Trigonometria Exemplos

$(x + 6) (x - 7) < o$

Etapa 1

Resolva $y$ .

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Etapa 1.1

Simplifique $(x + 6) (x - 7)$ .

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Etapa 1.1.1

Expanda $(x + 6) (x - 7)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x (x - 7) + 6 (x - 7) < o$

Etapa 1.1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 7 + 6 (x - 7) < o$

Etapa 1.1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 7 + 6 x + 6 \cdot - 7 < o$

Etapa 1.1.2

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 1.1.2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1.2.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 7 + 6 x + 6 \cdot - 7 < o$

Etapa 1.1.2.1.2

Mova $- 7$ para a esquerda de $x$ .

$x^{2} - 7 \cdot x + 6 x + 6 \cdot - 7 < o$

Etapa 1.1.2.1.3

Multiplique $6$ por $- 7$ .

$x^{2} - 7 x + 6 x - 42 < o$

Etapa 1.1.2.2

Some $- 7 x$ e $6 x$ .

$x^{2} - x - 42 < o$

Etapa 1.2

Subtraia $o$ dos dois lados da desigualdade.

$x^{2} - x - 42 - o < 0$

Etapa 1.3

Converta a desigualdade em uma equação.

$x^{2} - x - 42 - o = 0$

Etapa 1.4

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 1.5

Substitua os valores $a = 1$ , $b = - 1$ e $c = - 42 - o$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (- 42 - o))}}{2 \cdot 1}$

Etapa 1.6

Simplifique.

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Etapa 1.6.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.6.1.1

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot (- 42 - o)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 1.6.1.2

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot (- 42 - o)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 1.6.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 42 - 4 (- o)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 1.6.1.4

Multiplique $- 4$ por $- 42$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 168 - 4 (- o)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 1.6.1.5

Multiplique $- 1$ por $- 4$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 168 + 4 o}}{2 \cdot 1}$

Etapa 1.6.1.6

Some $1$ e $168$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{169 + 4 o}}{2 \cdot 1}$

Etapa 1.6.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{169 + 4 o}}{2}$

Etapa 1.7

Simplifique a expressão para resolver a parte $+$ de $\pm$ .

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Etapa 1.7.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.7.1.1

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot (- 42 - o)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 1.7.1.2

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot (- 42 - o)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 1.7.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 42 - 4 (- o)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 1.7.1.4

Multiplique $- 4$ por $- 42$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 168 - 4 (- o)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 1.7.1.5

Multiplique $- 1$ por $- 4$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 168 + 4 o}}{2 \cdot 1}$

Etapa 1.7.1.6

Some $1$ e $168$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{169 + 4 o}}{2 \cdot 1}$

Etapa 1.7.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{169 + 4 o}}{2}$

Etapa 1.7.3

Altere $\pm$ para $+$ .

$x = \frac{1 + \sqrt{169 + 4 o}}{2}$

Etapa 1.8

Simplifique a expressão para resolver a parte $-$ de $\pm$ .

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Etapa 1.8.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.8.1.1

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot (- 42 - o)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 1.8.1.2

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot (- 42 - o)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 1.8.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 42 - 4 (- o)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 1.8.1.4

Multiplique $- 4$ por $- 42$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 168 - 4 (- o)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 1.8.1.5

Multiplique $- 1$ por $- 4$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 168 + 4 o}}{2 \cdot 1}$

Etapa 1.8.1.6

Some $1$ e $168$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{169 + 4 o}}{2 \cdot 1}$

Etapa 1.8.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{169 + 4 o}}{2}$

Etapa 1.8.3

Altere $\pm$ para $-$ .

$x = \frac{1 - \sqrt{169 + 4 o}}{2}$

Etapa 1.9

Consolide as soluções.

$x = \frac{1 + \sqrt{169 + 4 o}}{2}$

$x = \frac{1 - \sqrt{169 + 4 o}}{2}$

$x = \frac{1 + \sqrt{169 + 4 o}}{2}$

$x = \frac{1 - \sqrt{169 + 4 o}}{2}$

Etapa 2

Encontre a inclinação e a intersecção com o eixo y da linha limítrofe.

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Etapa 2.1

Reescreva na forma reduzida.

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Etapa 2.1.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 2.1.2

Remova os parênteses.

$x = \frac{1 + \sqrt{169 + 4 o}}{2}$

$x = \frac{1 - \sqrt{169 + 4 o}}{2}$

Etapa 2.1.3

Simplifique $\frac{1 + \sqrt{169 + 4 o}}{2}, \frac{1 - \sqrt{169 + 4 o}}{2}$ .

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Etapa 2.1.3.1

Divida a fração $\frac{1 + \sqrt{169 + 4 o}}{2}$ em duas frações.

$x = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{169 + 4 o}}{2}$

$x = \frac{1 - \sqrt{169 + 4 o}}{2}$

Etapa 2.1.3.2

Divida a fração $\frac{1 - \sqrt{169 + 4 o}}{2}$ em duas frações.

$x = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{169 + 4 o}}{2}$

$x = \frac{1}{2} + \frac{- \sqrt{169 + 4 o}}{2}$

Etapa 2.1.3.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{169 + 4 o}}{2}$

$x = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{169 + 4 o}}{2}$

$x = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{169 + 4 o}}{2}$

$x = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{169 + 4 o}}{2}$

Etapa 2.1.4

Organize o polinômio para seguir a forma $y = m x + b$ para inclinação e intersecção com o eixo y.

$x = \frac{\sqrt{169 + 4 o}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}$

Etapa 2.1.5

Combine $\frac{1}{2} + \frac{1}{2}$ .

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Etapa 2.1.5.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{\sqrt{169 + 4 o}}{2} + \frac{1 + 1}{2}$

Etapa 2.1.5.2

Simplifique a expressão.

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Etapa 2.1.5.2.1

Some $1$ e $1$ .

$x = \frac{\sqrt{169 + 4 o}}{2} + \frac{2}{2}$

Etapa 2.1.5.2.2

Divida $2$ por $2$ .

$x = \frac{\sqrt{169 + 4 o}}{2} + 1$

Etapa 2.1.6

Reescreva na forma reduzida.

$= \frac{\sqrt{169 + 4}}{2} o + 1$

Etapa 2.2

Since the equation is a vertical line, it does not cross the y-axis.

Nenhuma intersecção com o eixo y

Etapa 2.3

Since the equation is a vertical line, the slope is infinite.

$m = \infty$

Etapa 3