Trigonometria Exemplos

$3 \cdot \arccos (x) - 2.75$

Etapa 1

Selecione alguns pontos para representar em gráfico.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Encontre o ponto em $x = - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Substitua a variável $x$ por $- 1$ na expressão.

$f (- 1) = 3 \cdot \arccos (- 1) - 2.75$

Etapa 1.1.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

O valor exato de $\arccos (- 1)$ é $π$ .

$f (- 1) = 3 π - 2.75$

Etapa 1.1.2.2

Subtraia $2.75$ de $3 π$ .

$f (- 1) = 6.67477796$

Etapa 1.1.2.3

A resposta final é $6.67477796$ .

$6.67477796$

Etapa 1.2

Encontre o ponto em $x = - \frac{1}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Substitua a variável $x$ por $- \frac{1}{2}$ na expressão.

$f (- \frac{1}{2}) = 3 \cdot \arccos (- \frac{1}{2}) - 2.75$

Etapa 1.2.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1

O valor exato de $\arccos (- \frac{1}{2})$ é $\frac{2 π}{3}$ .

$f (- \frac{1}{2}) = 3 \cdot \frac{2 π}{3} - 2.75$

Etapa 1.2.2.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.2.1

Cancele o fator comum.

$f (- \frac{1}{2}) = 3 \cdot \frac{2 π}{3} - 2.75$

Etapa 1.2.2.1.2.2

Reescreva a expressão.

$f (- \frac{1}{2}) = 2 π - 2.75$

Etapa 1.2.2.2

Subtraia $2.75$ de $2 π$ .

$f (- \frac{1}{2}) = 3.5331853$

Etapa 1.2.2.3

A resposta final é $3.5331853$ .

$3.5331853$

Etapa 1.3

Encontre o ponto em $x = 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Substitua a variável $x$ por $0$ na expressão.

$f (0) = 3 \cdot \arccos (0) - 2.75$

Etapa 1.3.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1

O valor exato de $\arccos (0)$ é $\frac{π}{2}$ .

$f (0) = \frac{3 π}{2} - 2.75$

Etapa 1.3.2.2

Subtraia $2.75$ de $\frac{3 π}{2}$ .

$f (0) = 1.96238898$

Etapa 1.3.2.3

A resposta final é $1.96238898$ .

$1.96238898$

Etapa 1.4

Encontre o ponto em $x = \frac{1}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Substitua a variável $x$ por $\frac{1}{2}$ na expressão.

$f (\frac{1}{2}) = 3 \cdot \arccos (\frac{1}{2}) - 2.75$

Etapa 1.4.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1.1

O valor exato de $\arccos (\frac{1}{2})$ é $\frac{π}{3}$ .

$f (\frac{1}{2}) = 3 \cdot \frac{π}{3} - 2.75$

Etapa 1.4.2.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1.2.1

Cancele o fator comum.

$f (\frac{1}{2}) = 3 \cdot \frac{π}{3} - 2.75$

Etapa 1.4.2.1.2.2

Reescreva a expressão.

$f (\frac{1}{2}) = π - 2.75$

Etapa 1.4.2.2

Substitua pela aproximação decimal.

$f (\frac{1}{2}) = 3.14159265 - 2.75$

Etapa 1.4.2.3

Subtraia $2.75$ de $3.14159265$ .

$f (\frac{1}{2}) = 0.39159265$

Etapa 1.4.2.4

A resposta final é $0.39159265$ .

$0.39159265$

Etapa 1.5

Encontre o ponto em $x = 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Substitua a variável $x$ por $1$ na expressão.

$f (1) = 3 \cdot \arccos (1) - 2.75$

Etapa 1.5.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.1.1

O valor exato de $\arccos (1)$ é $0$ .

$f (1) = 3 \cdot 0 - 2.75$

Etapa 1.5.2.1.2

Multiplique $3$ por $0$ .

$f (1) = 0 - 2.75$

Etapa 1.5.2.2

Subtraia $2.75$ de $0$ .

$f (1) = - 2.75$

Etapa 1.5.2.3

A resposta final é $- 2.75$ .

$- 2.75$

Etapa 1.6

Liste os pontos em uma tabela.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 1 & 6.675 \\ - \frac{1}{2} & 3.533 \\ 0 & 1.962 \\ \frac{1}{2} & 0.392 \\ 1 & - 2.75 \end{array}$

Etapa 2

É possível representar a função trigonométrica no gráfico usando pontos.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 1 & 6.675 \\ - \frac{1}{2} & 3.533 \\ 0 & 1.962 \\ \frac{1}{2} & 0.392 \\ 1 & - 2.75 \end{array}$

Etapa 3