Trigonometria Exemplos

$\frac{x^{2}}{49} + \frac{y^{2}}{25} = 1$ , $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

Etapa 1

Resolva $x$ em $\frac{x^{2}}{49} + \frac{y^{2}}{25} = 1$ .

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Etapa 1.1

Subtraia $\frac{y^{2}}{25}$ dos dois lados da equação.

$\frac{x^{2}}{49} = 1 - \frac{y^{2}}{25}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

Etapa 1.2

Multiplique os dois lados da equação por $49$ .

$49 (\frac{x^{2}}{49}) = 49 (1 - \frac{y^{2}}{25})$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

Etapa 1.3

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1

Cancele o fator comum de $49$ .

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Etapa 1.3.1.1.1

Cancele o fator comum.

$49 (\frac{x^{2}}{49}) = 49 (1 - \frac{y^{2}}{25})$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

Etapa 1.3.1.1.2

Reescreva a expressão.

$x^{2} = 49 (1 - \frac{y^{2}}{25})$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x^{2} = 49 (1 - \frac{y^{2}}{25})$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x^{2} = 49 (1 - \frac{y^{2}}{25})$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

Etapa 1.3.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.3.2.1

Simplifique $49 (1 - \frac{y^{2}}{25})$ .

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Etapa 1.3.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} = 49 \cdot 1 + 49 (- \frac{y^{2}}{25})$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

Etapa 1.3.2.1.2

Multiplique $49$ por $1$ .

$x^{2} = 49 + 49 (- \frac{y^{2}}{25})$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

Etapa 1.3.2.1.3

Multiplique $49 (- \frac{y^{2}}{25})$ .

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Etapa 1.3.2.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $49$ .

$x^{2} = 49 - 49 \frac{y^{2}}{25}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

Etapa 1.3.2.1.3.2

Combine $- 49$ e $\frac{y^{2}}{25}$ .

$x^{2} = 49 + \frac{- 49 y^{2}}{25}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x^{2} = 49 + \frac{- 49 y^{2}}{25}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

Etapa 1.3.2.1.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x^{2} = 49 - \frac{49 y^{2}}{25}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x^{2} = 49 - \frac{49 y^{2}}{25}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x^{2} = 49 - \frac{49 y^{2}}{25}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x^{2} = 49 - \frac{49 y^{2}}{25}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

Etapa 1.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{49 - \frac{49 y^{2}}{25}}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

Etapa 1.5

Simplifique $\pm \sqrt{49 - \frac{49 y^{2}}{25}}$ .

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Etapa 1.5.1

Escreva a expressão usando expoentes.

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Etapa 1.5.1.1

Reescreva $49$ como $7^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{7^{2} - \frac{49 y^{2}}{25}}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

Etapa 1.5.1.2

Reescreva $\frac{49 y^{2}}{25}$ como ${(\frac{7 y}{5})}^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{7^{2} - {(\frac{7 y}{5})}^{2}}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \pm \sqrt{7^{2} - {(\frac{7 y}{5})}^{2}}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

Etapa 1.5.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 7$ e $b = \frac{7 y}{5}$ .

$x = \pm \sqrt{(7 + \frac{7 y}{5}) (7 - \frac{7 y}{5})}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

Etapa 1.5.3

Para escrever $7$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$x = \pm \sqrt{(7 \cdot \frac{5}{5} + \frac{7 y}{5}) (7 - \frac{7 y}{5})}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

Etapa 1.5.4

Combine $7$ e $\frac{5}{5}$ .

$x = \pm \sqrt{(\frac{7 \cdot 5}{5} + \frac{7 y}{5}) (7 - \frac{7 y}{5})}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

Etapa 1.5.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \pm \sqrt{\frac{7 \cdot 5 + 7 y}{5} \cdot (7 - \frac{7 y}{5})}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

Etapa 1.5.6

Fatore $7$ de $7 \cdot 5 + 7 y$ .

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Etapa 1.5.6.1

Fatore $7$ de $7 \cdot 5$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{7 (5) + 7 y}{5} \cdot (7 - \frac{7 y}{5})}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

Etapa 1.5.6.2

Fatore $7$ de $7 y$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{7 (5) + 7 (y)}{5} \cdot (7 - \frac{7 y}{5})}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

Etapa 1.5.6.3

Fatore $7$ de $7 (5) + 7 (y)$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{7 (5 + y)}{5} \cdot (7 - \frac{7 y}{5})}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \pm \sqrt{\frac{7 (5 + y)}{5} \cdot (7 - \frac{7 y}{5})}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

Etapa 1.5.7

Para escrever $7$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{7 (5 + y)}{5} \cdot (7 \cdot \frac{5}{5} - \frac{7 y}{5})}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

Etapa 1.5.8

Combine $7$ e $\frac{5}{5}$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{7 (5 + y)}{5} \cdot (\frac{7 \cdot 5}{5} - \frac{7 y}{5})}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

Etapa 1.5.9

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \pm \sqrt{\frac{7 (5 + y)}{5} \cdot \frac{7 \cdot 5 - 7 y}{5}}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

Etapa 1.5.10

Fatore $7$ de $7 \cdot 5 - 7 y$ .

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Etapa 1.5.10.1

Fatore $7$ de $7 \cdot 5$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{7 (5 + y)}{5} \cdot \frac{7 (5) - 7 y}{5}}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

Etapa 1.5.10.2

Fatore $7$ de $- 7 y$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{7 (5 + y)}{5} \cdot \frac{7 (5) + 7 (- y)}{5}}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

Etapa 1.5.10.3

Fatore $7$ de $7 (5) + 7 (- y)$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{7 (5 + y)}{5} \cdot \frac{7 (5 - y)}{5}}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \pm \sqrt{\frac{7 (5 + y)}{5} \cdot \frac{7 (5 - y)}{5}}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

Etapa 1.5.11

Multiplique $\frac{7 (5 + y)}{5}$ por $\frac{7 (5 - y)}{5}$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{7 (5 + y) (7 (5 - y))}{5 \cdot 5}}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

Etapa 1.5.12

Multiplique.

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Etapa 1.5.12.1

Multiplique $7$ por $7$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{49 (5 + y) (5 - y)}{5 \cdot 5}}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

Etapa 1.5.12.2

Multiplique $5$ por $5$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{49 (5 + y) (5 - y)}{25}}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \pm \sqrt{\frac{49 (5 + y) (5 - y)}{25}}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

Etapa 1.5.13

Reescreva $\frac{49 (5 + y) (5 - y)}{25}$ como ${(\frac{7}{5})}^{2} ((5 + y) (5 - y))$ .

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Etapa 1.5.13.1

Fatore a potência perfeita $7^{2}$ de $49 (5 + y) (5 - y)$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{7^{2} ((5 + y) (5 - y))}{25}}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

Etapa 1.5.13.2

Fatore a potência perfeita $5^{2}$ de $25$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{7^{2} ((5 + y) (5 - y))}{5^{2} \cdot 1}}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

Etapa 1.5.13.3

Reorganize a fração $\frac{7^{2} ((5 + y) (5 - y))}{5^{2} \cdot 1}$ .

$x = \pm \sqrt{{(\frac{7}{5})}^{2} ((5 + y) (5 - y))}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \pm \sqrt{{(\frac{7}{5})}^{2} ((5 + y) (5 - y))}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

Etapa 1.5.14

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \pm \frac{7}{5} \cdot \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

Etapa 1.5.15

Combine $\frac{7}{5}$ e $\sqrt{(5 + y) (5 - y)}$ .

$x = \pm \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \pm \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

Etapa 1.6

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 1.6.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

Etapa 1.6.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

Etapa 1.6.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

Etapa 2

Resolva o sistema $x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}, \frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$ .

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Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $\frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$ em cada equação.

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Etapa 2.1.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$ por $\frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$ .

$\frac{{(\frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5})}^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 2.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.1.2.1

Simplifique $\frac{{(\frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5})}^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49}$ .

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Etapa 2.1.2.1.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.2.1.1.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.1.2.1.1.1.1

Aplique a regra do produto a $\frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$ .

$\frac{\frac{{(7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)})}^{2}}{5^{2}}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 2.1.2.1.1.1.2

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.1.2.1.1.1.2.1

Aplique a regra do produto a $7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$ .

$\frac{\frac{7^{2} {\sqrt{(5 + y) (5 - y)}}^{2}}{5^{2}}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 2.1.2.1.1.1.2.2

Eleve $7$ à potência de $2$ .

$\frac{\frac{49 {\sqrt{(5 + y) (5 - y)}}^{2}}{5^{2}}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 2.1.2.1.1.1.2.3

Reescreva ${\sqrt{(5 + y) (5 - y)}}^{2}$ como $(5 + y) (5 - y)$ .

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Etapa 2.1.2.1.1.1.2.3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{(5 + y) (5 - y)}$ como ${((5 + y) (5 - y))}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{49 {({((5 + y) (5 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{5^{2}}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 2.1.2.1.1.1.2.3.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{49 {((5 + y) (5 - y))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{5^{2}}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 2.1.2.1.1.1.2.3.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\frac{49 {((5 + y) (5 - y))}^{\frac{2}{2}}}{5^{2}}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 2.1.2.1.1.1.2.3.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 2.1.2.1.1.1.2.3.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\frac{49 {((5 + y) (5 - y))}^{\frac{2}{2}}}{5^{2}}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 2.1.2.1.1.1.2.3.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\frac{49 ((5 + y) (5 - y))}{5^{2}}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{\frac{49 ((5 + y) (5 - y))}{5^{2}}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 2.1.2.1.1.1.2.3.5

Simplifique.

$\frac{\frac{49 ((5 + y) (5 - y))}{5^{2}}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{\frac{49 ((5 + y) (5 - y))}{5^{2}}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 2.1.2.1.1.1.2.4

Expanda $(5 + y) (5 - y)$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.1.2.1.1.1.2.4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{\frac{49 (5 (5 - y) + y (5 - y))}{5^{2}}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 2.1.2.1.1.1.2.4.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{\frac{49 (5 \cdot 5 + 5 (- y) + y (5 - y))}{5^{2}}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 2.1.2.1.1.1.2.4.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{\frac{49 (5 \cdot 5 + 5 (- y) + y \cdot 5 + y (- y))}{5^{2}}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{\frac{49 (5 \cdot 5 + 5 (- y) + y \cdot 5 + y (- y))}{5^{2}}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 2.1.2.1.1.1.2.5

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 2.1.2.1.1.1.2.5.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.2.1.1.1.2.5.1.1

Multiplique $5$ por $5$ .

$\frac{\frac{49 (25 + 5 (- y) + y \cdot 5 + y (- y))}{5^{2}}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 2.1.2.1.1.1.2.5.1.2

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$\frac{\frac{49 (25 - 5 y + y \cdot 5 + y (- y))}{5^{2}}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 2.1.2.1.1.1.2.5.1.3

Mova $5$ para a esquerda de $y$ .

$\frac{\frac{49 (25 - 5 y + 5 \cdot y + y (- y))}{5^{2}}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 2.1.2.1.1.1.2.5.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{\frac{49 (25 - 5 y + 5 y - y \cdot y)}{5^{2}}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 2.1.2.1.1.1.2.5.1.5

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.2.1.1.1.2.5.1.5.1

Mova $y$ .

$\frac{\frac{49 (25 - 5 y + 5 y - (y \cdot y))}{5^{2}}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 2.1.2.1.1.1.2.5.1.5.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$\frac{\frac{49 (25 - 5 y + 5 y - y^{2})}{5^{2}}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{\frac{49 (25 - 5 y + 5 y - y^{2})}{5^{2}}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{\frac{49 (25 - 5 y + 5 y - y^{2})}{5^{2}}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 2.1.2.1.1.1.2.5.2

Some $- 5 y$ e $5 y$ .

