Trigonometria Exemplos

${(y - 2)}^{2} = 22 - \frac{22 {(x - 5)}^{2}}{25}$

Etapa 1

Some $\frac{22 {(x - 5)}^{2}}{25}$ aos dois lados da equação.

${(y - 2)}^{2} + \frac{22 {(x - 5)}^{2}}{25} = 22$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva ${(y - 2)}^{2}$ como $(y - 2) (y - 2)$ .

$(y - 2) (y - 2) + \frac{22 {(x - 5)}^{2}}{25} = 22$

Etapa 2.2

Expanda $(y - 2) (y - 2)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y (y - 2) - 2 (y - 2) + \frac{22 {(x - 5)}^{2}}{25} = 22$

Etapa 2.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$y \cdot y + y \cdot - 2 - 2 (y - 2) + \frac{22 {(x - 5)}^{2}}{25} = 22$

Etapa 2.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$y \cdot y + y \cdot - 2 - 2 y - 2 \cdot - 2 + \frac{22 {(x - 5)}^{2}}{25} = 22$

Etapa 2.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Multiplique $y$ por $y$ .

$y^{2} + y \cdot - 2 - 2 y - 2 \cdot - 2 + \frac{22 {(x - 5)}^{2}}{25} = 22$

Etapa 2.3.1.2

Mova $- 2$ para a esquerda de $y$ .

$y^{2} - 2 \cdot y - 2 y - 2 \cdot - 2 + \frac{22 {(x - 5)}^{2}}{25} = 22$

Etapa 2.3.1.3

Multiplique $- 2$ por $- 2$ .

$y^{2} - 2 y - 2 y + 4 + \frac{22 {(x - 5)}^{2}}{25} = 22$

Etapa 2.3.2

Subtraia $2 y$ de $- 2 y$ .

$y^{2} - 4 y + 4 + \frac{22 {(x - 5)}^{2}}{25} = 22$

Etapa 3

Para escrever $y^{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{25}{25}$ .

$- 4 y + 4 + y^{2} \cdot \frac{25}{25} + \frac{22 {(x - 5)}^{2}}{25} = 22$

Etapa 4

Combine $y^{2}$ e $\frac{25}{25}$ .

$- 4 y + 4 + \frac{y^{2} \cdot 25}{25} + \frac{22 {(x - 5)}^{2}}{25} = 22$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- 4 y + 4 + \frac{y^{2} \cdot 25 + 22 {(x - 5)}^{2}}{25} = 22$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Mova $25$ para a esquerda de $y^{2}$ .

$- 4 y + 4 + \frac{25 \cdot y^{2} + 22 {(x - 5)}^{2}}{25} = 22$

Etapa 6.2

Reescreva ${(x - 5)}^{2}$ como $(x - 5) (x - 5)$ .

$- 4 y + 4 + \frac{25 y^{2} + 22 ((x - 5) (x - 5))}{25} = 22$

Etapa 6.3

Expanda $(x - 5) (x - 5)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 4 y + 4 + \frac{25 y^{2} + 22 (x (x - 5) - 5 (x - 5))}{25} = 22$

Etapa 6.3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$- 4 y + 4 + \frac{25 y^{2} + 22 (x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 (x - 5))}{25} = 22$

Etapa 6.3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$- 4 y + 4 + \frac{25 y^{2} + 22 (x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5)}{25} = 22$

Etapa 6.4

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$- 4 y + 4 + \frac{25 y^{2} + 22 (x^{2} + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5)}{25} = 22$

Etapa 6.4.1.2

Mova $- 5$ para a esquerda de $x$ .

$- 4 y + 4 + \frac{25 y^{2} + 22 (x^{2} - 5 \cdot x - 5 x - 5 \cdot - 5)}{25} = 22$

Etapa 6.4.1.3

Multiplique $- 5$ por $- 5$ .

$- 4 y + 4 + \frac{25 y^{2} + 22 (x^{2} - 5 x - 5 x + 25)}{25} = 22$

Etapa 6.4.2

Subtraia $5 x$ de $- 5 x$ .

$- 4 y + 4 + \frac{25 y^{2} + 22 (x^{2} - 10 x + 25)}{25} = 22$

Etapa 6.5

Aplique a propriedade distributiva.

$- 4 y + 4 + \frac{25 y^{2} + 22 x^{2} + 22 (- 10 x) + 22 \cdot 25}{25} = 22$

Etapa 6.6

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.1

Multiplique $- 10$ por $22$ .

