Trigonometria Exemplos

$319 \sqrt{x} + 11 y + 187 = 0$

Etapa 1

Resolva $y$ .

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Etapa 1.1

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

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Etapa 1.1.1

Subtraia $319 \sqrt{x}$ dos dois lados da equação.

$11 y + 187 = - 319 \sqrt{x}$

Etapa 1.1.2

Subtraia $187$ dos dois lados da equação.

$11 y = - 319 \sqrt{x} - 187$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $11 y = - 319 \sqrt{x} - 187$ por $11$ e simplifique.

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Etapa 1.2.1

Divida cada termo em $11 y = - 319 \sqrt{x} - 187$ por $11$ .

$\frac{11 y}{11} = \frac{- 319 \sqrt{x}}{11} + \frac{- 187}{11}$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum de $11$ .

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Etapa 1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{11 y}{11} = \frac{- 319 \sqrt{x}}{11} + \frac{- 187}{11}$

Etapa 1.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 319 \sqrt{x}}{11} + \frac{- 187}{11}$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.2.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.2.3.1.1

Cancele o fator comum de $- 319$ e $11$ .

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Etapa 1.2.3.1.1.1

Fatore $11$ de $- 319 \sqrt{x}$ .

$y = \frac{11 (- 29 \sqrt{x})}{11} + \frac{- 187}{11}$

Etapa 1.2.3.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 1.2.3.1.1.2.1

Fatore $11$ de $11$ .

$y = \frac{11 (- 29 \sqrt{x})}{11 (1)} + \frac{- 187}{11}$

Etapa 1.2.3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{11 (- 29 \sqrt{x})}{11 \cdot 1} + \frac{- 187}{11}$

Etapa 1.2.3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{- 29 \sqrt{x}}{1} + \frac{- 187}{11}$

Etapa 1.2.3.1.1.2.4

Divida $- 29 \sqrt{x}$ por $1$ .

$y = - 29 \sqrt{x} + \frac{- 187}{11}$

Etapa 1.2.3.1.2

Divida $- 187$ por $11$ .

$y = - 29 \sqrt{x} - 17$

Etapa 2

Encontre o domínio para $319 \sqrt{x} + 11 y + 187 = 0$ de modo que uma lista de valores $x$ possa ser escolhida para encontrar uma lista de pontos, o que ajudará a representar graficamente o radical.

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Etapa 2.1

Defina o radicando em $\sqrt{x}$ como maior do que ou igual a $0$ para encontrar onde a expressão está definida.

$x \geq 0$

Etapa 2.2

O domínio consiste em todos os valores de $x$ que tornam a expressão definida.

Notação de intervalo:

$[0, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \geq 0}$

Notação de intervalo:

$[0, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \geq 0}$

Etapa 3

Para encontrar o ponto final da expressão com radicais, substitua o valor $x$ $0$ , que é o menor valor no domínio, em $f (x) = - 29 \sqrt{x} - 17$ .

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Etapa 3.1

Substitua a variável $x$ por $0$ na expressão.

$f (0) = - 29 \sqrt{0} - 17$

Etapa 3.2

Simplifique o resultado.

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Etapa 3.2.1

Remova os parênteses.

$f (0) = - 29 \sqrt{0} - 17$

Etapa 3.2.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.2.2.1

Reescreva $0$ como $0^{2}$ .

$f (0) = - 29 \sqrt{0^{2}} - 17$

Etapa 3.2.2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$f (0) = - 29 \cdot 0 - 17$

Etapa 3.2.2.3

Multiplique $- 29$ por $0$ .

$f (0) = 0 - 17$

Etapa 3.2.3

Subtraia $17$ de $0$ .

$f (0) = - 17$

Etapa 3.2.4

A resposta final é $- 17$ .

$- 17$

Etapa 4

O ponto final da expressão com radicais é $(0, - 17)$ .

$(0, - 17)$

Etapa 5

Selecione alguns valores de $x$ a partir do domínio. É mais útil selecionar os valores de forma que fiquem próximos do valor $x$ do ponto final da expressão com radicais.

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Etapa 5.1

Substitua o valor $x$ $1$ em $f (x) = - 29 \sqrt{x} - 17$ . Nesse caso, o ponto é $(1, - 46)$ .

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Etapa 5.1.1

Substitua a variável $x$ por $1$ na expressão.

$f (1) = - 29 \sqrt{1} - 17$

Etapa 5.1.2

Simplifique o resultado.

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Etapa 5.1.2.1

Remova os parênteses.

$f (1) = - 29 \sqrt{1} - 17$

Etapa 5.1.2.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 5.1.2.2.1

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$f (1) = - 29 \cdot 1 - 17$

Etapa 5.1.2.2.2

Multiplique $- 29$ por $1$ .

$f (1) = - 29 - 17$

Etapa 5.1.2.3

Subtraia $17$ de $- 29$ .

$f (1) = - 46$

Etapa 5.1.2.4

A resposta final é $- 46$ .

$y = - 46$

Etapa 5.2

Substitua o valor $x$ $2$ em $f (x) = - 29 \sqrt{x} - 17$ . Nesse caso, o ponto é $(2, - 29 \sqrt{2} - 17)$ .

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Etapa 5.2.1

Substitua a variável $x$ por $2$ na expressão.

$f (2) = - 29 \sqrt{2} - 17$

Etapa 5.2.2

Simplifique o resultado.

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Etapa 5.2.2.1

Remova os parênteses.

$f (2) = - 29 \sqrt{2} - 17$

Etapa 5.2.2.2

A resposta final é $- 29 \sqrt{2} - 17$ .

$y = - 29 \sqrt{2} - 17$

Etapa 5.3

A raiz quadrada pode ser representada graficamente usando os pontos ao redor do vértice $(0, - 17), (1, - 46), (2, - 58.01)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 17 \\ 1 & - 46 \\ 2 & - 58.01 \end{array}$

Etapa 6