$\frac{\frac{49 (25 + 0 - y^{2})}{5^{2}}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 2.1.2.1.1.1.2.5.3

Some $25$ e $0$ .

$\frac{\frac{49 (25 - y^{2})}{5^{2}}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{\frac{49 (25 - y^{2})}{5^{2}}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 2.1.2.1.1.1.2.6

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{\frac{49 (5^{2} - y^{2})}{5^{2}}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 2.1.2.1.1.1.2.7

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 5$ e $b = y$ .

$\frac{\frac{49 (5 + y) (5 - y)}{5^{2}}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{\frac{49 (5 + y) (5 - y)}{5^{2}}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 2.1.2.1.1.1.3

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$\frac{\frac{49 (5 + y) (5 - y)}{25}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{\frac{49 (5 + y) (5 - y)}{25}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 2.1.2.1.1.2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{49 (5 + y) (5 - y)}{25} \cdot \frac{1}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 2.1.2.1.1.3

Multiplique $\frac{49 (5 + y) (5 - y)}{25} \cdot \frac{1}{25}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1.1.3.1

Multiplique $\frac{49 (5 + y) (5 - y)}{25}$ por $\frac{1}{25}$ .

$\frac{49 (5 + y) (5 - y)}{25 \cdot 25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 2.1.2.1.1.3.2

Multiplique $25$ por $25$ .

$\frac{49 (5 + y) (5 - y)}{625} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{49 (5 + y) (5 - y)}{625} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{49 (5 + y) (5 - y)}{625} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 2.1.2.1.2

Para escrever $\frac{49 (5 + y) (5 - y)}{625}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{49}{49}$ .

$\frac{49 (5 + y) (5 - y)}{625} \cdot \frac{49}{49} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 2.1.2.1.3

Para escrever $\frac{y^{2}}{49}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{625}{625}$ .

$\frac{49 (5 + y) (5 - y)}{625} \cdot \frac{49}{49} + \frac{y^{2}}{49} \cdot \frac{625}{625} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 2.1.2.1.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $30625$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.1.2.1.4.1

Multiplique $\frac{49 (5 + y) (5 - y)}{625}$ por $\frac{49}{49}$ .

$\frac{49 (5 + y) (5 - y) \cdot 49}{625 \cdot 49} + \frac{y^{2}}{49} \cdot \frac{625}{625} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 2.1.2.1.4.2

Multiplique $625$ por $49$ .

$\frac{49 (5 + y) (5 - y) \cdot 49}{30625} + \frac{y^{2}}{49} \cdot \frac{625}{625} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 2.1.2.1.4.3

Multiplique $\frac{y^{2}}{49}$ por $\frac{625}{625}$ .

$\frac{49 (5 + y) (5 - y) \cdot 49}{30625} + \frac{y^{2} \cdot 625}{49 \cdot 625} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 2.1.2.1.4.4

Multiplique $49$ por $625$ .

$\frac{49 (5 + y) (5 - y) \cdot 49}{30625} + \frac{y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{49 (5 + y) (5 - y) \cdot 49}{30625} + \frac{y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 2.1.2.1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{49 (5 + y) (5 - y) \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 2.1.2.1.6

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.1.2.1.6.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{(49 \cdot 5 + 49 y) (5 - y) \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 2.1.2.1.6.2

Multiplique $49$ por $5$ .

$\frac{(245 + 49 y) (5 - y) \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 2.1.2.1.6.3

Expanda $(245 + 49 y) (5 - y)$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.1.2.1.6.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{(245 (5 - y) + 49 y (5 - y)) \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 2.1.2.1.6.3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{(245 \cdot 5 + 245 (- y) + 49 y (5 - y)) \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 2.1.2.1.6.3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{(245 \cdot 5 + 245 (- y) + 49 y \cdot 5 + 49 y (- y)) \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{(245 \cdot 5 + 245 (- y) + 49 y \cdot 5 + 49 y (- y)) \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 2.1.2.1.6.4

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 2.1.2.1.6.4.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.2.1.6.4.1.1

Multiplique $245$ por $5$ .

$\frac{(1225 + 245 (- y) + 49 y \cdot 5 + 49 y (- y)) \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 2.1.2.1.6.4.1.2

Multiplique $- 1$ por $245$ .

$\frac{(1225 - 245 y + 49 y \cdot 5 + 49 y (- y)) \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 2.1.2.1.6.4.1.3

Multiplique $5$ por $49$ .

$\frac{(1225 - 245 y + 245 y + 49 y (- y)) \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 2.1.2.1.6.4.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{(1225 - 245 y + 245 y + 49 \cdot (- 1 y \cdot y)) \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 2.1.2.1.6.4.1.5

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.2.1.6.4.1.5.1

Mova $y$ .

$\frac{(1225 - 245 y + 245 y + 49 \cdot (- 1 (y \cdot y))) \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 2.1.2.1.6.4.1.5.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$\frac{(1225 - 245 y + 245 y + 49 \cdot (- 1 y^{2})) \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{(1225 - 245 y + 245 y + 49 \cdot (- 1 y^{2})) \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 2.1.2.1.6.4.1.6

Multiplique $49$ por $- 1$ .

$\frac{(1225 - 245 y + 245 y - 49 y^{2}) \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{(1225 - 245 y + 245 y - 49 y^{2}) \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 2.1.2.1.6.4.2

Some $- 245 y$ e $245 y$ .

$\frac{(1225 + 0 - 49 y^{2}) \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 2.1.2.1.6.4.3

Some $1225$ e $0$ .

$\frac{(1225 - 49 y^{2}) \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{(1225 - 49 y^{2}) \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 2.1.2.1.6.5

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1225 \cdot 49 - 49 y^{2} \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 2.1.2.1.6.6

Multiplique $1225$ por $49$ .

$\frac{60025 - 49 y^{2} \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 2.1.2.1.6.7

Multiplique $49$ por $- 49$ .

$\frac{60025 - 2401 y^{2} + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 2.1.2.1.6.8

Mova $625$ para a esquerda de $y^{2}$ .

$\frac{60025 - 2401 y^{2} + 625 \cdot y^{2}}{30625} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 2.1.2.1.6.9

Some $- 2401 y^{2}$ e $625 y^{2}$ .

$\frac{60025 - 1776 y^{2}}{30625} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{60025 - 1776 y^{2}}{30625} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{60025 - 1776 y^{2}}{30625} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{60025 - 1776 y^{2}}{30625} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{60025 - 1776 y^{2}}{30625} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 2.2

Resolva $y$ em $\frac{60025 - 1776 y^{2}}{30625} = 1$ .

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Etapa 2.2.1

Multiplique os dois lados por $30625$ .

$\frac{60025 - 1776 y^{2}}{30625} \cdot 30625 = 1 \cdot 30625$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 2.2.2

Simplifique.

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Etapa 2.2.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.2.1.1

Simplifique $\frac{60025 - 1776 y^{2}}{30625} \cdot 30625$ .

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Etapa 2.2.2.1.1.1

Cancele o fator comum de $30625$ .

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Etapa 2.2.2.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{60025 - 1776 y^{2}}{30625} \cdot 30625 = 1 \cdot 30625$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 2.2.2.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$60025 - 1776 y^{2} = 1 \cdot 30625$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$60025 - 1776 y^{2} = 1 \cdot 30625$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 2.2.2.1.1.2

Reordene $60025$ e $- 1776 y^{2}$ .

$- 1776 y^{2} + 60025 = 1 \cdot 30625$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$- 1776 y^{2} + 60025 = 1 \cdot 30625$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$- 1776 y^{2} + 60025 = 1 \cdot 30625$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 2.2.2.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.2.2.2.1

Multiplique $30625$ por $1$ .

$- 1776 y^{2} + 60025 = 30625$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$- 1776 y^{2} + 60025 = 30625$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$- 1776 y^{2} + 60025 = 30625$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 2.2.3

Resolva $y$ .

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Etapa 2.2.3.1

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

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Etapa 2.2.3.1.1

Subtraia $60025$ dos dois lados da equação.

$- 1776 y^{2} = 30625 - 60025$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 2.2.3.1.2

Subtraia $60025$ de $30625$ .

$- 1776 y^{2} = - 29400$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$- 1776 y^{2} = - 29400$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 2.2.3.2

Divida cada termo em $- 1776 y^{2} = - 29400$ por $- 1776$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.2.1

Divida cada termo em $- 1776 y^{2} = - 29400$ por $- 1776$ .

$\frac{- 1776 y^{2}}{- 1776} = \frac{- 29400}{- 1776}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 2.2.3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.3.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 1776$ .

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Etapa 2.2.3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1776 y^{2}}{- 1776} = \frac{- 29400}{- 1776}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 2.2.3.2.2.1.2

Divida $y^{2}$ por $1$ .

$y^{2} = \frac{- 29400}{- 1776}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$y^{2} = \frac{- 29400}{- 1776}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$y^{2} = \frac{- 29400}{- 1776}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 2.2.3.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.2.3.2.3.1

Cancele o fator comum de $- 29400$ e $- 1776$ .

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Etapa 2.2.3.2.3.1.1

Fatore $- 24$ de $- 29400$ .

$y^{2} = \frac{- 24 \cdot 1225}{- 1776}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 2.2.3.2.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 2.2.3.2.3.1.2.1

Fatore $- 24$ de $- 1776$ .

$y^{2} = \frac{- 24 \cdot 1225}{- 24 \cdot 74}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 2.2.3.2.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$y^{2} = \frac{- 24 \cdot 1225}{- 24 \cdot 74}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 2.2.3.2.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y^{2} = \frac{1225}{74}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$y^{2} = \frac{1225}{74}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$y^{2} = \frac{1225}{74}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$y^{2} = \frac{1225}{74}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$y^{2} = \frac{1225}{74}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 2.2.3.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{\frac{1225}{74}}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 2.2.3.4

Simplifique $\pm \sqrt{\frac{1225}{74}}$ .

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Etapa 2.2.3.4.1

Reescreva $\sqrt{\frac{1225}{74}}$ como $\frac{\sqrt{1225}}{\sqrt{74}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{1225}}{\sqrt{74}}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 2.2.3.4.2

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.2.3.4.2.1

Reescreva $1225$ como $35^{2}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{35^{2}}}{\sqrt{74}}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 2.2.3.4.2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$y = \pm \frac{35}{\sqrt{74}}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$y = \pm \frac{35}{\sqrt{74}}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 2.2.3.4.3

Multiplique $\frac{35}{\sqrt{74}}$ por $\frac{\sqrt{74}}{\sqrt{74}}$ .

$y = \pm \frac{35}{\sqrt{74}} \cdot \frac{\sqrt{74}}{\sqrt{74}}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 2.2.3.4.4

Combine e simplifique o denominador.

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Etapa 2.2.3.4.4.1

Multiplique $\frac{35}{\sqrt{74}}$ por $\frac{\sqrt{74}}{\sqrt{74}}$ .

$y = \pm \frac{35 \sqrt{74}}{\sqrt{74} \sqrt{74}}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 2.2.3.4.4.2

Eleve $\sqrt{74}$ à potência de $1$ .

$y = \pm \frac{35 \sqrt{74}}{\sqrt{74} \sqrt{74}}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 2.2.3.4.4.3

Eleve $\sqrt{74}$ à potência de $1$ .

$y = \pm \frac{35 \sqrt{74}}{\sqrt{74} \sqrt{74}}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 2.2.3.4.4.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = \pm \frac{35 \sqrt{74}}{{\sqrt{74}}^{1 + 1}}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 2.2.3.4.4.5

Some $1$ e $1$ .

