Trigonometria Exemplos

$n = - 0.2 \log_{4} (v)$

Etapa 1

Encontre as assíntotas.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Defina o argumento do logaritmo como igual a zero.

$x^{0.2} = 0$

Etapa 1.2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Converta o expoente decimal em um expoente fracionário.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Converta o número decimal em uma fração, elevando-o à décima potência. Como existe $1$ número à direita do ponto decimal, coloque o número decimal sobre $10^{1}$ $(10)$ . Em seguida, adicione o número inteiro à esquerda do decimal.

$x^{0 \frac{2}{10}} = 0$

Etapa 1.2.1.2

Reduza a fração.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.2.1

Converta $0 \frac{2}{10}$ em uma fração imprópria.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.2.1.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$x^{0 + \frac{2}{10}} = 0$

Etapa 1.2.1.2.1.2

Some $0$ e $\frac{2}{10}$ .

$x^{\frac{2}{10}} = 0$

Etapa 1.2.1.2.2

Cancele o fator comum de $2$ e $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.2.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$x^{\frac{2 (1)}{10}} = 0$

Etapa 1.2.1.2.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.2.2.2.1

Fatore $2$ de $10$ .

$x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 5}} = 0$

Etapa 1.2.1.2.2.2.2

Cancele o fator comum.

$x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 5}} = 0$

Etapa 1.2.1.2.2.2.3

Reescreva a expressão.

$x^{\frac{1}{5}} = 0$

Etapa 1.2.2

Eleve cada lado da equação à potência de $\frac{1}{0.2}$ para eliminar o expoente fracionário no lado esquerdo.

${(x^{\frac{1}{5}})}^{\frac{1}{0.2}} = 0^{\frac{1}{0.2}}$

Etapa 1.2.3

Simplifique o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1

Simplifique ${(x^{\frac{1}{5}})}^{\frac{1}{0.2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1.1

Multiplique os expoentes em ${(x^{\frac{1}{5}})}^{\frac{1}{0.2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{0.2}} = 0^{\frac{1}{0.2}}$

Etapa 1.2.3.1.1.1.2

Cancele o fator comum de $0.2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1.1.2.1

Fatore $0.2$ de $1$ .

$x^{\frac{0.2 (5)}{5} \cdot \frac{1}{0.2}} = 0^{\frac{1}{0.2}}$

Etapa 1.2.3.1.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x^{\frac{0.2 \cdot 5}{5} \cdot \frac{1}{0.2}} = 0^{\frac{1}{0.2}}$

Etapa 1.2.3.1.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x^{\frac{5}{5}} = 0^{\frac{1}{0.2}}$

Etapa 1.2.3.1.1.1.3

Divida $5$ por $5$ .

$x^{1} = 0^{\frac{1}{0.2}}$

Etapa 1.2.3.1.1.2

Simplifique.

$x = 0^{\frac{1}{0.2}}$

Etapa 1.2.3.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.2.3.2.1

Simplifique $0^{\frac{1}{0.2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.2.1.1

Divida $1$ por $0.2$ .

$x = 0^{5}$

Etapa 1.2.3.2.1.2

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$x = 0$

Etapa 1.3

A assíntota vertical ocorre em $x = 0$ .

Assíntota vertical: $x = 0$

Etapa 2

Encontre o ponto em $x = 1$ .

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Etapa 2.1

Substitua a variável $x$ por $1$ na expressão.

$f (1) = - 0.2 \log_{4} (v)$

Etapa 2.2

Simplifique o resultado.

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Etapa 2.2.1

Simplifique $- 0.2 \log_{4} (v)$ movendo $0.2$ para dentro do logaritmo.

$f (1) = - \log_{4} (v^{0.2})$

Etapa 2.2.2

A resposta final é $- \log_{4} (v^{0.2})$ .

$- \log_{4} (v^{0.2})$

Etapa 3

A função do logaritmo pode ser representada graficamente usando a assíntota vertical em $x = 0$ e os pontos $(1, - \log_{4} (v^{0.2})), (2, - \log_{4} (v^{0.2})), (3, - \log_{4} (v^{0.2}))$ .

Assíntota vertical: $x = 0$

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & N a N \\ 2 & N a N \\ 3 & N a N \end{array}$

Etapa 4