Trigonometria Exemplos

$y = \log (5 x)$

Etapa 1

Encontre as assíntotas.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Defina o argumento do logaritmo como igual a zero.

$5 x = 0$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $5 x = 0$ por $5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Divida cada termo em $5 x = 0$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{0}{5}$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 x}{5} = \frac{0}{5}$

Etapa 1.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{0}{5}$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Divida $0$ por $5$ .

$x = 0$

Etapa 1.3

A assíntota vertical ocorre em $x = 0$ .

Assíntota vertical: $x = 0$

Etapa 2

Encontre o ponto em $x = 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua a variável $x$ por $2$ na expressão.

$f (2) = \log (5 (2))$

Etapa 2.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Multiplique $5$ por $2$ .

$f (2) = \log (10)$

Etapa 2.2.2

A base do logaritmo $10$ de $10$ é $1$ .

$f (2) = 1$

Etapa 2.2.3

A resposta final é $1$ .

$1$

Etapa 2.3

Converta $1$ em decimal.

$y = 1$

Etapa 3

Encontre o ponto em $x = 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Substitua a variável $x$ por $1$ na expressão.

$f (1) = \log (5 (1))$

Etapa 3.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Multiplique $5$ por $1$ .

$f (1) = \log (5)$

Etapa 3.2.2

A resposta final é $\log (5)$ .

$\log (5)$

Etapa 3.3

Converta $\log (5)$ em decimal.

$y = 0.69897$

Etapa 4

Encontre o ponto em $x = 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua a variável $x$ por $3$ na expressão.

$f (3) = \log (5 (3))$

Etapa 4.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Multiplique $5$ por $3$ .

$f (3) = \log (15)$

Etapa 4.2.2

A resposta final é $\log (15)$ .

$\log (15)$

Etapa 4.3

Converta $\log (15)$ em decimal.

$y = 1.17609125$

Etapa 5

A função do logaritmo pode ser representada graficamente usando a assíntota vertical em $x = 0$ e os pontos $(2, 1), (1, 0.69897), (3, 1.17609125)$ .

Assíntota vertical: $x = 0$

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 0.699 \\ 2 & 1 \\ 3 & 1.176 \end{array}$

Etapa 6