$y = \pm \frac{35 \sqrt{74}}{{\sqrt{74}}^{2}}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 2.2.3.4.4.6

Reescreva ${\sqrt{74}}^{2}$ como $74$ .

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Etapa 2.2.3.4.4.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{74}$ como $74^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \pm \frac{35 \sqrt{74}}{{(74^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 2.2.3.4.4.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \pm \frac{35 \sqrt{74}}{74^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 2.2.3.4.4.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$y = \pm \frac{35 \sqrt{74}}{74^{\frac{2}{2}}}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 2.2.3.4.4.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 2.2.3.4.4.6.4.1

Cancele o fator comum.

$y = \pm \frac{35 \sqrt{74}}{74^{\frac{2}{2}}}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 2.2.3.4.4.6.4.2

Reescreva a expressão.

$y = \pm \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$y = \pm \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 2.2.3.4.4.6.5

Avalie o expoente.

$y = \pm \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$y = \pm \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$y = \pm \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$y = \pm \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 2.2.3.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 2.2.3.5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 2.2.3.5.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 2.2.3.5.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}, - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}, - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}, - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}, - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 2.3

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $\frac{35 \sqrt{74}}{74}$ em cada equação.

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Etapa 2.3.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$ por $\frac{35 \sqrt{74}}{74}$ .

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + \frac{35 \sqrt{74}}{74}) (5 - (\frac{35 \sqrt{74}}{74}))}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 2.3.2

Simplifique $x = \frac{7 \sqrt{(5 + \frac{35 \sqrt{74}}{74}) (5 - (\frac{35 \sqrt{74}}{74}))}}{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1.1

Remova os parênteses.

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + \frac{35 \sqrt{74}}{74}) (5 - (\frac{35 \sqrt{74}}{74}))}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + \frac{35 \sqrt{74}}{74}) (5 - (\frac{35 \sqrt{74}}{74}))}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 2.3.2.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.3.2.2.1

Simplifique $\frac{7 \sqrt{(5 + \frac{35 \sqrt{74}}{74}) (5 - (\frac{35 \sqrt{74}}{74}))}}{5}$ .

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Etapa 2.3.2.2.1.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.2.1.1.1

Para escrever $5$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{74}{74}$ .

$x = \frac{7 \sqrt{(5 \cdot \frac{74}{74} + \frac{35 \sqrt{74}}{74}) (5 - \frac{35 \sqrt{74}}{74})}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 2.3.2.2.1.1.2

Combine $5$ e $\frac{74}{74}$ .

$x = \frac{7 \sqrt{(\frac{5 \cdot 74}{74} + \frac{35 \sqrt{74}}{74}) (5 - \frac{35 \sqrt{74}}{74})}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 2.3.2.2.1.1.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{5 \cdot 74 + 35 \sqrt{74}}{74} \cdot (5 - \frac{35 \sqrt{74}}{74})}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 2.3.2.2.1.1.4

Multiplique $5$ por $74$ .

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{370 + 35 \sqrt{74}}{74} \cdot (5 - \frac{35 \sqrt{74}}{74})}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 2.3.2.2.1.1.5

Para escrever $5$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{74}{74}$ .

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{370 + 35 \sqrt{74}}{74} \cdot (5 \cdot \frac{74}{74} - \frac{35 \sqrt{74}}{74})}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 2.3.2.2.1.1.6

Combine $5$ e $\frac{74}{74}$ .

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{370 + 35 \sqrt{74}}{74} \cdot (\frac{5 \cdot 74}{74} - \frac{35 \sqrt{74}}{74})}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 2.3.2.2.1.1.7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{370 + 35 \sqrt{74}}{74} \cdot \frac{5 \cdot 74 - 35 \sqrt{74}}{74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 2.3.2.2.1.1.8

Multiplique $5$ por $74$ .

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{370 + 35 \sqrt{74}}{74} \cdot \frac{370 - 35 \sqrt{74}}{74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 2.3.2.2.1.1.9

Multiplique $\frac{370 + 35 \sqrt{74}}{74}$ por $\frac{370 - 35 \sqrt{74}}{74}$ .

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{(370 + 35 \sqrt{74}) (370 - 35 \sqrt{74})}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 2.3.2.2.1.1.10

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.3.2.2.1.1.10.1

Expanda $(370 + 35 \sqrt{74}) (370 - 35 \sqrt{74})$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.3.2.2.1.1.10.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{370 (370 - 35 \sqrt{74}) + 35 \sqrt{74} (370 - 35 \sqrt{74})}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 2.3.2.2.1.1.10.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{370 \cdot 370 + 370 (- 35 \sqrt{74}) + 35 \sqrt{74} (370 - 35 \sqrt{74})}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 2.3.2.2.1.1.10.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{370 \cdot 370 + 370 (- 35 \sqrt{74}) + 35 \sqrt{74} \cdot 370 + 35 \sqrt{74} (- 35 \sqrt{74})}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{370 \cdot 370 + 370 (- 35 \sqrt{74}) + 35 \sqrt{74} \cdot 370 + 35 \sqrt{74} (- 35 \sqrt{74})}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 2.3.2.2.1.1.10.2

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 2.3.2.2.1.1.10.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.2.1.1.10.2.1.1

Multiplique $370$ por $370$ .

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{136900 + 370 (- 35 \sqrt{74}) + 35 \sqrt{74} \cdot 370 + 35 \sqrt{74} (- 35 \sqrt{74})}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 2.3.2.2.1.1.10.2.1.2

Multiplique $- 35$ por $370$ .

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{136900 - 12950 \sqrt{74} + 35 \sqrt{74} \cdot 370 + 35 \sqrt{74} (- 35 \sqrt{74})}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 2.3.2.2.1.1.10.2.1.3

Multiplique $370$ por $35$ .

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{136900 - 12950 \sqrt{74} + 12950 \sqrt{74} + 35 \sqrt{74} (- 35 \sqrt{74})}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 2.3.2.2.1.1.10.2.1.4

Multiplique $35 \sqrt{74} (- 35 \sqrt{74})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.2.1.1.10.2.1.4.1

Multiplique $- 35$ por $35$ .

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{136900 - 12950 \sqrt{74} + 12950 \sqrt{74} - 1225 \sqrt{74} \sqrt{74}}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 2.3.2.2.1.1.10.2.1.4.2

Eleve $\sqrt{74}$ à potência de $1$ .

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{136900 - 12950 \sqrt{74} + 12950 \sqrt{74} - 1225 (\sqrt{74} \sqrt{74})}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 2.3.2.2.1.1.10.2.1.4.3

Eleve $\sqrt{74}$ à potência de $1$ .

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{136900 - 12950 \sqrt{74} + 12950 \sqrt{74} - 1225 (\sqrt{74} \sqrt{74})}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 2.3.2.2.1.1.10.2.1.4.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{136900 - 12950 \sqrt{74} + 12950 \sqrt{74} - 1225 {\sqrt{74}}^{1 + 1}}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 2.3.2.2.1.1.10.2.1.4.5

Some $1$ e $1$ .

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{136900 - 12950 \sqrt{74} + 12950 \sqrt{74} - 1225 {\sqrt{74}}^{2}}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{136900 - 12950 \sqrt{74} + 12950 \sqrt{74} - 1225 {\sqrt{74}}^{2}}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 2.3.2.2.1.1.10.2.1.5

Reescreva ${\sqrt{74}}^{2}$ como $74$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.2.1.1.10.2.1.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{74}$ como $74^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{136900 - 12950 \sqrt{74} + 12950 \sqrt{74} - 1225 {(74^{\frac{1}{2}})}^{2}}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 2.3.2.2.1.1.10.2.1.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{136900 - 12950 \sqrt{74} + 12950 \sqrt{74} - 1225 \cdot 74^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 2.3.2.2.1.1.10.2.1.5.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{136900 - 12950 \sqrt{74} + 12950 \sqrt{74} - 1225 \cdot 74^{\frac{2}{2}}}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 2.3.2.2.1.1.10.2.1.5.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.2.1.1.10.2.1.5.4.1

Cancele o fator comum.

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{136900 - 12950 \sqrt{74} + 12950 \sqrt{74} - 1225 \cdot 74^{\frac{2}{2}}}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 2.3.2.2.1.1.10.2.1.5.4.2

Reescreva a expressão.

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{136900 - 12950 \sqrt{74} + 12950 \sqrt{74} - 1225 \cdot 74}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{136900 - 12950 \sqrt{74} + 12950 \sqrt{74} - 1225 \cdot 74}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 2.3.2.2.1.1.10.2.1.5.5

Avalie o expoente.

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{136900 - 12950 \sqrt{74} + 12950 \sqrt{74} - 1225 \cdot 74}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{136900 - 12950 \sqrt{74} + 12950 \sqrt{74} - 1225 \cdot 74}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 2.3.2.2.1.1.10.2.1.6

Multiplique $- 1225$ por $74$ .

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{136900 - 12950 \sqrt{74} + 12950 \sqrt{74} - 90650}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{136900 - 12950 \sqrt{74} + 12950 \sqrt{74} - 90650}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 2.3.2.2.1.1.10.2.2

Subtraia $90650$ de $136900$ .

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{46250 - 12950 \sqrt{74} + 12950 \sqrt{74}}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 2.3.2.2.1.1.10.2.3

Some $- 12950 \sqrt{74}$ e $12950 \sqrt{74}$ .

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{46250 + 0}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 2.3.2.2.1.1.10.2.4

Some $46250$ e $0$ .

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{46250}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{46250}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{46250}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 2.3.2.2.1.1.11

Multiplique $74$ por $74$ .

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{46250}{5476}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 2.3.2.2.1.1.12

Cancele o fator comum de $46250$ e $5476$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.2.1.1.12.1

Fatore $74$ de $46250$ .

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{74 (625)}{5476}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 2.3.2.2.1.1.12.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.2.1.1.12.2.1

Fatore $74$ de $5476$ .

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{74 \cdot 625}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 2.3.2.2.1.1.12.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{74 \cdot 625}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 2.3.2.2.1.1.12.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{625}{74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{625}{74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{625}{74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 2.3.2.2.1.1.13

Reescreva $\sqrt{\frac{625}{74}}$ como $\frac{\sqrt{625}}{\sqrt{74}}$ .

$x = \frac{7 (\frac{\sqrt{625}}{\sqrt{74}})}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 2.3.2.2.1.1.14

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.2.1.1.14.1

Reescreva $625$ como $25^{2}$ .

$x = \frac{7 (\frac{\sqrt{25^{2}}}{\sqrt{74}})}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 2.3.2.2.1.1.14.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \frac{7 (\frac{25}{\sqrt{74}})}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 (\frac{25}{\sqrt{74}})}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 2.3.2.2.1.1.15

Multiplique $\frac{25}{\sqrt{74}}$ por $\frac{\sqrt{74}}{\sqrt{74}}$ .

$x = \frac{7 (\frac{25}{\sqrt{74}} \cdot \frac{\sqrt{74}}{\sqrt{74}})}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 2.3.2.2.1.1.16

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.2.1.1.16.1

Multiplique $\frac{25}{\sqrt{74}}$ por $\frac{\sqrt{74}}{\sqrt{74}}$ .

$x = \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{\sqrt{74} \sqrt{74}})}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 2.3.2.2.1.1.16.2

Eleve $\sqrt{74}$ à potência de $1$ .

$x = \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{\sqrt{74} \sqrt{74}})}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 2.3.2.2.1.1.16.3

Eleve $\sqrt{74}$ à potência de $1$ .

