Trigonometria Exemplos

$x^{2} + y^{2} > 8$

Etapa 1

Subtraia $x^{2}$ dos dois lados da desigualdade.

$y^{2} > 8 - x^{2}$

Etapa 2

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{y^{2}} > \sqrt{8 - x^{2}}$

Etapa 3

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Elimine os termos abaixo do radical.

$| y | > \sqrt{8 - x^{2}}$

Etapa 4

Escreva $| y | > \sqrt{8 - x^{2}}$ em partes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Para encontrar o intervalo da primeira parte, identifique onde o interior do valor absoluto é não negativo.

$y \geq 0$

Etapa 4.2

Na parte em que $y$ é não negativo, remova o valor absoluto.

$y > \sqrt{8 - x^{2}}$

Etapa 4.3

Encontre o domínio de $y > \sqrt{8 - x^{2}}$ e a intersecção com $y \geq 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Encontre o domínio de $y > \sqrt{8 - x^{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.1

Defina o radicando em $\sqrt{8 - x^{2}}$ como maior do que ou igual a $0$ para encontrar onde a expressão está definida.

$8 - x^{2} \geq 0$

Etapa 4.3.1.2

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.2.1

Subtraia $8$ dos dois lados da desigualdade.

$- x^{2} \geq - 8$

Etapa 4.3.1.2.2

Divida cada termo em $- x^{2} \geq - 8$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.2.2.1

Divida cada termo em $- x^{2} \geq - 8$ por $- 1$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- x^{2}}{- 1} \leq \frac{- 8}{- 1}$

Etapa 4.3.1.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.2.2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x^{2}}{1} \leq \frac{- 8}{- 1}$

Etapa 4.3.1.2.2.2.2

Divida $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} \leq \frac{- 8}{- 1}$

Etapa 4.3.1.2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.2.2.3.1

Divida $- 8$ por $- 1$ .

$x^{2} \leq 8$

Etapa 4.3.1.2.3

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{x^{2}} \leq \sqrt{8}$

Etapa 4.3.1.2.4

Simplifique a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.2.4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.2.4.1.1

Elimine os termos abaixo do radical.

$| x | \leq \sqrt{8}$

Etapa 4.3.1.2.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.2.4.2.1

Simplifique $\sqrt{8}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.2.4.2.1.1

Reescreva $8$ como $2^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.2.4.2.1.1.1

Fatore $4$ de $8$ .

$| x | \leq \sqrt{4 (2)}$

Etapa 4.3.1.2.4.2.1.1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$| x | \leq \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

Etapa 4.3.1.2.4.2.1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$| x | \leq | 2 | \sqrt{2}$

Etapa 4.3.1.2.4.2.1.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $2$ é $2$ .

$| x | \leq 2 \sqrt{2}$

Etapa 4.3.1.2.5

Escreva $| x | \leq 2 \sqrt{2}$ em partes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.2.5.1

Para encontrar o intervalo da primeira parte, identifique onde o interior do valor absoluto é não negativo.

$x \geq 0$

Etapa 4.3.1.2.5.2

Na parte em que $x$ é não negativo, remova o valor absoluto.

$x \leq 2 \sqrt{2}$

Etapa 4.3.1.2.5.3

Para encontrar o intervalo da segunda parte, identifique onde o interior do valor absoluto é negativo.

$x < 0$

Etapa 4.3.1.2.5.4

Na parte em que $x$ é negativo, remova o valor absoluto e multiplique por $- 1$ .

$- x \leq 2 \sqrt{2}$

Etapa 4.3.1.2.5.5

Escreva em partes.

${\begin{cases} x \leq 2 \sqrt{2} & x \geq 0 \\ - x \leq 2 \sqrt{2} & x < 0 \end{cases}$

Etapa 4.3.1.2.6

Encontre a intersecção de $x \leq 2 \sqrt{2}$ e $x \geq 0$ .

$0 \leq x \leq 2 \sqrt{2}$

Etapa 4.3.1.2.7

Resolva $- x \leq 2 \sqrt{2}$ quando $x < 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.2.7.1

Divida cada termo em $- x \leq 2 \sqrt{2}$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.2.7.1.1

Divida cada termo em $- x \leq 2 \sqrt{2}$ por $- 1$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{2 \sqrt{2}}{- 1}$

Etapa 4.3.1.2.7.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.2.7.1.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{1} \geq \frac{2 \sqrt{2}}{- 1}$

Etapa 4.3.1.2.7.1.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x \geq \frac{2 \sqrt{2}}{- 1}$

Etapa 4.3.1.2.7.1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.2.7.1.3.1

Mova o número negativo do denominador de $\frac{2 \sqrt{2}}{- 1}$ .

