Trigonometria Exemplos

$\frac{\sin (θ) \sec (θ)}{\cos (θ) \tan (θ)}$

Etapa 1

Reescreva $\sec (θ)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{\sin (θ) \frac{1}{\cos (θ)}}{\cos (θ) \tan (θ)}$

Etapa 2

Reescreva $\tan (θ)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{\sin (θ) \frac{1}{\cos (θ)}}{\cos (θ) \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}}$

Etapa 3

Combine $\sin (θ)$ e $\frac{1}{\cos (θ)}$ .

$\frac{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}}{\cos (θ) \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}}$

Etapa 4

Combine $\cos (θ)$ e $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ .

$\frac{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}}{\frac{\cos (θ) \sin (θ)}{\cos (θ)}}$

Etapa 5

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reduza a expressão $\frac{\cos (θ) \sin (θ)}{\cos (θ)}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}}{\frac{\cos (θ) \sin (θ)}{\cos (θ)}}$

Etapa 5.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}}{\frac{\sin (θ)}{1}}$

Etapa 5.2

Divida $\sin (θ)$ por $1$ .

$\frac{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}}{\sin (θ)}$

Etapa 6

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cdot \frac{1}{\sin (θ)}$

Etapa 7

Cancele o fator comum de $\sin (θ)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cdot \frac{1}{\sin (θ)}$

Etapa 7.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{\cos (θ)}$

Etapa 8

Converta de $\frac{1}{\cos (θ)}$ em $\sec (θ)$ .

$\sec (θ)$