$x = \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{\sqrt{74} \sqrt{74}})}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 2.3.2.2.1.1.16.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x = \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{{\sqrt{74}}^{1 + 1}})}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 2.3.2.2.1.1.16.5

Some $1$ e $1$ .

$x = \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{{\sqrt{74}}^{2}})}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 2.3.2.2.1.1.16.6

Reescreva ${\sqrt{74}}^{2}$ como $74$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.2.1.1.16.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{74}$ como $74^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{{(74^{\frac{1}{2}})}^{2}})}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 2.3.2.2.1.1.16.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{74^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 2.3.2.2.1.1.16.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{74^{\frac{2}{2}}})}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 2.3.2.2.1.1.16.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.2.1.1.16.6.4.1

Cancele o fator comum.

$x = \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{74^{\frac{2}{2}}})}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 2.3.2.2.1.1.16.6.4.2

Reescreva a expressão.

$x = \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{74})}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{74})}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 2.3.2.2.1.1.16.6.5

Avalie o expoente.

$x = \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{74})}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{74})}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{74})}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{74})}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 2.3.2.2.1.2

Combine $7$ e $\frac{25 \sqrt{74}}{74}$ .

$x = \frac{\frac{7 (25 \sqrt{74})}{74}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 2.3.2.2.1.3

Multiplique $7$ por $25$ .

$x = \frac{\frac{175 \sqrt{74}}{74}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 2.3.2.2.1.4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$x = \frac{175 \sqrt{74}}{74} \cdot \frac{1}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 2.3.2.2.1.5

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.2.1.5.1

Fatore $5$ de $175 \sqrt{74}$ .

$x = \frac{5 (35 \sqrt{74})}{74} \cdot \frac{1}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 2.3.2.2.1.5.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{5 (35 \sqrt{74})}{74} \cdot \frac{1}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 2.3.2.2.1.5.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 2.4

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $- \frac{35 \sqrt{74}}{74}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$ por $- \frac{35 \sqrt{74}}{74}$ .

$x = \frac{7 \sqrt{(5 - \frac{35 \sqrt{74}}{74}) (5 - (- \frac{35 \sqrt{74}}{74}))}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 2.4.2

Simplifique $x = \frac{7 \sqrt{(5 - \frac{35 \sqrt{74}}{74}) (5 - (- \frac{35 \sqrt{74}}{74}))}}{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1.1

Remova os parênteses.

$x = \frac{7 \sqrt{(5 - \frac{35 \sqrt{74}}{74}) (5 - (- \frac{35 \sqrt{74}}{74}))}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 - \frac{35 \sqrt{74}}{74}) (5 - (- \frac{35 \sqrt{74}}{74}))}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 2.4.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.2.1

Simplifique $\frac{7 \sqrt{(5 - \frac{35 \sqrt{74}}{74}) (5 - (- \frac{35 \sqrt{74}}{74}))}}{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.2.1.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.2.1.1.1

Para escrever $5$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{74}{74}$ .

$x = \frac{7 \sqrt{(5 \cdot \frac{74}{74} - \frac{35 \sqrt{74}}{74}) (5 + \frac{35 \sqrt{74}}{74})}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 2.4.2.2.1.1.2

Combine $5$ e $\frac{74}{74}$ .

$x = \frac{7 \sqrt{(\frac{5 \cdot 74}{74} - \frac{35 \sqrt{74}}{74}) (5 + \frac{35 \sqrt{74}}{74})}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 2.4.2.2.1.1.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{5 \cdot 74 - 35 \sqrt{74}}{74} \cdot (5 + \frac{35 \sqrt{74}}{74})}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 2.4.2.2.1.1.4

Multiplique $5$ por $74$ .

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{370 - 35 \sqrt{74}}{74} \cdot (5 + \frac{35 \sqrt{74}}{74})}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 2.4.2.2.1.1.5

Multiplique $- - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.2.1.1.5.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{370 - 35 \sqrt{74}}{74} \cdot (5 + 1 (\frac{35 \sqrt{74}}{74}))}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 2.4.2.2.1.1.5.2

Multiplique $\frac{35 \sqrt{74}}{74}$ por $1$ .

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{370 - 35 \sqrt{74}}{74} \cdot (5 + \frac{35 \sqrt{74}}{74})}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{370 - 35 \sqrt{74}}{74} \cdot (5 + \frac{35 \sqrt{74}}{74})}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 2.4.2.2.1.1.6

Para escrever $5$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{74}{74}$ .

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{370 - 35 \sqrt{74}}{74} \cdot (5 \cdot \frac{74}{74} + \frac{35 \sqrt{74}}{74})}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 2.4.2.2.1.1.7

Combine $5$ e $\frac{74}{74}$ .

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{370 - 35 \sqrt{74}}{74} \cdot (\frac{5 \cdot 74}{74} + \frac{35 \sqrt{74}}{74})}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 2.4.2.2.1.1.8

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{370 - 35 \sqrt{74}}{74} \cdot \frac{5 \cdot 74 + 35 \sqrt{74}}{74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 2.4.2.2.1.1.9

Multiplique $5$ por $74$ .

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{370 - 35 \sqrt{74}}{74} \cdot \frac{370 + 35 \sqrt{74}}{74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 2.4.2.2.1.1.10

Multiplique $\frac{370 - 35 \sqrt{74}}{74}$ por $\frac{370 + 35 \sqrt{74}}{74}$ .

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{(370 - 35 \sqrt{74}) (370 + 35 \sqrt{74})}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 2.4.2.2.1.1.11

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.4.2.2.1.1.11.1

Expanda $(370 - 35 \sqrt{74}) (370 + 35 \sqrt{74})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.2.1.1.11.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{370 (370 + 35 \sqrt{74}) - 35 \sqrt{74} (370 + 35 \sqrt{74})}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 2.4.2.2.1.1.11.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{370 \cdot 370 + 370 (35 \sqrt{74}) - 35 \sqrt{74} (370 + 35 \sqrt{74})}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 2.4.2.2.1.1.11.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{370 \cdot 370 + 370 (35 \sqrt{74}) - 35 \sqrt{74} \cdot 370 - 35 \sqrt{74} (35 \sqrt{74})}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{370 \cdot 370 + 370 (35 \sqrt{74}) - 35 \sqrt{74} \cdot 370 - 35 \sqrt{74} (35 \sqrt{74})}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 2.4.2.2.1.1.11.2

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.2.1.1.11.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.2.1.1.11.2.1.1

Multiplique $370$ por $370$ .

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{136900 + 370 (35 \sqrt{74}) - 35 \sqrt{74} \cdot 370 - 35 \sqrt{74} (35 \sqrt{74})}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 2.4.2.2.1.1.11.2.1.2

Multiplique $35$ por $370$ .

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{136900 + 12950 \sqrt{74} - 35 \sqrt{74} \cdot 370 - 35 \sqrt{74} (35 \sqrt{74})}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 2.4.2.2.1.1.11.2.1.3

Multiplique $370$ por $- 35$ .

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{136900 + 12950 \sqrt{74} - 12950 \sqrt{74} - 35 \sqrt{74} (35 \sqrt{74})}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 2.4.2.2.1.1.11.2.1.4

Multiplique $- 35 \sqrt{74} (35 \sqrt{74})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.2.1.1.11.2.1.4.1

Multiplique $35$ por $- 35$ .

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{136900 + 12950 \sqrt{74} - 12950 \sqrt{74} - 1225 \sqrt{74} \sqrt{74}}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 2.4.2.2.1.1.11.2.1.4.2

Eleve $\sqrt{74}$ à potência de $1$ .

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{136900 + 12950 \sqrt{74} - 12950 \sqrt{74} - 1225 (\sqrt{74} \sqrt{74})}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 2.4.2.2.1.1.11.2.1.4.3

Eleve $\sqrt{74}$ à potência de $1$ .

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{136900 + 12950 \sqrt{74} - 12950 \sqrt{74} - 1225 (\sqrt{74} \sqrt{74})}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 2.4.2.2.1.1.11.2.1.4.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{136900 + 12950 \sqrt{74} - 12950 \sqrt{74} - 1225 {\sqrt{74}}^{1 + 1}}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 2.4.2.2.1.1.11.2.1.4.5

Some $1$ e $1$ .

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{136900 + 12950 \sqrt{74} - 12950 \sqrt{74} - 1225 {\sqrt{74}}^{2}}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{136900 + 12950 \sqrt{74} - 12950 \sqrt{74} - 1225 {\sqrt{74}}^{2}}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 2.4.2.2.1.1.11.2.1.5

Reescreva ${\sqrt{74}}^{2}$ como $74$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.2.1.1.11.2.1.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{74}$ como $74^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{136900 + 12950 \sqrt{74} - 12950 \sqrt{74} - 1225 {(74^{\frac{1}{2}})}^{2}}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 2.4.2.2.1.1.11.2.1.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{136900 + 12950 \sqrt{74} - 12950 \sqrt{74} - 1225 \cdot 74^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 2.4.2.2.1.1.11.2.1.5.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{136900 + 12950 \sqrt{74} - 12950 \sqrt{74} - 1225 \cdot 74^{\frac{2}{2}}}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 2.4.2.2.1.1.11.2.1.5.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.2.1.1.11.2.1.5.4.1

Cancele o fator comum.

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{136900 + 12950 \sqrt{74} - 12950 \sqrt{74} - 1225 \cdot 74^{\frac{2}{2}}}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 2.4.2.2.1.1.11.2.1.5.4.2

Reescreva a expressão.

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{136900 + 12950 \sqrt{74} - 12950 \sqrt{74} - 1225 \cdot 74}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{136900 + 12950 \sqrt{74} - 12950 \sqrt{74} - 1225 \cdot 74}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 2.4.2.2.1.1.11.2.1.5.5

Avalie o expoente.

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{136900 + 12950 \sqrt{74} - 12950 \sqrt{74} - 1225 \cdot 74}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{136900 + 12950 \sqrt{74} - 12950 \sqrt{74} - 1225 \cdot 74}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 2.4.2.2.1.1.11.2.1.6

Multiplique $- 1225$ por $74$ .

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{136900 + 12950 \sqrt{74} - 12950 \sqrt{74} - 90650}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{136900 + 12950 \sqrt{74} - 12950 \sqrt{74} - 90650}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 2.4.2.2.1.1.11.2.2

Subtraia $90650$ de $136900$ .

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{46250 + 12950 \sqrt{74} - 12950 \sqrt{74}}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 2.4.2.2.1.1.11.2.3

Subtraia $12950 \sqrt{74}$ de $12950 \sqrt{74}$ .

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{46250 + 0}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 2.4.2.2.1.1.11.2.4

Some $46250$ e $0$ .

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{46250}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{46250}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{46250}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 2.4.2.2.1.1.12

Multiplique $74$ por $74$ .

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{46250}{5476}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 2.4.2.2.1.1.13

Cancele o fator comum de $46250$ e $5476$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.2.1.1.13.1

Fatore $74$ de $46250$ .

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{74 (625)}{5476}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 2.4.2.2.1.1.13.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.2.1.1.13.2.1

Fatore $74$ de $5476$ .

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{74 \cdot 625}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 2.4.2.2.1.1.13.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{74 \cdot 625}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 2.4.2.2.1.1.13.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{625}{74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{625}{74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{625}{74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 2.4.2.2.1.1.14

Reescreva $\sqrt{\frac{625}{74}}$ como $\frac{\sqrt{625}}{\sqrt{74}}$ .

$x = \frac{7 (\frac{\sqrt{625}}{\sqrt{74}})}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 2.4.2.2.1.1.15

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.2.1.1.15.1

Reescreva $625$ como $25^{2}$ .