$x \geq - 1 \cdot (2 \sqrt{2})$

Etapa 4.3.1.2.7.1.3.2

Reescreva $- 1 \cdot (2 \sqrt{2})$ como $- (2 \sqrt{2})$ .

$x \geq - (2 \sqrt{2})$

Etapa 4.3.1.2.7.1.3.3

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$x \geq - 2 \sqrt{2}$

Etapa 4.3.1.2.7.2

Encontre a intersecção de $x \geq - 2 \sqrt{2}$ e $x < 0$ .

$- 2 \sqrt{2} \leq x < 0$

Etapa 4.3.1.2.8

Encontre a união das soluções.

$- 2 \sqrt{2} \leq x \leq 2 \sqrt{2}$

Etapa 4.3.1.3

O domínio consiste em todos os valores de $y$ que tornam a expressão definida.

$[- 2 \sqrt{2}, 2 \sqrt{2}]$

Etapa 4.3.2

Encontre a intersecção de $y \geq 0$ e $[- 2 \sqrt{2}, 2 \sqrt{2}]$ .

$0 \leq y \leq 2 \sqrt{2}$

Etapa 4.4

Para encontrar o intervalo da segunda parte, identifique onde o interior do valor absoluto é negativo.

$y < 0$

Etapa 4.5

Na parte em que $y$ é negativo, remova o valor absoluto e multiplique por $- 1$ .

$- y > \sqrt{8 - x^{2}}$

Etapa 4.6

Encontre o domínio de $- y > \sqrt{8 - x^{2}}$ e a intersecção com $y < 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.1

Encontre o domínio de $- y > \sqrt{8 - x^{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.1.1

Defina o radicando em $\sqrt{8 - x^{2}}$ como maior do que ou igual a $0$ para encontrar onde a expressão está definida.

$8 - x^{2} \geq 0$

Etapa 4.6.1.2

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.1.2.1

Subtraia $8$ dos dois lados da desigualdade.

$- x^{2} \geq - 8$

Etapa 4.6.1.2.2

Divida cada termo em $- x^{2} \geq - 8$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.1.2.2.1

Divida cada termo em $- x^{2} \geq - 8$ por $- 1$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- x^{2}}{- 1} \leq \frac{- 8}{- 1}$

Etapa 4.6.1.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.1.2.2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x^{2}}{1} \leq \frac{- 8}{- 1}$

Etapa 4.6.1.2.2.2.2

Divida $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} \leq \frac{- 8}{- 1}$

Etapa 4.6.1.2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.1.2.2.3.1

Divida $- 8$ por $- 1$ .

$x^{2} \leq 8$

Etapa 4.6.1.2.3

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{x^{2}} \leq \sqrt{8}$

Etapa 4.6.1.2.4

Simplifique a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.1.2.4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.1.2.4.1.1

Elimine os termos abaixo do radical.

$| x | \leq \sqrt{8}$

Etapa 4.6.1.2.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.1.2.4.2.1

Simplifique $\sqrt{8}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.1.2.4.2.1.1

Reescreva $8$ como $2^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.1.2.4.2.1.1.1

Fatore $4$ de $8$ .

$| x | \leq \sqrt{4 (2)}$

Etapa 4.6.1.2.4.2.1.1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$| x | \leq \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

Etapa 4.6.1.2.4.2.1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$| x | \leq | 2 | \sqrt{2}$

Etapa 4.6.1.2.4.2.1.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $2$ é $2$ .

$| x | \leq 2 \sqrt{2}$

Etapa 4.6.1.2.5

Escreva $| x | \leq 2 \sqrt{2}$ em partes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.1.2.5.1

Para encontrar o intervalo da primeira parte, identifique onde o interior do valor absoluto é não negativo.

$x \geq 0$

Etapa 4.6.1.2.5.2

Na parte em que $x$ é não negativo, remova o valor absoluto.

$x \leq 2 \sqrt{2}$

Etapa 4.6.1.2.5.3

Para encontrar o intervalo da segunda parte, identifique onde o interior do valor absoluto é negativo.

