Trigonometria Exemplos

$\sqrt{x y} \sqrt[5]{x^{4} y^{4}}$

Etapa 1

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$\sqrt{x y} = 0$

$\sqrt[5]{x^{4} y^{4}} = 0$

Etapa 2

Defina $\sqrt{x y}$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 2.1

Defina $\sqrt{x y}$ como igual a $0$ .

$\sqrt{x y} = 0$

Etapa 2.2

Resolva $\sqrt{x y} = 0$ para $x$ .

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Etapa 2.2.1

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${\sqrt{x y}}^{2} = 0^{2}$

Etapa 2.2.2

Simplifique cada lado da equação.

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Etapa 2.2.2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x y}$ como ${(x y)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x y)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Etapa 2.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.2.2.1

Simplifique ${({(x y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Etapa 2.2.2.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(x y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Etapa 2.2.2.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Etapa 2.2.2.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 2.2.2.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(x y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Etapa 2.2.2.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(x y)}^{1} = 0^{2}$

Etapa 2.2.2.2.1.2

Simplifique.

$x y = 0^{2}$

Etapa 2.2.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.2.2.3.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$x y = 0$

Etapa 2.2.3

Divida cada termo em $x y = 0$ por $y$ e simplifique.

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Etapa 2.2.3.1

Divida cada termo em $x y = 0$ por $y$ .

$\frac{x y}{y} = \frac{0}{y}$

Etapa 2.2.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.3.2.1

Cancele o fator comum de $y$ .

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Etapa 2.2.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x y}{y} = \frac{0}{y}$

Etapa 2.2.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{0}{y}$

Etapa 2.2.3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.2.3.3.1

Divida $0$ por $y$ .

$x = 0$

Etapa 3

A solução final são todos os valores que tornam $\sqrt{x y} \sqrt[5]{x^{4} y^{4}} = 0$ verdadeiro.

$x = 0$

Etapa 4

Para encontrar os pontos finais, substitua os limites dos valores de $y$ do domínio em $f (y) = 0$ .

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Etapa 4.1

Substitua a variável $y$ por $S E T, x | x E R$ na expressão.

$f (S E T, x | x E R) = 0$

Etapa 4.2

A resposta final é $0$ .

$0$

Etapa 4.3

Substitua a variável $y$ por $\infty$ na expressão.

$f (\infty) = 0$

Etapa 4.4

A resposta final é $0$ .

$0$

Etapa 5

Os pontos finais são $(0, S E T, x | x E R), (0, \infty)$ .

$(0, S E T, x | x E R), (0, \infty)$

Etapa 6

A raiz quadrada pode ser representada graficamente usando os pontos ao redor do vértice $(0, S E T, x | x E R), (0, \infty),$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & S E \\ 0 & \infty \end{array}$

Etapa 7