$x = \frac{7 (\frac{\sqrt{25^{2}}}{\sqrt{74}})}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 2.4.2.2.1.1.15.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \frac{7 (\frac{25}{\sqrt{74}})}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 (\frac{25}{\sqrt{74}})}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 2.4.2.2.1.1.16

Multiplique $\frac{25}{\sqrt{74}}$ por $\frac{\sqrt{74}}{\sqrt{74}}$ .

$x = \frac{7 (\frac{25}{\sqrt{74}} \cdot \frac{\sqrt{74}}{\sqrt{74}})}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 2.4.2.2.1.1.17

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.2.1.1.17.1

Multiplique $\frac{25}{\sqrt{74}}$ por $\frac{\sqrt{74}}{\sqrt{74}}$ .

$x = \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{\sqrt{74} \sqrt{74}})}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 2.4.2.2.1.1.17.2

Eleve $\sqrt{74}$ à potência de $1$ .

$x = \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{\sqrt{74} \sqrt{74}})}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 2.4.2.2.1.1.17.3

Eleve $\sqrt{74}$ à potência de $1$ .

$x = \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{\sqrt{74} \sqrt{74}})}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 2.4.2.2.1.1.17.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x = \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{{\sqrt{74}}^{1 + 1}})}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 2.4.2.2.1.1.17.5

Some $1$ e $1$ .

$x = \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{{\sqrt{74}}^{2}})}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 2.4.2.2.1.1.17.6

Reescreva ${\sqrt{74}}^{2}$ como $74$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.2.1.1.17.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{74}$ como $74^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{{(74^{\frac{1}{2}})}^{2}})}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 2.4.2.2.1.1.17.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{74^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 2.4.2.2.1.1.17.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{74^{\frac{2}{2}}})}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 2.4.2.2.1.1.17.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.2.1.1.17.6.4.1

Cancele o fator comum.

$x = \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{74^{\frac{2}{2}}})}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 2.4.2.2.1.1.17.6.4.2

Reescreva a expressão.

$x = \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{74})}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{74})}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 2.4.2.2.1.1.17.6.5

Avalie o expoente.

$x = \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{74})}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{74})}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{74})}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{74})}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 2.4.2.2.1.2

Combine $7$ e $\frac{25 \sqrt{74}}{74}$ .

$x = \frac{\frac{7 (25 \sqrt{74})}{74}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 2.4.2.2.1.3

Multiplique $7$ por $25$ .

$x = \frac{\frac{175 \sqrt{74}}{74}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 2.4.2.2.1.4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$x = \frac{175 \sqrt{74}}{74} \cdot \frac{1}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 2.4.2.2.1.5

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.2.1.5.1

Fatore $5$ de $175 \sqrt{74}$ .

$x = \frac{5 (35 \sqrt{74})}{74} \cdot \frac{1}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 2.4.2.2.1.5.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{5 (35 \sqrt{74})}{74} \cdot \frac{1}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 2.4.2.2.1.5.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 3

Resolva o sistema $x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}, \frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$ .

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Etapa 3.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $- \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$ em cada equação.

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Etapa 3.1.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$ por $- \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$ .

$\frac{{(- \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5})}^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 3.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.1.2.1

Simplifique $\frac{{(- \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5})}^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49}$ .

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Etapa 3.1.2.1.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1.2.1.1.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1.2.1.1.1.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$ .

$\frac{{(- 1)}^{2} {(\frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5})}^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 3.1.2.1.1.1.2

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$\frac{1 {(\frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5})}^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 3.1.2.1.1.1.3

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 3.1.2.1.1.1.3.1

Aplique a regra do produto a $\frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$ .

$\frac{1 (\frac{{(7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)})}^{2}}{5^{2}})}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 3.1.2.1.1.1.3.2

Aplique a regra do produto a $7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$ .

$\frac{1 (\frac{7^{2} {\sqrt{(5 + y) (5 - y)}}^{2}}{5^{2}})}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{1 (\frac{7^{2} {\sqrt{(5 + y) (5 - y)}}^{2}}{5^{2}})}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 3.1.2.1.1.1.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1.1.1.4.1

Eleve $7$ à potência de $2$ .

$\frac{1 (\frac{49 {\sqrt{(5 + y) (5 - y)}}^{2}}{5^{2}})}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 3.1.2.1.1.1.4.2

Reescreva ${\sqrt{(5 + y) (5 - y)}}^{2}$ como $(5 + y) (5 - y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1.1.1.4.2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{(5 + y) (5 - y)}$ como ${((5 + y) (5 - y))}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1 (\frac{49 {({((5 + y) (5 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{5^{2}})}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 3.1.2.1.1.1.4.2.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1 (\frac{49 {((5 + y) (5 - y))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{5^{2}})}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 3.1.2.1.1.1.4.2.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{1 (\frac{49 {((5 + y) (5 - y))}^{\frac{2}{2}}}{5^{2}})}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 3.1.2.1.1.1.4.2.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1.1.1.4.2.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1 (\frac{49 {((5 + y) (5 - y))}^{\frac{2}{2}}}{5^{2}})}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 3.1.2.1.1.1.4.2.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1 (\frac{49 ((5 + y) (5 - y))}{5^{2}})}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{1 (\frac{49 ((5 + y) (5 - y))}{5^{2}})}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 3.1.2.1.1.1.4.2.5

Simplifique.

$\frac{1 (\frac{49 ((5 + y) (5 - y))}{5^{2}})}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{1 (\frac{49 ((5 + y) (5 - y))}{5^{2}})}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 3.1.2.1.1.1.4.3

Expanda $(5 + y) (5 - y)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1.1.1.4.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1 (\frac{49 (5 (5 - y) + y (5 - y))}{5^{2}})}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 3.1.2.1.1.1.4.3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1 (\frac{49 (5 \cdot 5 + 5 (- y) + y (5 - y))}{5^{2}})}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 3.1.2.1.1.1.4.3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1 (\frac{49 (5 \cdot 5 + 5 (- y) + y \cdot 5 + y (- y))}{5^{2}})}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{1 (\frac{49 (5 \cdot 5 + 5 (- y) + y \cdot 5 + y (- y))}{5^{2}})}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 3.1.2.1.1.1.4.4

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 3.1.2.1.1.1.4.4.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1.2.1.1.1.4.4.1.1

Multiplique $5$ por $5$ .

$\frac{1 (\frac{49 (25 + 5 (- y) + y \cdot 5 + y (- y))}{5^{2}})}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 3.1.2.1.1.1.4.4.1.2

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$\frac{1 (\frac{49 (25 - 5 y + y \cdot 5 + y (- y))}{5^{2}})}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 3.1.2.1.1.1.4.4.1.3

Mova $5$ para a esquerda de $y$ .

$\frac{1 (\frac{49 (25 - 5 y + 5 \cdot y + y (- y))}{5^{2}})}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 3.1.2.1.1.1.4.4.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{1 (\frac{49 (25 - 5 y + 5 y - y \cdot y)}{5^{2}})}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 3.1.2.1.1.1.4.4.1.5

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1.2.1.1.1.4.4.1.5.1

Mova $y$ .

$\frac{1 (\frac{49 (25 - 5 y + 5 y - (y \cdot y))}{5^{2}})}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 3.1.2.1.1.1.4.4.1.5.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$\frac{1 (\frac{49 (25 - 5 y + 5 y - y^{2})}{5^{2}})}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{1 (\frac{49 (25 - 5 y + 5 y - y^{2})}{5^{2}})}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{1 (\frac{49 (25 - 5 y + 5 y - y^{2})}{5^{2}})}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 3.1.2.1.1.1.4.4.2

Some $- 5 y$ e $5 y$ .

$\frac{1 (\frac{49 (25 + 0 - y^{2})}{5^{2}})}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 3.1.2.1.1.1.4.4.3

Some $25$ e $0$ .

$\frac{1 (\frac{49 (25 - y^{2})}{5^{2}})}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{1 (\frac{49 (25 - y^{2})}{5^{2}})}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 3.1.2.1.1.1.4.5

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{1 (\frac{49 (5^{2} - y^{2})}{5^{2}})}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 3.1.2.1.1.1.4.6

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 5$ e $b = y$ .

$\frac{1 (\frac{49 (5 + y) (5 - y)}{5^{2}})}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{1 (\frac{49 (5 + y) (5 - y)}{5^{2}})}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 3.1.2.1.1.1.5

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$\frac{1 (\frac{49 (5 + y) (5 - y)}{25})}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 3.1.2.1.1.1.6

Multiplique $\frac{49 (5 + y) (5 - y)}{25}$ por $1$ .

$\frac{\frac{49 (5 + y) (5 - y)}{25}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{\frac{49 (5 + y) (5 - y)}{25}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 3.1.2.1.1.2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{49 (5 + y) (5 - y)}{25} \cdot \frac{1}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 3.1.2.1.1.3

Multiplique $\frac{49 (5 + y) (5 - y)}{25} \cdot \frac{1}{25}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1.1.3.1

Multiplique $\frac{49 (5 + y) (5 - y)}{25}$ por $\frac{1}{25}$ .

$\frac{49 (5 + y) (5 - y)}{25 \cdot 25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 3.1.2.1.1.3.2

Multiplique $25$ por $25$ .

$\frac{49 (5 + y) (5 - y)}{625} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{49 (5 + y) (5 - y)}{625} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{49 (5 + y) (5 - y)}{625} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 3.1.2.1.2

Para escrever $\frac{49 (5 + y) (5 - y)}{625}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{49}{49}$ .

$\frac{49 (5 + y) (5 - y)}{625} \cdot \frac{49}{49} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 3.1.2.1.3

Para escrever $\frac{y^{2}}{49}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{625}{625}$ .

$\frac{49 (5 + y) (5 - y)}{625} \cdot \frac{49}{49} + \frac{y^{2}}{49} \cdot \frac{625}{625} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 3.1.2.1.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $30625$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1.4.1

Multiplique $\frac{49 (5 + y) (5 - y)}{625}$ por $\frac{49}{49}$ .

$\frac{49 (5 + y) (5 - y) \cdot 49}{625 \cdot 49} + \frac{y^{2}}{49} \cdot \frac{625}{625} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 3.1.2.1.4.2

Multiplique $625$ por $49$ .

$\frac{49 (5 + y) (5 - y) \cdot 49}{30625} + \frac{y^{2}}{49} \cdot \frac{625}{625} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 3.1.2.1.4.3

Multiplique $\frac{y^{2}}{49}$ por $\frac{625}{625}$ .

$\frac{49 (5 + y) (5 - y) \cdot 49}{30625} + \frac{y^{2} \cdot 625}{49 \cdot 625} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 3.1.2.1.4.4

Multiplique $49$ por $625$ .

$\frac{49 (5 + y) (5 - y) \cdot 49}{30625} + \frac{y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{49 (5 + y) (5 - y) \cdot 49}{30625} + \frac{y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 3.1.2.1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{49 (5 + y) (5 - y) \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 3.1.2.1.6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1.6.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{(49 \cdot 5 + 49 y) (5 - y) \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 3.1.2.1.6.2

Multiplique $49$ por $5$ .

$\frac{(245 + 49 y) (5 - y) \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 3.1.2.1.6.3

Expanda $(245 + 49 y) (5 - y)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1.6.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{(245 (5 - y) + 49 y (5 - y)) \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 3.1.2.1.6.3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{(245 \cdot 5 + 245 (- y) + 49 y (5 - y)) \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 3.1.2.1.6.3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{(245 \cdot 5 + 245 (- y) + 49 y \cdot 5 + 49 y (- y)) \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{(245 \cdot 5 + 245 (- y) + 49 y \cdot 5 + 49 y (- y)) \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 3.1.2.1.6.4

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1.6.4.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1.6.4.1.1

Multiplique $245$ por $5$ .