$x < 0$

Etapa 4.6.1.2.5.4

Na parte em que $x$ é negativo, remova o valor absoluto e multiplique por $- 1$ .

$- x \leq 2 \sqrt{2}$

Etapa 4.6.1.2.5.5

Escreva em partes.

${\begin{cases} x \leq 2 \sqrt{2} & x \geq 0 \\ - x \leq 2 \sqrt{2} & x < 0 \end{cases}$

Etapa 4.6.1.2.6

Encontre a intersecção de $x \leq 2 \sqrt{2}$ e $x \geq 0$ .

$0 \leq x \leq 2 \sqrt{2}$

Etapa 4.6.1.2.7

Resolva $- x \leq 2 \sqrt{2}$ quando $x < 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.1.2.7.1

Divida cada termo em $- x \leq 2 \sqrt{2}$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.1.2.7.1.1

Divida cada termo em $- x \leq 2 \sqrt{2}$ por $- 1$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{2 \sqrt{2}}{- 1}$

Etapa 4.6.1.2.7.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.1.2.7.1.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{1} \geq \frac{2 \sqrt{2}}{- 1}$

Etapa 4.6.1.2.7.1.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x \geq \frac{2 \sqrt{2}}{- 1}$

Etapa 4.6.1.2.7.1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.1.2.7.1.3.1

Mova o número negativo do denominador de $\frac{2 \sqrt{2}}{- 1}$ .

$x \geq - 1 \cdot (2 \sqrt{2})$

Etapa 4.6.1.2.7.1.3.2

Reescreva $- 1 \cdot (2 \sqrt{2})$ como $- (2 \sqrt{2})$ .

$x \geq - (2 \sqrt{2})$

Etapa 4.6.1.2.7.1.3.3

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$x \geq - 2 \sqrt{2}$

Etapa 4.6.1.2.7.2

Encontre a intersecção de $x \geq - 2 \sqrt{2}$ e $x < 0$ .

$- 2 \sqrt{2} \leq x < 0$

Etapa 4.6.1.2.8

Encontre a união das soluções.

$- 2 \sqrt{2} \leq x \leq 2 \sqrt{2}$

Etapa 4.6.1.3

O domínio consiste em todos os valores de $y$ que tornam a expressão definida.

$[- 2 \sqrt{2}, 2 \sqrt{2}]$

Etapa 4.6.2

Encontre a intersecção de $y < 0$ e $[- 2 \sqrt{2}, 2 \sqrt{2}]$ .

$- 2 \sqrt{2} \leq y < 0$

Etapa 4.7

Escreva em partes.

${\begin{cases} y > \sqrt{8 - x^{2}} & 0 \leq y \leq 2 \sqrt{2} \\ - y > \sqrt{8 - x^{2}} & - 2 \sqrt{2} \leq y < 0 \end{cases}$

Etapa 5

Encontre a intersecção de $y > \sqrt{8 - x^{2}}$ e $0 \leq y \leq 2 \sqrt{2}$ .

Nenhuma solução

Etapa 6

Resolva $- y > \sqrt{8 - x^{2}}$ quando $- 2 \sqrt{2} \leq y < 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Divida cada termo em $- y > \sqrt{8 - x^{2}}$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Divida cada termo em $- y > \sqrt{8 - x^{2}}$ por $- 1$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- y}{- 1} < \frac{\sqrt{8 - x^{2}}}{- 1}$

Etapa 6.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{y}{1} < \frac{\sqrt{8 - x^{2}}}{- 1}$

Etapa 6.1.2.2

Divida $y$ por $1$ .

$y < \frac{\sqrt{8 - x^{2}}}{- 1}$

Etapa 6.1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.3.1

Mova o número negativo do denominador de $\frac{\sqrt{8 - x^{2}}}{- 1}$ .

$y < - 1 \cdot \sqrt{8 - x^{2}}$

Etapa 6.1.3.2

Reescreva $- 1 \cdot \sqrt{8 - x^{2}}$ como $- \sqrt{8 - x^{2}}$ .

$y < - \sqrt{8 - x^{2}}$

Etapa 6.2

Encontre a intersecção de $y < - \sqrt{8 - x^{2}}$ e $- 2 \sqrt{2} \leq y < 0$ .

$- 2 \sqrt{2} \leq y < N o (Min i m u m)$

Etapa 7

Encontre a união das soluções.

$- 2 \sqrt{2} \leq y < i N o Min m^{2} u$

Etapa 8