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Trigonometria Exemplos
Etapa 1
Etapa 1.1
Em qualquer , as assíntotas verticais ocorrem em , em que é um número inteiro. Use o período básico de , , para encontrar as assíntotas verticais de . Defina a parte interna da função secante, , para igual a para encontrar onde a assíntota vertical ocorre para .
Etapa 1.2
Mova todos os termos que não contêm para o lado direito da equação.
Etapa 1.2.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 1.2.2
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 1.2.3
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 1.2.4
Subtraia de .
Etapa 1.2.5
Cancele o fator comum de e .
Etapa 1.2.5.1
Fatore de .
Etapa 1.2.5.2
Cancele os fatores comuns.
Etapa 1.2.5.2.1
Fatore de .
Etapa 1.2.5.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 1.2.5.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 1.2.5.2.4
Divida por .
Etapa 1.3
Defina a parte interna da função secante como igual a .
Etapa 1.4
Mova todos os termos que não contêm para o lado direito da equação.
Etapa 1.4.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 1.4.2
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 1.4.3
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 1.4.4
Subtraia de .
Etapa 1.4.5
Cancele o fator comum de .
Etapa 1.4.5.1
Cancele o fator comum.
Etapa 1.4.5.2
Divida por .
Etapa 1.5
O período básico para ocorrerá em , em que e são assíntotas verticais.
Etapa 1.6
Encontre o período para descobrir onde existem assíntotas verticais. Elas ocorrem a cada meio período.
Etapa 1.6.1
O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre e é .
Etapa 1.6.2
Divida por .
Etapa 1.7
As assíntotas verticais de ocorrem em , e a cada , em que é um número inteiro. Isso é metade do período.
Etapa 1.8
A secante só tem assíntotas verticais.
Nenhuma assíntota horizontal
Nenhuma assíntota oblíqua
Assíntotas verticais: , em que é um número inteiro
Nenhuma assíntota horizontal
Nenhuma assíntota oblíqua
Assíntotas verticais: , em que é um número inteiro
Etapa 2
Use a forma para encontrar as variáveis usadas para encontrar a amplitude, o período, a mudança de fase e o deslocamento vertical.
Etapa 3
Como o gráfico da função não tem um valor máximo nem mínimo, não pode haver valor para a amplitude.
Amplitude: nenhuma
Etapa 4
Etapa 4.1
O período da função pode ser calculado ao usar .
Etapa 4.2
Substitua por na fórmula do período.
Etapa 4.3
O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre e é .
Etapa 4.4
Divida por .
Etapa 5
Etapa 5.1
A mudança de fase da função pode ser calculada a partir de .
Mudança de fase:
Etapa 5.2
Substitua os valores de e na equação para mudança de fase.
Mudança de fase:
Etapa 5.3
Divida por .
Mudança de fase:
Etapa 5.4
Aplique a propriedade distributiva.
Mudança de fase:
Etapa 5.5
Multiplique por .
Mudança de fase:
Mudança de fase:
Etapa 6
Liste as propriedades da função trigonométrica.
Amplitude: nenhuma
Período:
Mudança de fase: ( para a esquerda)
Deslocamento vertical: nenhum
Etapa 7
A função trigonométrica pode ser representada no gráfico usando a amplitude, o período, a mudança de fase, o deslocamento vertical e os pontos.
Assíntotas verticais: , em que é um número inteiro
Amplitude: nenhuma
Período:
Mudança de fase: ( para a esquerda)
Deslocamento vertical: nenhum
Etapa 8