$\frac{(1225 + 245 (- y) + 49 y \cdot 5 + 49 y (- y)) \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 3.1.2.1.6.4.1.2

Multiplique $- 1$ por $245$ .

$\frac{(1225 - 245 y + 49 y \cdot 5 + 49 y (- y)) \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 3.1.2.1.6.4.1.3

Multiplique $5$ por $49$ .

$\frac{(1225 - 245 y + 245 y + 49 y (- y)) \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 3.1.2.1.6.4.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{(1225 - 245 y + 245 y + 49 \cdot (- 1 y \cdot y)) \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 3.1.2.1.6.4.1.5

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1.6.4.1.5.1

Mova $y$ .

$\frac{(1225 - 245 y + 245 y + 49 \cdot (- 1 (y \cdot y))) \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 3.1.2.1.6.4.1.5.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$\frac{(1225 - 245 y + 245 y + 49 \cdot (- 1 y^{2})) \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{(1225 - 245 y + 245 y + 49 \cdot (- 1 y^{2})) \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 3.1.2.1.6.4.1.6

Multiplique $49$ por $- 1$ .

$\frac{(1225 - 245 y + 245 y - 49 y^{2}) \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{(1225 - 245 y + 245 y - 49 y^{2}) \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 3.1.2.1.6.4.2

Some $- 245 y$ e $245 y$ .

$\frac{(1225 + 0 - 49 y^{2}) \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 3.1.2.1.6.4.3

Some $1225$ e $0$ .

$\frac{(1225 - 49 y^{2}) \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{(1225 - 49 y^{2}) \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 3.1.2.1.6.5

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1225 \cdot 49 - 49 y^{2} \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 3.1.2.1.6.6

Multiplique $1225$ por $49$ .

$\frac{60025 - 49 y^{2} \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 3.1.2.1.6.7

Multiplique $49$ por $- 49$ .

$\frac{60025 - 2401 y^{2} + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 3.1.2.1.6.8

Mova $625$ para a esquerda de $y^{2}$ .

$\frac{60025 - 2401 y^{2} + 625 \cdot y^{2}}{30625} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 3.1.2.1.6.9

Some $- 2401 y^{2}$ e $625 y^{2}$ .

$\frac{60025 - 1776 y^{2}}{30625} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{60025 - 1776 y^{2}}{30625} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{60025 - 1776 y^{2}}{30625} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{60025 - 1776 y^{2}}{30625} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{60025 - 1776 y^{2}}{30625} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 3.2

Resolva $y$ em $\frac{60025 - 1776 y^{2}}{30625} = 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Multiplique os dois lados por $30625$ .

$\frac{60025 - 1776 y^{2}}{30625} \cdot 30625 = 1 \cdot 30625$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 3.2.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Simplifique $\frac{60025 - 1776 y^{2}}{30625} \cdot 30625$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1.1

Cancele o fator comum de $30625$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{60025 - 1776 y^{2}}{30625} \cdot 30625 = 1 \cdot 30625$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 3.2.2.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$60025 - 1776 y^{2} = 1 \cdot 30625$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$60025 - 1776 y^{2} = 1 \cdot 30625$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 3.2.2.1.1.2

Reordene $60025$ e $- 1776 y^{2}$ .

$- 1776 y^{2} + 60025 = 1 \cdot 30625$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$- 1776 y^{2} + 60025 = 1 \cdot 30625$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$- 1776 y^{2} + 60025 = 1 \cdot 30625$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 3.2.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.2.1

Multiplique $30625$ por $1$ .

$- 1776 y^{2} + 60025 = 30625$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$- 1776 y^{2} + 60025 = 30625$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$- 1776 y^{2} + 60025 = 30625$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 3.2.3

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1.1

Subtraia $60025$ dos dois lados da equação.

$- 1776 y^{2} = 30625 - 60025$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 3.2.3.1.2

Subtraia $60025$ de $30625$ .

$- 1776 y^{2} = - 29400$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$- 1776 y^{2} = - 29400$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 3.2.3.2

Divida cada termo em $- 1776 y^{2} = - 29400$ por $- 1776$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.2.1

Divida cada termo em $- 1776 y^{2} = - 29400$ por $- 1776$ .

$\frac{- 1776 y^{2}}{- 1776} = \frac{- 29400}{- 1776}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 3.2.3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 1776$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1776 y^{2}}{- 1776} = \frac{- 29400}{- 1776}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 3.2.3.2.2.1.2

Divida $y^{2}$ por $1$ .

$y^{2} = \frac{- 29400}{- 1776}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$y^{2} = \frac{- 29400}{- 1776}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$y^{2} = \frac{- 29400}{- 1776}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 3.2.3.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.2.3.1

Cancele o fator comum de $- 29400$ e $- 1776$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.2.3.1.1

Fatore $- 24$ de $- 29400$ .

$y^{2} = \frac{- 24 \cdot 1225}{- 1776}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 3.2.3.2.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.2.3.1.2.1

Fatore $- 24$ de $- 1776$ .

$y^{2} = \frac{- 24 \cdot 1225}{- 24 \cdot 74}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 3.2.3.2.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$y^{2} = \frac{- 24 \cdot 1225}{- 24 \cdot 74}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 3.2.3.2.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y^{2} = \frac{1225}{74}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$y^{2} = \frac{1225}{74}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$y^{2} = \frac{1225}{74}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$y^{2} = \frac{1225}{74}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$y^{2} = \frac{1225}{74}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 3.2.3.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{\frac{1225}{74}}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 3.2.3.4

Simplifique $\pm \sqrt{\frac{1225}{74}}$ .

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Etapa 3.2.3.4.1

Reescreva $\sqrt{\frac{1225}{74}}$ como $\frac{\sqrt{1225}}{\sqrt{74}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{1225}}{\sqrt{74}}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 3.2.3.4.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.4.2.1

Reescreva $1225$ como $35^{2}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{35^{2}}}{\sqrt{74}}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 3.2.3.4.2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$y = \pm \frac{35}{\sqrt{74}}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$y = \pm \frac{35}{\sqrt{74}}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 3.2.3.4.3

Multiplique $\frac{35}{\sqrt{74}}$ por $\frac{\sqrt{74}}{\sqrt{74}}$ .

$y = \pm \frac{35}{\sqrt{74}} \cdot \frac{\sqrt{74}}{\sqrt{74}}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 3.2.3.4.4

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.4.4.1

Multiplique $\frac{35}{\sqrt{74}}$ por $\frac{\sqrt{74}}{\sqrt{74}}$ .

$y = \pm \frac{35 \sqrt{74}}{\sqrt{74} \sqrt{74}}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 3.2.3.4.4.2

Eleve $\sqrt{74}$ à potência de $1$ .

$y = \pm \frac{35 \sqrt{74}}{\sqrt{74} \sqrt{74}}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 3.2.3.4.4.3

Eleve $\sqrt{74}$ à potência de $1$ .

$y = \pm \frac{35 \sqrt{74}}{\sqrt{74} \sqrt{74}}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 3.2.3.4.4.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = \pm \frac{35 \sqrt{74}}{{\sqrt{74}}^{1 + 1}}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 3.2.3.4.4.5

Some $1$ e $1$ .

$y = \pm \frac{35 \sqrt{74}}{{\sqrt{74}}^{2}}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 3.2.3.4.4.6

Reescreva ${\sqrt{74}}^{2}$ como $74$ .

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Etapa 3.2.3.4.4.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{74}$ como $74^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \pm \frac{35 \sqrt{74}}{{(74^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 3.2.3.4.4.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \pm \frac{35 \sqrt{74}}{74^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 3.2.3.4.4.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$y = \pm \frac{35 \sqrt{74}}{74^{\frac{2}{2}}}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 3.2.3.4.4.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 3.2.3.4.4.6.4.1

Cancele o fator comum.

$y = \pm \frac{35 \sqrt{74}}{74^{\frac{2}{2}}}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 3.2.3.4.4.6.4.2

Reescreva a expressão.

$y = \pm \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$y = \pm \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 3.2.3.4.4.6.5

Avalie o expoente.

$y = \pm \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$y = \pm \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$y = \pm \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$y = \pm \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 3.2.3.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 3.2.3.5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 3.2.3.5.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 3.2.3.5.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}, - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}, - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}, - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}, - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Etapa 3.3

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $\frac{35 \sqrt{74}}{74}$ em cada equação.

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Etapa 3.3.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$ por $\frac{35 \sqrt{74}}{74}$ .

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + \frac{35 \sqrt{74}}{74}) (5 - (\frac{35 \sqrt{74}}{74}))}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 3.3.2

Simplifique $x = - \frac{7 \sqrt{(5 + \frac{35 \sqrt{74}}{74}) (5 - (\frac{35 \sqrt{74}}{74}))}}{5}$ .

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Etapa 3.3.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.3.2.1.1

Remova os parênteses.

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + \frac{35 \sqrt{74}}{74}) (5 - (\frac{35 \sqrt{74}}{74}))}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + \frac{35 \sqrt{74}}{74}) (5 - (\frac{35 \sqrt{74}}{74}))}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 3.3.2.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.3.2.2.1

Simplifique $- \frac{7 \sqrt{(5 + \frac{35 \sqrt{74}}{74}) (5 - (\frac{35 \sqrt{74}}{74}))}}{5}$ .

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Etapa 3.3.2.2.1.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.3.2.2.1.1.1

Para escrever $5$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{74}{74}$ .

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 \cdot \frac{74}{74} + \frac{35 \sqrt{74}}{74}) (5 - \frac{35 \sqrt{74}}{74})}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 3.3.2.2.1.1.2

Combine $5$ e $\frac{74}{74}$ .

$x = - \frac{7 \sqrt{(\frac{5 \cdot 74}{74} + \frac{35 \sqrt{74}}{74}) (5 - \frac{35 \sqrt{74}}{74})}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 3.3.2.2.1.1.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{5 \cdot 74 + 35 \sqrt{74}}{74} \cdot (5 - \frac{35 \sqrt{74}}{74})}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 3.3.2.2.1.1.4

Multiplique $5$ por $74$ .

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{370 + 35 \sqrt{74}}{74} \cdot (5 - \frac{35 \sqrt{74}}{74})}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 3.3.2.2.1.1.5

Para escrever $5$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{74}{74}$ .

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{370 + 35 \sqrt{74}}{74} \cdot (5 \cdot \frac{74}{74} - \frac{35 \sqrt{74}}{74})}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 3.3.2.2.1.1.6

Combine $5$ e $\frac{74}{74}$ .

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{370 + 35 \sqrt{74}}{74} \cdot (\frac{5 \cdot 74}{74} - \frac{35 \sqrt{74}}{74})}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 3.3.2.2.1.1.7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{370 + 35 \sqrt{74}}{74} \cdot \frac{5 \cdot 74 - 35 \sqrt{74}}{74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 3.3.2.2.1.1.8

Multiplique $5$ por $74$ .

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{370 + 35 \sqrt{74}}{74} \cdot \frac{370 - 35 \sqrt{74}}{74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 3.3.2.2.1.1.9

Multiplique $\frac{370 + 35 \sqrt{74}}{74}$ por $\frac{370 - 35 \sqrt{74}}{74}$ .

