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Trigonometria Exemplos
Etapa 1
Etapa 1.1
Defina o argumento do logaritmo como igual a zero.
Etapa 1.2
Resolva .
Etapa 1.2.1
Fatore o lado esquerdo da equação.
Etapa 1.2.1.1
Fatore de .
Etapa 1.2.1.1.1
Fatore de .
Etapa 1.2.1.1.2
Fatore de .
Etapa 1.2.1.1.3
Fatore de .
Etapa 1.2.1.1.4
Fatore de .
Etapa 1.2.1.1.5
Fatore de .
Etapa 1.2.1.2
Fatore usando a regra do quadrado perfeito.
Etapa 1.2.1.2.1
Reescreva como .
Etapa 1.2.1.2.2
Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.
Etapa 1.2.1.2.3
Reescreva o polinômio.
Etapa 1.2.1.2.4
Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito , em que e .
Etapa 1.2.2
Divida cada termo em por e simplifique.
Etapa 1.2.2.1
Divida cada termo em por .
Etapa 1.2.2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Etapa 1.2.2.2.1
Cancele o fator comum de .
Etapa 1.2.2.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 1.2.2.2.1.2
Divida por .
Etapa 1.2.2.3
Simplifique o lado direito.
Etapa 1.2.2.3.1
Divida por .
Etapa 1.2.3
Defina como igual a .
Etapa 1.2.4
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 1.3
A assíntota vertical ocorre em .
Assíntota vertical:
Assíntota vertical:
Etapa 2
Etapa 2.1
Substitua a variável por na expressão.
Etapa 2.2
Simplifique o resultado.
Etapa 2.2.1
Simplifique cada termo.
Etapa 2.2.1.1
Eleve à potência de .
Etapa 2.2.1.2
Multiplique por .
Etapa 2.2.1.3
Multiplique por .
Etapa 2.2.2
Simplifique somando e subtraindo.
Etapa 2.2.2.1
Subtraia de .
Etapa 2.2.2.2
Some e .
Etapa 2.2.3
A base do logaritmo de é .
Etapa 2.2.4
A resposta final é .
Etapa 2.3
Converta em decimal.
Etapa 3
Etapa 3.1
Substitua a variável por na expressão.
Etapa 3.2
Simplifique o resultado.
Etapa 3.2.1
Simplifique cada termo.
Etapa 3.2.1.1
Eleve à potência de .
Etapa 3.2.1.2
Multiplique por .
Etapa 3.2.1.3
Multiplique por .
Etapa 3.2.2
Simplifique somando e subtraindo.
Etapa 3.2.2.1
Subtraia de .
Etapa 3.2.2.2
Some e .
Etapa 3.2.3
A base do logaritmo de é .
Etapa 3.2.3.1
Reescreva como uma equação.
Etapa 3.2.3.2
Reescreva na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se e forem números reais positivos e não for igual a , então, será equivalente a .
Etapa 3.2.3.3
Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.
Etapa 3.2.3.4
Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.
Etapa 3.2.3.5
A variável é igual a .
Etapa 3.2.4
A resposta final é .
Etapa 3.3
Converta em decimal.
Etapa 4
Etapa 4.1
Substitua a variável por na expressão.
Etapa 4.2
Simplifique o resultado.
Etapa 4.2.1
Simplifique cada termo.
Etapa 4.2.1.1
Eleve à potência de .
Etapa 4.2.1.2
Multiplique por .
Etapa 4.2.1.3
Multiplique por .
Etapa 4.2.2
Simplifique somando e subtraindo.
Etapa 4.2.2.1
Subtraia de .
Etapa 4.2.2.2
Some e .
Etapa 4.2.3
A base do logaritmo de é .
Etapa 4.2.3.1
Reescreva como uma equação.
Etapa 4.2.3.2
Reescreva na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se e forem números reais positivos e não for igual a , então, será equivalente a .
Etapa 4.2.3.3
Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.
Etapa 4.2.3.4
Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.
Etapa 4.2.3.5
A variável é igual a .
Etapa 4.2.4
A resposta final é .
Etapa 4.3
Converta em decimal.
Etapa 5
A função do logaritmo pode ser representada graficamente usando a assíntota vertical em e os pontos .
Assíntota vertical:
Etapa 6