Trigonometria Exemplos

$x = \sqrt{y + 1} + 4$

Etapa 1

O domínio em termos de $y$ são todos os valores de $y$ que tornam o radicando não negativo.

$[- 1, \infty)$

${y | y \geq - 1}$

Etapa 2

Para encontrar o ponto final da expressão com radicais, substitua o valor $y$ $- 1$ , que é o menor valor no domínio, em $f (y) = \sqrt{y + 1} + 4$ .

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Etapa 2.1

Substitua a variável $y$ por $- 1$ na expressão.

$f (- 1) = \sqrt{(- 1) + 1} + 4$

Etapa 2.2

Simplifique o resultado.

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Etapa 2.2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.2.1.1

Some $- 1$ e $1$ .

$f (- 1) = \sqrt{0} + 4$

Etapa 2.2.1.2

Reescreva $0$ como $0^{2}$ .

$f (- 1) = \sqrt{0^{2}} + 4$

Etapa 2.2.1.3

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$f (- 1) = 0 + 4$

Etapa 2.2.2

Some $0$ e $4$ .

$f (- 1) = 4$

Etapa 2.2.3

A resposta final é $4$ .

$4$

Etapa 3

O ponto final da expressão com radicais é $(4, - 1)$ .

$(4, - 1)$

Etapa 4

Selecione alguns valores de $y$ a partir do domínio. É mais útil selecionar os valores de forma que fiquem próximos do valor $y$ do ponto final da expressão com radicais.

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Etapa 4.1

Substitua o valor $y$ $- 1$ em $\sqrt{y + 1} + 4$ . Nesse caso, o ponto é $(4, - 1)$ .

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Etapa 4.1.1

Substitua a variável $y$ por $- 1$ na expressão.

$f (- 1) = \sqrt{(- 1) + 1} + 4$

Etapa 4.1.2

Simplifique o resultado.

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Etapa 4.1.2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.1.2.1.1

Some $- 1$ e $1$ .

$f (- 1) = \sqrt{0} + 4$

Etapa 4.1.2.1.2

Reescreva $0$ como $0^{2}$ .

$f (- 1) = \sqrt{0^{2}} + 4$

Etapa 4.1.2.1.3

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$f (- 1) = 0 + 4$

Etapa 4.1.2.2

Some $0$ e $4$ .

$f (- 1) = 4$

Etapa 4.1.2.3

A resposta final é $4$ .

$y = 4$

Etapa 4.2

Substitua o valor $y$ $1$ em $\sqrt{y + 1} + 4$ . Nesse caso, o ponto é $(5.41, 1)$ .

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Etapa 4.2.1

Substitua a variável $y$ por $1$ na expressão.

$f (1) = \sqrt{(1) + 1} + 4$

Etapa 4.2.2

Simplifique o resultado.

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Etapa 4.2.2.1

Some $1$ e $1$ .

$f (1) = \sqrt{2} + 4$

Etapa 4.2.2.2

A resposta final é $\sqrt{2} + 4$ .

$y = \sqrt{2} + 4$

Etapa 4.3

A raiz quadrada pode ser representada graficamente usando os pontos ao redor do vértice $(4, - 1), (4, - 1), (5.41, 1)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 4 & - 1 \\ 4 & - 1 \\ 5.41 & 1 \end{array}$

Etapa 5