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{(370 + 35 \sqrt{74}) (370 - 35 \sqrt{74})}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 3.3.2.2.1.1.10

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.2.1.1.10.1

Expanda $(370 + 35 \sqrt{74}) (370 - 35 \sqrt{74})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.2.1.1.10.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{370 (370 - 35 \sqrt{74}) + 35 \sqrt{74} (370 - 35 \sqrt{74})}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 3.3.2.2.1.1.10.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{370 \cdot 370 + 370 (- 35 \sqrt{74}) + 35 \sqrt{74} (370 - 35 \sqrt{74})}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 3.3.2.2.1.1.10.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{370 \cdot 370 + 370 (- 35 \sqrt{74}) + 35 \sqrt{74} \cdot 370 + 35 \sqrt{74} (- 35 \sqrt{74})}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{370 \cdot 370 + 370 (- 35 \sqrt{74}) + 35 \sqrt{74} \cdot 370 + 35 \sqrt{74} (- 35 \sqrt{74})}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 3.3.2.2.1.1.10.2

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.2.1.1.10.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.2.1.1.10.2.1.1

Multiplique $370$ por $370$ .

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{136900 + 370 (- 35 \sqrt{74}) + 35 \sqrt{74} \cdot 370 + 35 \sqrt{74} (- 35 \sqrt{74})}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 3.3.2.2.1.1.10.2.1.2

Multiplique $- 35$ por $370$ .

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{136900 - 12950 \sqrt{74} + 35 \sqrt{74} \cdot 370 + 35 \sqrt{74} (- 35 \sqrt{74})}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 3.3.2.2.1.1.10.2.1.3

Multiplique $370$ por $35$ .

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{136900 - 12950 \sqrt{74} + 12950 \sqrt{74} + 35 \sqrt{74} (- 35 \sqrt{74})}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 3.3.2.2.1.1.10.2.1.4

Multiplique $35 \sqrt{74} (- 35 \sqrt{74})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.2.1.1.10.2.1.4.1

Multiplique $- 35$ por $35$ .

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{136900 - 12950 \sqrt{74} + 12950 \sqrt{74} - 1225 \sqrt{74} \sqrt{74}}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 3.3.2.2.1.1.10.2.1.4.2

Eleve $\sqrt{74}$ à potência de $1$ .

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{136900 - 12950 \sqrt{74} + 12950 \sqrt{74} - 1225 (\sqrt{74} \sqrt{74})}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 3.3.2.2.1.1.10.2.1.4.3

Eleve $\sqrt{74}$ à potência de $1$ .

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{136900 - 12950 \sqrt{74} + 12950 \sqrt{74} - 1225 (\sqrt{74} \sqrt{74})}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 3.3.2.2.1.1.10.2.1.4.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{136900 - 12950 \sqrt{74} + 12950 \sqrt{74} - 1225 {\sqrt{74}}^{1 + 1}}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 3.3.2.2.1.1.10.2.1.4.5

Some $1$ e $1$ .

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{136900 - 12950 \sqrt{74} + 12950 \sqrt{74} - 1225 {\sqrt{74}}^{2}}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{136900 - 12950 \sqrt{74} + 12950 \sqrt{74} - 1225 {\sqrt{74}}^{2}}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 3.3.2.2.1.1.10.2.1.5

Reescreva ${\sqrt{74}}^{2}$ como $74$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.2.1.1.10.2.1.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{74}$ como $74^{\frac{1}{2}}$ .

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{136900 - 12950 \sqrt{74} + 12950 \sqrt{74} - 1225 {(74^{\frac{1}{2}})}^{2}}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 3.3.2.2.1.1.10.2.1.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{136900 - 12950 \sqrt{74} + 12950 \sqrt{74} - 1225 \cdot 74^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 3.3.2.2.1.1.10.2.1.5.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{136900 - 12950 \sqrt{74} + 12950 \sqrt{74} - 1225 \cdot 74^{\frac{2}{2}}}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 3.3.2.2.1.1.10.2.1.5.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.2.1.1.10.2.1.5.4.1

Cancele o fator comum.

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{136900 - 12950 \sqrt{74} + 12950 \sqrt{74} - 1225 \cdot 74^{\frac{2}{2}}}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 3.3.2.2.1.1.10.2.1.5.4.2

Reescreva a expressão.

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{136900 - 12950 \sqrt{74} + 12950 \sqrt{74} - 1225 \cdot 74}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{136900 - 12950 \sqrt{74} + 12950 \sqrt{74} - 1225 \cdot 74}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 3.3.2.2.1.1.10.2.1.5.5

Avalie o expoente.

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{136900 - 12950 \sqrt{74} + 12950 \sqrt{74} - 1225 \cdot 74}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{136900 - 12950 \sqrt{74} + 12950 \sqrt{74} - 1225 \cdot 74}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 3.3.2.2.1.1.10.2.1.6

Multiplique $- 1225$ por $74$ .

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{136900 - 12950 \sqrt{74} + 12950 \sqrt{74} - 90650}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{136900 - 12950 \sqrt{74} + 12950 \sqrt{74} - 90650}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 3.3.2.2.1.1.10.2.2

Subtraia $90650$ de $136900$ .

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{46250 - 12950 \sqrt{74} + 12950 \sqrt{74}}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 3.3.2.2.1.1.10.2.3

Some $- 12950 \sqrt{74}$ e $12950 \sqrt{74}$ .

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{46250 + 0}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 3.3.2.2.1.1.10.2.4

Some $46250$ e $0$ .

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{46250}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{46250}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{46250}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 3.3.2.2.1.1.11

Multiplique $74$ por $74$ .

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{46250}{5476}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 3.3.2.2.1.1.12

Cancele o fator comum de $46250$ e $5476$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.2.1.1.12.1

Fatore $74$ de $46250$ .

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{74 (625)}{5476}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 3.3.2.2.1.1.12.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.2.1.1.12.2.1

Fatore $74$ de $5476$ .

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{74 \cdot 625}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 3.3.2.2.1.1.12.2.2

Cancele o fator comum.

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{74 \cdot 625}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 3.3.2.2.1.1.12.2.3

Reescreva a expressão.

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{625}{74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{625}{74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{625}{74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 3.3.2.2.1.1.13

Reescreva $\sqrt{\frac{625}{74}}$ como $\frac{\sqrt{625}}{\sqrt{74}}$ .

$x = - \frac{7 (\frac{\sqrt{625}}{\sqrt{74}})}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 3.3.2.2.1.1.14

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.2.1.1.14.1

Reescreva $625$ como $25^{2}$ .

$x = - \frac{7 (\frac{\sqrt{25^{2}}}{\sqrt{74}})}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 3.3.2.2.1.1.14.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = - \frac{7 (\frac{25}{\sqrt{74}})}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 (\frac{25}{\sqrt{74}})}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 3.3.2.2.1.1.15

Multiplique $\frac{25}{\sqrt{74}}$ por $\frac{\sqrt{74}}{\sqrt{74}}$ .

$x = - \frac{7 (\frac{25}{\sqrt{74}} \cdot \frac{\sqrt{74}}{\sqrt{74}})}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 3.3.2.2.1.1.16

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.2.1.1.16.1

Multiplique $\frac{25}{\sqrt{74}}$ por $\frac{\sqrt{74}}{\sqrt{74}}$ .

$x = - \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{\sqrt{74} \sqrt{74}})}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 3.3.2.2.1.1.16.2

Eleve $\sqrt{74}$ à potência de $1$ .

$x = - \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{\sqrt{74} \sqrt{74}})}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 3.3.2.2.1.1.16.3

Eleve $\sqrt{74}$ à potência de $1$ .

$x = - \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{\sqrt{74} \sqrt{74}})}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 3.3.2.2.1.1.16.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x = - \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{{\sqrt{74}}^{1 + 1}})}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 3.3.2.2.1.1.16.5

Some $1$ e $1$ .

$x = - \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{{\sqrt{74}}^{2}})}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 3.3.2.2.1.1.16.6

Reescreva ${\sqrt{74}}^{2}$ como $74$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.2.1.1.16.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{74}$ como $74^{\frac{1}{2}}$ .

$x = - \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{{(74^{\frac{1}{2}})}^{2}})}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 3.3.2.2.1.1.16.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{74^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 3.3.2.2.1.1.16.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = - \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{74^{\frac{2}{2}}})}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 3.3.2.2.1.1.16.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.2.1.1.16.6.4.1

Cancele o fator comum.

$x = - \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{74^{\frac{2}{2}}})}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 3.3.2.2.1.1.16.6.4.2

Reescreva a expressão.

$x = - \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{74})}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{74})}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 3.3.2.2.1.1.16.6.5

Avalie o expoente.

$x = - \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{74})}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{74})}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{74})}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{74})}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 3.3.2.2.1.2

Combine $7$ e $\frac{25 \sqrt{74}}{74}$ .

$x = - \frac{\frac{7 (25 \sqrt{74})}{74}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 3.3.2.2.1.3

Multiplique $7$ por $25$ .

$x = - \frac{\frac{175 \sqrt{74}}{74}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 3.3.2.2.1.4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$x = - (\frac{175 \sqrt{74}}{74} \cdot \frac{1}{5})$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 3.3.2.2.1.5

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.2.1.5.1

Fatore $5$ de $175 \sqrt{74}$ .

$x = - (\frac{5 (35 \sqrt{74})}{74} \cdot \frac{1}{5})$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 3.3.2.2.1.5.2

Cancele o fator comum.

$x = - (\frac{5 (35 \sqrt{74})}{74} \cdot \frac{1}{5})$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 3.3.2.2.1.5.3

Reescreva a expressão.

$x = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 3.4

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $- \frac{35 \sqrt{74}}{74}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$ por $- \frac{35 \sqrt{74}}{74}$ .

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 - \frac{35 \sqrt{74}}{74}) (5 - (- \frac{35 \sqrt{74}}{74}))}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 3.4.2

Simplifique $x = - \frac{7 \sqrt{(5 - \frac{35 \sqrt{74}}{74}) (5 - (- \frac{35 \sqrt{74}}{74}))}}{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.1

Remova os parênteses.

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 - \frac{35 \sqrt{74}}{74}) (5 - (- \frac{35 \sqrt{74}}{74}))}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 - \frac{35 \sqrt{74}}{74}) (5 - (- \frac{35 \sqrt{74}}{74}))}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 3.4.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.2.1

Simplifique $- \frac{7 \sqrt{(5 - \frac{35 \sqrt{74}}{74}) (5 - (- \frac{35 \sqrt{74}}{74}))}}{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.2.1.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.2.1.1.1

Para escrever $5$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{74}{74}$ .

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 \cdot \frac{74}{74} - \frac{35 \sqrt{74}}{74}) (5 + \frac{35 \sqrt{74}}{74})}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 3.4.2.2.1.1.2

Combine $5$ e $\frac{74}{74}$ .

$x = - \frac{7 \sqrt{(\frac{5 \cdot 74}{74} - \frac{35 \sqrt{74}}{74}) (5 + \frac{35 \sqrt{74}}{74})}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 3.4.2.2.1.1.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{5 \cdot 74 - 35 \sqrt{74}}{74} \cdot (5 + \frac{35 \sqrt{74}}{74})}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 3.4.2.2.1.1.4

Multiplique $5$ por $74$ .

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{370 - 35 \sqrt{74}}{74} \cdot (5 + \frac{35 \sqrt{74}}{74})}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 3.4.2.2.1.1.5

Multiplique $- - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.2.1.1.5.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{370 - 35 \sqrt{74}}{74} \cdot (5 + 1 (\frac{35 \sqrt{74}}{74}))}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 3.4.2.2.1.1.5.2

Multiplique $\frac{35 \sqrt{74}}{74}$ por $1$ .

