Trigonometria Exemplos

$f^{- 1} = \frac{1}{3} y^{3} - 4$

Etapa 1

Encontre onde a expressão $\frac{y^{3}}{3} - 4$ é indefinida.

O domínio da expressão consiste em todos os números reais, exceto quando a expressão é indefinida. Nesse caso, não existe um número real que torne a expressão indefinida.

Etapa 2

As assíntotas verticais ocorrem em áreas de descontinuidade infinita.

Nenhuma assíntota vertical

Etapa 3

$\frac{1}{x} = \frac{y^{3}}{3} - 4$ é uma equação de uma reta, ou seja, não há assíntotas horizontais.

Nenhuma assíntota horizontal

Etapa 4

Encontre a assíntota oblíqua usando a divisão polinomial.

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Etapa 4.1

Estabeleça os polinômios a serem divididos. Se não houver um termo para cada expoente, insira um com valor de $0$ .

$3$

$y^{3}$

$0 y^{2}$

$0 y$

$12$

Etapa 4.2

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $y^{3}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $3$ .

			$\frac{y^{3}}{3}$
	$3$		$y^{3}$	+	$0 y^{2}$	+	$0 y$	-	$12$

Etapa 4.3

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

		$\frac{y^{3}}{3}$
$3$		$y^{3}$	+	$0 y^{2}$	+	$0 y$	-	$12$
	+	$y^{3}$

Etapa 4.4

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $y^{3}$ .

		$\frac{y^{3}}{3}$
$3$		$y^{3}$	+	$0 y^{2}$	+	$0 y$	-	$12$
	-	$y^{3}$

Etapa 4.5

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

		$\frac{y^{3}}{3}$
$3$		$y^{3}$	+	$0 y^{2}$	+	$0 y$	-	$12$
	-	$y^{3}$
		$0$

Etapa 4.6

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

		$\frac{y^{3}}{3}$
$3$		$y^{3}$	+	$0 y^{2}$	+	$0 y$	-	$12$
	-	$y^{3}$
		$0$	+	$0 y^{2}$

Etapa 4.7

A resposta final é o quociente mais o resto sobre o divisor.

$\frac{y^{3}}{3} - \frac{12}{3}$

Etapa 5

Este é o conjunto de todas as assíntotas.

Nenhuma assíntota vertical

Nenhuma assíntota horizontal

Assíntotas oblíquas: $\frac{y^{3}}{3} - \frac{12}{3}$

Etapa 6