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Trigonometria Exemplos
Etapa 1
Etapa 1.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 1.2
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 1.3
Simplifique .
Etapa 1.3.1
Reescreva como .
Etapa 1.3.2
Expanda usando o método FOIL.
Etapa 1.3.2.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 1.3.2.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 1.3.2.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 1.3.3
Simplifique e combine termos semelhantes.
Etapa 1.3.3.1
Simplifique cada termo.
Etapa 1.3.3.1.1
Multiplique por .
Etapa 1.3.3.1.2
Mova para a esquerda de .
Etapa 1.3.3.1.3
Multiplique por .
Etapa 1.3.3.2
Subtraia de .
Etapa 1.3.4
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 1.3.5
Simplifique.
Etapa 1.3.5.1
Multiplique por .
Etapa 1.3.5.2
Multiplique por .
Etapa 1.4
Mova todos os termos para o lado esquerdo da equação e simplifique.
Etapa 1.4.1
Mova todas as expressões para o lado esquerdo da equação.
Etapa 1.4.1.1
Some aos dois lados da equação.
Etapa 1.4.1.2
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 1.4.1.3
Some aos dois lados da equação.
Etapa 1.4.2
Simplifique .
Etapa 1.4.2.1
Simplifique cada termo.
Etapa 1.4.2.1.1
Reescreva como .
Etapa 1.4.2.1.2
Expanda usando o método FOIL.
Etapa 1.4.2.1.2.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 1.4.2.1.2.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 1.4.2.1.2.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 1.4.2.1.3
Simplifique e combine termos semelhantes.
Etapa 1.4.2.1.3.1
Simplifique cada termo.
Etapa 1.4.2.1.3.1.1
Multiplique por .
Etapa 1.4.2.1.3.1.2
Multiplique por .
Etapa 1.4.2.1.3.1.3
Multiplique por .
Etapa 1.4.2.1.3.1.4
Multiplique por .
Etapa 1.4.2.1.3.2
Some e .
Etapa 1.4.2.1.4
Reescreva como .
Etapa 1.4.2.1.5
Expanda usando o método FOIL.
Etapa 1.4.2.1.5.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 1.4.2.1.5.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 1.4.2.1.5.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 1.4.2.1.6
Simplifique e combine termos semelhantes.
Etapa 1.4.2.1.6.1
Simplifique cada termo.
Etapa 1.4.2.1.6.1.1
Multiplique por .
Etapa 1.4.2.1.6.1.2
Mova para a esquerda de .
Etapa 1.4.2.1.6.1.3
Multiplique por .
Etapa 1.4.2.1.6.2
Some e .
Etapa 1.4.2.1.7
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 1.4.2.1.8
Simplifique.
Etapa 1.4.2.1.8.1
Multiplique por .
Etapa 1.4.2.1.8.2
Multiplique por .
Etapa 1.4.2.2
Combine os termos opostos em .
Etapa 1.4.2.2.1
Subtraia de .
Etapa 1.4.2.2.2
Some e .
Etapa 1.4.2.3
Subtraia de .
Etapa 1.4.2.4
Subtraia de .
Etapa 1.4.2.5
Some e .
Etapa 1.5
Mova todos os termos que não contêm para o lado direito da equação.
Etapa 1.5.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 1.5.2
Some aos dois lados da equação.
Etapa 1.5.3
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 1.6
Divida cada termo em por e simplifique.
Etapa 1.6.1
Divida cada termo em por .
Etapa 1.6.2
Simplifique o lado esquerdo.
Etapa 1.6.2.1
Cancele o fator comum de .
Etapa 1.6.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 1.6.2.1.2
Divida por .
Etapa 1.6.3
Simplifique o lado direito.
Etapa 1.6.3.1
Simplifique cada termo.
Etapa 1.6.3.1.1
Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.
Etapa 1.6.3.1.2
Cancele o fator comum de e .
Etapa 1.6.3.1.2.1
Fatore de .
Etapa 1.6.3.1.2.2
Mova o número negativo do denominador de .
Etapa 1.6.3.1.3
Reescreva como .
Etapa 1.6.3.1.4
Multiplique por .
Etapa 1.6.3.1.5
Divida por .
Etapa 2
Etapa 2.1
Reescreva a equação na forma do vértice.
Etapa 2.1.1
Complete o quadrado de .
Etapa 2.1.1.1
Use a forma para encontrar os valores de , e .
Etapa 2.1.1.2
Considere a forma de vértice de uma parábola.
Etapa 2.1.1.3
Encontre o valor de usando a fórmula .
Etapa 2.1.1.3.1
Substitua os valores de e na fórmula .
Etapa 2.1.1.3.2
Simplifique o lado direito.
Etapa 2.1.1.3.2.1
Cancele o fator comum de e .
Etapa 2.1.1.3.2.1.1
Fatore de .
Etapa 2.1.1.3.2.1.2
Mova o número negativo do denominador de .
Etapa 2.1.1.3.2.2
Multiplique por .
Etapa 2.1.1.4
Encontre o valor de usando a fórmula .
Etapa 2.1.1.4.1
Substitua os valores de , e na fórmula .
Etapa 2.1.1.4.2
Simplifique o lado direito.
Etapa 2.1.1.4.2.1
Simplifique cada termo.
Etapa 2.1.1.4.2.1.1
Eleve à potência de .
Etapa 2.1.1.4.2.1.2
Multiplique por .
Etapa 2.1.1.4.2.1.3
Divida por .
Etapa 2.1.1.4.2.1.4
Multiplique por .
Etapa 2.1.1.4.2.2
Some e .
Etapa 2.1.1.5
Substitua os valores de , e na forma do vértice .
Etapa 2.1.2
Defina como igual ao novo lado direito.
Etapa 2.2
Use a forma de vértice, , para determinar os valores de , e .
Etapa 2.3
Como o valor de é negativo, a parábola abre para baixo.
Abre para baixo
Etapa 2.4
Encontre o vértice .
Etapa 2.5
Encontre , a distância do vértice até o foco.
Etapa 2.5.1
Encontre a distância do vértice até um foco da parábola usando a seguinte fórmula.
Etapa 2.5.2
Substitua o valor de na fórmula.
Etapa 2.5.3
Cancele o fator comum de e .
Etapa 2.5.3.1
Reescreva como .
Etapa 2.5.3.2
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 2.6
Encontre o foco.
Etapa 2.6.1
O foco de uma parábola pode ser encontrado ao somar com a coordenada y , se a parábola abrir para cima ou para baixo.
Etapa 2.6.2
Substitua os valores conhecidos de , e na fórmula e simplifique.
Etapa 2.7
Para encontrar o eixo de simetria, encontre a reta que passa pelo vértice e o foco.
Etapa 2.8
Encontre a diretriz.
Etapa 2.8.1
A diretriz de uma parábola é a reta horizontal encontrada ao subtrair da coordenada y do vértice se a parábola abrir para cima ou para baixo.
Etapa 2.8.2
Substitua os valores conhecidos de e na fórmula e simplifique.
Etapa 2.9
Use as propriedades da parábola para analisá-la e representá-la graficamente.
Direção: abre para baixo
Vértice:
Foco:
Eixo de simetria:
Diretriz:
Direção: abre para baixo
Vértice:
Foco:
Eixo de simetria:
Diretriz:
Etapa 3