5}{2}) = \arcsin (\frac{- \frac{5}{2}}{5})$

Etapa 1.2.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$f (- \frac{5}{2}) = \arcsin (- \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{5})$

Etapa 1.2.2.2

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{5}{2}$ para o numerador.

$f (- \frac{5}{2}) = \arcsin (\frac{- 5}{2} \cdot \frac{1}{5})$

Etapa 1.2.2.2.2

Fatore $5$ de $- 5$ .

$f (- \frac{5}{2}) = \arcsin (\frac{5 (- 1)}{2} \cdot \frac{1}{5})$

Etapa 1.2.2.2.3

Cancele o fator comum.

$f (- \frac{5}{2}) = \arcsin (\frac{5 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{1}{5})$

Etapa 1.2.2.2.4

Reescreva a expressão.

$f (- \frac{5}{2}) = \arcsin (\frac{- 1}{2})$

Etapa 1.2.2.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$f (- \frac{5}{2}) = \arcsin (- \frac{1}{2})$

Etapa 1.2.2.4

O valor exato de $\arcsin (- \frac{1}{2})$ é $- \frac{π}{6}$ .

$f (- \frac{5}{2}) = - \frac{π}{6}$

Etapa 1.2.2.5

A resposta final é $- \frac{π}{6}$ .

$- \frac{π}{6}$

Etapa 1.3

Encontre o ponto em $x = 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Substitua a variável $x$ por $0$ na expressão.

$f (0) = \arcsin (\frac{0}{5})$

Etapa 1.3.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1

Divida $0$ por $5$ .

$f (0) = \arcsin (0)$

Etapa 1.3.2.2

O valor exato de $\arcsin (0)$ é $0$ .

$f (0) = 0$

Etapa 1.3.2.3

A resposta final é $0$ .

$0$

Etapa 1.4

Encontre o ponto em $x = \frac{5}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Substitua a variável $x$ por $\frac{5}{2}$ na expressão.

$f (\frac{5}{2}) = \arcsin (\frac{\frac{5}{2}}{5})$

Etapa 1.4.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$f (\frac{5}{2}) = \arcsin (\frac{5}{2} \cdot \frac{1}{5})$

Etapa 1.4.2.2

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.2.1

Cancele o fator comum.

$f (\frac{5}{2}) = \arcsin (\frac{5}{2} \cdot \frac{1}{5})$

Etapa 1.4.2.2.2

Reescreva a expressão.

$f (\frac{5}{2}) = \arcsin (\frac{1}{2})$

Etapa 1.4.2.3

O valor exato de $\arcsin (\frac{1}{2})$ é $\frac{π}{6}$ .

$f (\frac{5}{2}) = \frac{π}{6}$

Etapa 1.4.2.4

A resposta final é $\frac{π}{6}$ .

$\frac{π}{6}$

Etapa 1.5

Encontre o ponto em $x = 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Substitua a variável $x$ por $5$ na expressão.

$f (5) = \arcsin (\frac{5}{5})$

Etapa 1.5.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.1

Divida $5$ por $5$ .

$f (5) = \arcsin (1)$

Etapa 1.5.2.2

O valor exato de $\arcsin (1)$ é $\frac{π}{2}$ .

$f (5) = \frac{π}{2}$

Etapa 1.5.2.3

A resposta final é $\frac{π}{2}$ .

$\frac{π}{2}$

Etapa 1.6

Liste os pontos em uma tabela.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 5 & - \frac{π}{2} \\ - \frac{5}{2} & - \frac{π}{6} \\ 0 & 0 \\ \frac{5}{2} & \frac{π}{6} \\ 5 & \frac{π}{2} \end{array}$

Etapa 2

É possível representar a função trigonométrica no gráfico usando pontos.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 5 & - \frac{π}{2} \\ - \frac{5}{2} & - \frac{π}{6} \\ 0 & 0 \\ \frac{5}{2} & \frac{π}{6} \\ 5 & \frac{π}{2} \end{array}$

Etapa 3