$- 4 y + 4 + \frac{25 y^{2} + 22 x^{2} - 220 x + 22 \cdot 25}{25} = 22$

Etapa 6.6.2

Multiplique $22$ por $25$ .

$- 4 y + 4 + \frac{25 y^{2} + 22 x^{2} - 220 x + 550}{25} = 22$

Etapa 7

Para escrever $- 4 y$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{25}{25}$ .

$- 4 y \cdot \frac{25}{25} + \frac{25 y^{2} + 22 x^{2} - 220 x + 550}{25} + 4 = 22$

Etapa 8

Combine $- 4 y$ e $\frac{25}{25}$ .

$\frac{- 4 y \cdot 25}{25} + \frac{25 y^{2} + 22 x^{2} - 220 x + 550}{25} + 4 = 22$

Etapa 9

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 4 y \cdot 25 + 25 y^{2} + 22 x^{2} - 220 x + 550}{25} + 4 = 22$

Etapa 10

Multiplique $25$ por $- 4$ .

$\frac{- 100 y + 25 y^{2} + 22 x^{2} - 220 x + 550}{25} + 4 = 22$

Etapa 11

Para escrever $4$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{25}{25}$ .

$\frac{- 100 y + 25 y^{2} + 22 x^{2} - 220 x + 550}{25} + 4 \cdot \frac{25}{25} = 22$

Etapa 12

Combine $4$ e $\frac{25}{25}$ .

$\frac{- 100 y + 25 y^{2} + 22 x^{2} - 220 x + 550}{25} + \frac{4 \cdot 25}{25} = 22$

Etapa 13

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 100 y + 25 y^{2} + 22 x^{2} - 220 x + 550 + 4 \cdot 25}{25} = 22$

Etapa 14

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.1

Multiplique $4$ por $25$ .

$\frac{- 100 y + 25 y^{2} + 22 x^{2} - 220 x + 550 + 100}{25} = 22$

Etapa 14.2

Some $550$ e $100$ .

$\frac{- 100 y + 25 y^{2} + 22 x^{2} - 220 x + 650}{25} = 22$

Etapa 15

Fatore $- 1$ de $- 100 y$ .

$\frac{- (100 y) + 25 y^{2} + 22 x^{2} - 220 x + 650}{25} = 22$

Etapa 16

Fatore $- 1$ de $25 y^{2}$ .

$\frac{- (100 y) - (- 25 y^{2}) + 22 x^{2} - 220 x + 650}{25} = 22$

Etapa 17

Fatore $- 1$ de $- (100 y) - (- 25 y^{2})$ .

$\frac{- (100 y - 25 y^{2}) + 22 x^{2} - 220 x + 650}{25} = 22$

Etapa 18

Fatore $- 1$ de $22 x^{2}$ .

$\frac{- (100 y - 25 y^{2}) - (- 22 x^{2}) - 220 x + 650}{25} = 22$

Etapa 19

Fatore $- 1$ de $- (100 y - 25 y^{2}) - (- 22 x^{2})$ .

$\frac{- (100 y - 25 y^{2} - 22 x^{2}) - 220 x + 650}{25} = 22$

Etapa 20

Fatore $- 1$ de $- 220 x$ .

$\frac{- (100 y - 25 y^{2} - 22 x^{2}) - (220 x) + 650}{25} = 22$

Etapa 21

Fatore $- 1$ de $- (100 y - 25 y^{2} - 22 x^{2}) - (220 x)$ .

$\frac{- (100 y - 25 y^{2} - 22 x^{2} + 220 x) + 650}{25} = 22$

Etapa 22

Reescreva $650$ como $- 1 (- 650)$ .

$\frac{- (100 y - 25 y^{2} - 22 x^{2} + 220 x) - 1 (- 650)}{25} = 22$

Etapa 23

Fatore $- 1$ de $- (100 y - 25 y^{2} - 22 x^{2} + 220 x) - 1 (- 650)$ .

$\frac{- (100 y - 25 y^{2} - 22 x^{2} + 220 x - 650)}{25} = 22$

Etapa 24

Reescreva $- (100 y - 25 y^{2} - 22 x^{2} + 220 x - 650)$ como $- 1 (100 y - 25 y^{2} - 22 x^{2} + 220 x - 650)$ .

$\frac{- 1 (100 y - 25 y^{2} - 22 x^{2} + 220 x - 650)}{25} = 22$

Etapa 25

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{100 y - 25 y^{2} - 22 x^{2} + 220 x - 650}{25} = 22$

Etapa 26