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{370 - 35 \sqrt{74}}{74} \cdot (5 + \frac{35 \sqrt{74}}{74})}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{370 - 35 \sqrt{74}}{74} \cdot (5 + \frac{35 \sqrt{74}}{74})}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 3.4.2.2.1.1.6

Para escrever $5$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{74}{74}$ .

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{370 - 35 \sqrt{74}}{74} \cdot (5 \cdot \frac{74}{74} + \frac{35 \sqrt{74}}{74})}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 3.4.2.2.1.1.7

Combine $5$ e $\frac{74}{74}$ .

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{370 - 35 \sqrt{74}}{74} \cdot (\frac{5 \cdot 74}{74} + \frac{35 \sqrt{74}}{74})}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 3.4.2.2.1.1.8

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{370 - 35 \sqrt{74}}{74} \cdot \frac{5 \cdot 74 + 35 \sqrt{74}}{74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 3.4.2.2.1.1.9

Multiplique $5$ por $74$ .

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{370 - 35 \sqrt{74}}{74} \cdot \frac{370 + 35 \sqrt{74}}{74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 3.4.2.2.1.1.10

Multiplique $\frac{370 - 35 \sqrt{74}}{74}$ por $\frac{370 + 35 \sqrt{74}}{74}$ .

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{(370 - 35 \sqrt{74}) (370 + 35 \sqrt{74})}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 3.4.2.2.1.1.11

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.2.1.1.11.1

Expanda $(370 - 35 \sqrt{74}) (370 + 35 \sqrt{74})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.2.1.1.11.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{370 (370 + 35 \sqrt{74}) - 35 \sqrt{74} (370 + 35 \sqrt{74})}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 3.4.2.2.1.1.11.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{370 \cdot 370 + 370 (35 \sqrt{74}) - 35 \sqrt{74} (370 + 35 \sqrt{74})}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 3.4.2.2.1.1.11.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{370 \cdot 370 + 370 (35 \sqrt{74}) - 35 \sqrt{74} \cdot 370 - 35 \sqrt{74} (35 \sqrt{74})}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{370 \cdot 370 + 370 (35 \sqrt{74}) - 35 \sqrt{74} \cdot 370 - 35 \sqrt{74} (35 \sqrt{74})}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 3.4.2.2.1.1.11.2

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.2.1.1.11.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.2.1.1.11.2.1.1

Multiplique $370$ por $370$ .

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{136900 + 370 (35 \sqrt{74}) - 35 \sqrt{74} \cdot 370 - 35 \sqrt{74} (35 \sqrt{74})}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 3.4.2.2.1.1.11.2.1.2

Multiplique $35$ por $370$ .

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{136900 + 12950 \sqrt{74} - 35 \sqrt{74} \cdot 370 - 35 \sqrt{74} (35 \sqrt{74})}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 3.4.2.2.1.1.11.2.1.3

Multiplique $370$ por $- 35$ .

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{136900 + 12950 \sqrt{74} - 12950 \sqrt{74} - 35 \sqrt{74} (35 \sqrt{74})}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 3.4.2.2.1.1.11.2.1.4

Multiplique $- 35 \sqrt{74} (35 \sqrt{74})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.2.1.1.11.2.1.4.1

Multiplique $35$ por $- 35$ .

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{136900 + 12950 \sqrt{74} - 12950 \sqrt{74} - 1225 \sqrt{74} \sqrt{74}}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 3.4.2.2.1.1.11.2.1.4.2

Eleve $\sqrt{74}$ à potência de $1$ .

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{136900 + 12950 \sqrt{74} - 12950 \sqrt{74} - 1225 (\sqrt{74} \sqrt{74})}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 3.4.2.2.1.1.11.2.1.4.3

Eleve $\sqrt{74}$ à potência de $1$ .

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{136900 + 12950 \sqrt{74} - 12950 \sqrt{74} - 1225 (\sqrt{74} \sqrt{74})}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 3.4.2.2.1.1.11.2.1.4.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{136900 + 12950 \sqrt{74} - 12950 \sqrt{74} - 1225 {\sqrt{74}}^{1 + 1}}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 3.4.2.2.1.1.11.2.1.4.5

Some $1$ e $1$ .

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{136900 + 12950 \sqrt{74} - 12950 \sqrt{74} - 1225 {\sqrt{74}}^{2}}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{136900 + 12950 \sqrt{74} - 12950 \sqrt{74} - 1225 {\sqrt{74}}^{2}}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 3.4.2.2.1.1.11.2.1.5

Reescreva ${\sqrt{74}}^{2}$ como $74$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.2.1.1.11.2.1.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{74}$ como $74^{\frac{1}{2}}$ .

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{136900 + 12950 \sqrt{74} - 12950 \sqrt{74} - 1225 {(74^{\frac{1}{2}})}^{2}}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 3.4.2.2.1.1.11.2.1.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{136900 + 12950 \sqrt{74} - 12950 \sqrt{74} - 1225 \cdot 74^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 3.4.2.2.1.1.11.2.1.5.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{136900 + 12950 \sqrt{74} - 12950 \sqrt{74} - 1225 \cdot 74^{\frac{2}{2}}}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 3.4.2.2.1.1.11.2.1.5.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.2.1.1.11.2.1.5.4.1

Cancele o fator comum.

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{136900 + 12950 \sqrt{74} - 12950 \sqrt{74} - 1225 \cdot 74^{\frac{2}{2}}}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 3.4.2.2.1.1.11.2.1.5.4.2

Reescreva a expressão.

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{136900 + 12950 \sqrt{74} - 12950 \sqrt{74} - 1225 \cdot 74}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{136900 + 12950 \sqrt{74} - 12950 \sqrt{74} - 1225 \cdot 74}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 3.4.2.2.1.1.11.2.1.5.5

Avalie o expoente.

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{136900 + 12950 \sqrt{74} - 12950 \sqrt{74} - 1225 \cdot 74}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{136900 + 12950 \sqrt{74} - 12950 \sqrt{74} - 1225 \cdot 74}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 3.4.2.2.1.1.11.2.1.6

Multiplique $- 1225$ por $74$ .

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{136900 + 12950 \sqrt{74} - 12950 \sqrt{74} - 90650}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{136900 + 12950 \sqrt{74} - 12950 \sqrt{74} - 90650}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 3.4.2.2.1.1.11.2.2

Subtraia $90650$ de $136900$ .

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{46250 + 12950 \sqrt{74} - 12950 \sqrt{74}}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 3.4.2.2.1.1.11.2.3

Subtraia $12950 \sqrt{74}$ de $12950 \sqrt{74}$ .

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{46250 + 0}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 3.4.2.2.1.1.11.2.4

Some $46250$ e $0$ .

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{46250}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{46250}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{46250}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 3.4.2.2.1.1.12

Multiplique $74$ por $74$ .

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{46250}{5476}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 3.4.2.2.1.1.13

Cancele o fator comum de $46250$ e $5476$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.2.1.1.13.1

Fatore $74$ de $46250$ .

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{74 (625)}{5476}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 3.4.2.2.1.1.13.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.2.1.1.13.2.1

Fatore $74$ de $5476$ .

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{74 \cdot 625}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 3.4.2.2.1.1.13.2.2

Cancele o fator comum.

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{74 \cdot 625}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 3.4.2.2.1.1.13.2.3

Reescreva a expressão.

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{625}{74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{625}{74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{625}{74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 3.4.2.2.1.1.14

Reescreva $\sqrt{\frac{625}{74}}$ como $\frac{\sqrt{625}}{\sqrt{74}}$ .

$x = - \frac{7 (\frac{\sqrt{625}}{\sqrt{74}})}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 3.4.2.2.1.1.15

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.2.1.1.15.1

Reescreva $625$ como $25^{2}$ .

$x = - \frac{7 (\frac{\sqrt{25^{2}}}{\sqrt{74}})}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 3.4.2.2.1.1.15.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = - \frac{7 (\frac{25}{\sqrt{74}})}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 (\frac{25}{\sqrt{74}})}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 3.4.2.2.1.1.16

Multiplique $\frac{25}{\sqrt{74}}$ por $\frac{\sqrt{74}}{\sqrt{74}}$ .

$x = - \frac{7 (\frac{25}{\sqrt{74}} \cdot \frac{\sqrt{74}}{\sqrt{74}})}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 3.4.2.2.1.1.17

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.2.1.1.17.1

Multiplique $\frac{25}{\sqrt{74}}$ por $\frac{\sqrt{74}}{\sqrt{74}}$ .

$x = - \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{\sqrt{74} \sqrt{74}})}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 3.4.2.2.1.1.17.2

Eleve $\sqrt{74}$ à potência de $1$ .

$x = - \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{\sqrt{74} \sqrt{74}})}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 3.4.2.2.1.1.17.3

Eleve $\sqrt{74}$ à potência de $1$ .

$x = - \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{\sqrt{74} \sqrt{74}})}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 3.4.2.2.1.1.17.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x = - \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{{\sqrt{74}}^{1 + 1}})}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 3.4.2.2.1.1.17.5

Some $1$ e $1$ .

$x = - \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{{\sqrt{74}}^{2}})}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 3.4.2.2.1.1.17.6

Reescreva ${\sqrt{74}}^{2}$ como $74$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.2.1.1.17.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{74}$ como $74^{\frac{1}{2}}$ .

$x = - \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{{(74^{\frac{1}{2}})}^{2}})}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 3.4.2.2.1.1.17.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{74^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 3.4.2.2.1.1.17.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = - \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{74^{\frac{2}{2}}})}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 3.4.2.2.1.1.17.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.2.1.1.17.6.4.1

Cancele o fator comum.

$x = - \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{74^{\frac{2}{2}}})}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 3.4.2.2.1.1.17.6.4.2

Reescreva a expressão.

$x = - \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{74})}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{74})}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 3.4.2.2.1.1.17.6.5

Avalie o expoente.

$x = - \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{74})}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{74})}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{74})}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{74})}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 3.4.2.2.1.2

Combine $7$ e $\frac{25 \sqrt{74}}{74}$ .

$x = - \frac{\frac{7 (25 \sqrt{74})}{74}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 3.4.2.2.1.3

Multiplique $7$ por $25$ .

$x = - \frac{\frac{175 \sqrt{74}}{74}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 3.4.2.2.1.4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$x = - (\frac{175 \sqrt{74}}{74} \cdot \frac{1}{5})$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 3.4.2.2.1.5

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.2.1.5.1

Fatore $5$ de $175 \sqrt{74}$ .

$x = - (\frac{5 (35 \sqrt{74})}{74} \cdot \frac{1}{5})$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 3.4.2.2.1.5.2

Cancele o fator comum.

$x = - (\frac{5 (35 \sqrt{74})}{74} \cdot \frac{1}{5})$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 3.4.2.2.1.5.3

Reescreva a expressão.

$x = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 4

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(\frac{35 \sqrt{74}}{74}, \frac{35 \sqrt{74}}{74})$

$(\frac{35 \sqrt{74}}{74}, - \frac{35 \sqrt{74}}{74})$

$(- \frac{35 \sqrt{74}}{74}, \frac{35 \sqrt{74}}{74})$

$(- \frac{35 \sqrt{74}}{74}, - \frac{35 \sqrt{74}}{74})$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(\frac{35 \sqrt{74}}{74}, \frac{35 \sqrt{74}}{74}), (\frac{35 \sqrt{74}}{74}, - \frac{35 \sqrt{74}}{74}), (- \frac{35 \sqrt{74}}{74}, \frac{35 \sqrt{74}}{74}), (- \frac{35 \sqrt{74}}{74}, - \frac{35 \sqrt{74}}{74})$

Forma da equação:

$x = \frac{35 \sqrt{74}}{74}, y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{35 \sqrt{74}}{74}, y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}, y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}, y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Etapa 6