Trigonometria Exemplos

$y = - \arccos (1 - x)$

Etapa 1

Selecione alguns pontos para representar em gráfico.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Encontre o ponto em $x = 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Substitua a variável $x$ por $0$ na expressão.

$f (0) = - \arccos (1 - (0))$

Etapa 1.1.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Subtraia $0$ de $1$ .

$f (0) = - \arccos (1)$

Etapa 1.1.2.2

O valor exato de $\arccos (1)$ é $0$ .

$f (0) = - 0$

Etapa 1.1.2.3

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$f (0) = 0$

Etapa 1.1.2.4

A resposta final é $0$ .

$0$

Etapa 1.2

Encontre o ponto em $x = \frac{1}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Substitua a variável $x$ por $\frac{1}{2}$ na expressão.

$f (\frac{1}{2}) = - \arccos (1 - (\frac{1}{2}))$

Etapa 1.2.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$f (\frac{1}{2}) = - \arccos (\frac{2}{2} - \frac{1}{2})$

Etapa 1.2.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$f (\frac{1}{2}) = - \arccos (\frac{2 - 1}{2})$

Etapa 1.2.2.3

Subtraia $1$ de $2$ .

$f (\frac{1}{2}) = - \arccos (\frac{1}{2})$

Etapa 1.2.2.4

O valor exato de $\arccos (\frac{1}{2})$ é $\frac{π}{3}$ .

$f (\frac{1}{2}) = - \frac{π}{3}$

Etapa 1.2.2.5

A resposta final é $- \frac{π}{3}$ .

$- \frac{π}{3}$

Etapa 1.3

Encontre o ponto em $x = 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Substitua a variável $x$ por $1$ na expressão.

$f (1) = - \arccos (1 - (1))$

Etapa 1.3.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$f (1) = - \arccos (1 - 1)$

Etapa 1.3.2.2

Subtraia $1$ de $1$ .

$f (1) = - \arccos (0)$

Etapa 1.3.2.3

O valor exato de $\arccos (0)$ é $\frac{π}{2}$ .

$f (1) = - \frac{π}{2}$

Etapa 1.3.2.4

A resposta final é $- \frac{π}{2}$ .

$- \frac{π}{2}$

Etapa 1.4

Encontre o ponto em $x = \frac{3}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Substitua a variável $x$ por $\frac{3}{2}$ na expressão.

$f (\frac{3}{2}) = - \arccos (1 - (\frac{3}{2}))$

Etapa 1.4.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$f (\frac{3}{2}) = - \arccos (\frac{2}{2} - \frac{3}{2})$

Etapa 1.4.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$f (\frac{3}{2}) = - \arccos (\frac{2 - 3}{2})$

Etapa 1.4.2.3

Subtraia $3$ de $2$ .

$f (\frac{3}{2}) = - \arccos (\frac{- 1}{2})$

Etapa 1.4.2.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$f (\frac{3}{2}) = - \arccos (- \frac{1}{2})$

Etapa 1.4.2.5

O valor exato de $\arccos (- \frac{1}{2})$ é $\frac{2 π}{3}$ .

$f (\frac{3}{2}) = - \frac{2 π}{3}$

Etapa 1.4.2.6

A resposta final é $- \frac{2 π}{3}$ .

$- \frac{2 π}{3}$

Etapa 1.5

Encontre o ponto em $x = 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Substitua a variável $x$ por $2$ na expressão.

$f (2) = - \arccos (1 - (2))$

Etapa 1.5.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.1

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$f (2) = - \arccos (1 - 2)$

Etapa 1.5.2.2

Subtraia $2$ de $1$ .

$f (2) = - \arccos (- 1)$

Etapa 1.5.2.3

O valor exato de $\arccos (- 1)$ é $π$ .

$f (2) = - π$

Etapa 1.5.2.4

A resposta final é $- π$ .

$- π$

Etapa 1.6

Liste os pontos em uma tabela.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ 0 & 0 \\ \frac{1}{2} & - \frac{π}{3} \\ 1 & - \frac{π}{2} \\ \frac{3}{2} & - \frac{2 π}{3} \\ 2 & - π \end{array}$

Etapa 2

É possível representar a função trigonométrica no gráfico usando pontos.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ 0 & 0 \\ \frac{1}{2} & - \frac{π}{3} \\ 1 & - \frac{π}{2} \\ \frac{3}{2} & - \frac{2 π}{3} \\ 2 & - π \end{array}$

Etapa 3