Trigonometria Exemplos

$x \cdot \cos (150) + y \cdot \cos (45) = x \cdot \sin (30) + y \cdot \sin (45) - 700$

Etapa 1

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova todos os termos que contêm $y$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Subtraia $\frac{y \sqrt{2}}{2}$ dos dois lados da equação.

$- \frac{x \sqrt{3}}{2} + \frac{y \sqrt{2}}{2} - \frac{y \sqrt{2}}{2} = \frac{x}{2} - 700$

Etapa 1.1.2

Combine os termos opostos em $- \frac{x \sqrt{3}}{2} + \frac{y \sqrt{2}}{2} - \frac{y \sqrt{2}}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Subtraia $\frac{y \sqrt{2}}{2}$ de $\frac{y \sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{x \sqrt{3}}{2} + 0 = \frac{x}{2} - 700$

Etapa 1.1.2.2

Some $- \frac{x \sqrt{3}}{2}$ e $0$ .

$- \frac{x \sqrt{3}}{2} = \frac{x}{2} - 700$

Etapa 1.2

Multiplique os dois lados por $2$ .

$- \frac{x \sqrt{3}}{2} \cdot 2 = (\frac{x}{2} - 700) \cdot 2$

Etapa 1.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{x \sqrt{3}}{2}$ para o numerador.

$\frac{- x \sqrt{3}}{2} \cdot 2 = (\frac{x}{2} - 700) \cdot 2$

Etapa 1.3.1.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{- x \sqrt{3}}{2} \cdot 2 = (\frac{x}{2} - 700) \cdot 2$

Etapa 1.3.1.1.3

Reescreva a expressão.

$- x \sqrt{3} = (\frac{x}{2} - 700) \cdot 2$

Etapa 1.3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1

Simplifique $(\frac{x}{2} - 700) \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- x \sqrt{3} = \frac{x}{2} \cdot 2 - 700 \cdot 2$

Etapa 1.3.2.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1.2.1

Cancele o fator comum.

$- x \sqrt{3} = \frac{x}{2} \cdot 2 - 700 \cdot 2$

Etapa 1.3.2.1.2.2

Reescreva a expressão.

$- x \sqrt{3} = x - 700 \cdot 2$

Etapa 1.3.2.1.3

Multiplique $- 700$ por $2$ .

$- x \sqrt{3} = x - 1400$

Etapa 1.4

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Subtraia $x$ dos dois lados da equação.

$- x \sqrt{3} - x = - 1400$

Etapa 1.4.2

Fatore $- x$ de $- x \sqrt{3} - x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1

Fatore $- x$ de $- x \sqrt{3}$ .

$- x \sqrt{3} - x = - 1400$

Etapa 1.4.2.2

Fatore $- x$ de $- x$ .

$- x \sqrt{3} - x \cdot 1 = - 1400$

Etapa 1.4.2.3

Fatore $- x$ de $- x (\sqrt{3}) - x (1)$ .

$- x (\sqrt{3} + 1) = - 1400$

Etapa 1.4.3

Divida cada termo em $- x (\sqrt{3} + 1) = - 1400$ por $- \sqrt{3} - 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.3.1

Divida cada termo em $- x (\sqrt{3} + 1) = - 1400$ por $- \sqrt{3} - 1$ .

$\frac{- x (\sqrt{3} + 1)}{- \sqrt{3} - 1} = \frac{- 1400}{- \sqrt{3} - 1}$

Etapa 1.4.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.3.2.1

Cancele o fator comum de $\sqrt{3} + 1$ e $- \sqrt{3} - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.3.2.1.1

Fatore $- 1$ de $\sqrt{3}$ .

$\frac{- x (- 1 (- \sqrt{3}) + 1)}{- \sqrt{3} - 1} = \frac{- 1400}{- \sqrt{3} - 1}$

Etapa 1.4.3.2.1.2

Reescreva $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- x (- 1 (- \sqrt{3}) - 1 (- 1))}{- \sqrt{3} - 1} = \frac{- 1400}{- \sqrt{3} - 1}$

Etapa 1.4.3.2.1.3

Fatore $- 1$ de $- 1 (- \sqrt{3}) - 1 (- 1)$ .

$\frac{- x (- 1 (- \sqrt{3} - 1))}{- \sqrt{3} - 1} = \frac{- 1400}{- \sqrt{3} - 1}$

Etapa 1.4.3.2.1.4

Cancele o fator comum.

$\frac{- x (- 1 (- \sqrt{3} - 1))}{- \sqrt{3} - 1} = \frac{- 1400}{- \sqrt{3} - 1}$

Etapa 1.4.3.2.1.5

Divida $- x \cdot (- 1)$ por $1$ .

$- x \cdot (- 1) = \frac{- 1400}{- \sqrt{3} - 1}$

Etapa 1.4.3.2.2

Multiplique $- x (- 1)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.3.2.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 x = \frac{- 1400}{- \sqrt{3} - 1}$

Etapa 1.4.3.2.2.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 1400}{- \sqrt{3} - 1}$

Etapa 1.4.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.3.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{1400}{- \sqrt{3} - 1}$

Etapa 1.4.3.3.2

Multiplique $\frac{1400}{- \sqrt{3} - 1}$ por $\frac{- \sqrt{3} + 1}{- \sqrt{3} + 1}$ .

$x = - (\frac{1400}{- \sqrt{3} - 1} \cdot \frac{- \sqrt{3} + 1}{- \sqrt{3} + 1})$

Etapa 1.4.3.3.3

Multiplique $\frac{1400}{- \sqrt{3} - 1}$ por $\frac{- \sqrt{3} + 1}{- \sqrt{3} + 1}$ .

$x = - \frac{1400 (- \sqrt{3} + 1)}{(- \sqrt{3} - 1) (- \sqrt{3} + 1)}$

Etapa 1.4.3.3.4

Expanda o denominador usando o método FOIL.

$x = - \frac{1400 (- \sqrt{3} + 1)}{{\sqrt{3}}^{2} - \sqrt{3} + \sqrt{3} - 1}$

Etapa 1.4.3.3.5

Simplifique.

$x = - \frac{1400 (- \sqrt{3} + 1)}{2}$

Etapa 1.4.3.3.6

Cancele o fator comum de $1400$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.3.3.6.1

Fatore $2$ de $1400 (- \sqrt{3} + 1)$ .

$x = - \frac{2 (700 (- \sqrt{3} + 1))}{2}$

Etapa 1.4.3.3.6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.3.3.6.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$x = - \frac{2 (700 (- \sqrt{3} + 1))}{2 (1)}$

Etapa 1.4.3.3.6.2.2

Cancele o fator comum.

$x = - \frac{2 (700 (- \sqrt{3} + 1))}{2 \cdot 1}$

Etapa 1.4.3.3.6.2.3

Reescreva a expressão.

$x = - \frac{700 (- \sqrt{3} + 1)}{1}$

Etapa 1.4.3.3.6.2.4

Divida $700 (- \sqrt{3} + 1)$ por $1$ .

$x = - (700 (- \sqrt{3} + 1))$

Etapa 1.4.3.3.7

Aplique a propriedade distributiva.

$x = - (700 (- \sqrt{3}) + 700 \cdot 1)$

Etapa 1.4.3.3.8

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.3.3.8.1

Multiplique $- 1$ por $700$ .

$x = - (- 700 \sqrt{3} + 700 \cdot 1)$

Etapa 1.4.3.3.8.2

Multiplique $700$ por $1$ .

$x = - (- 700 \sqrt{3} + 700)$

Etapa 1.4.3.3.9

Aplique a propriedade distributiva.

$x = - (- 700 \sqrt{3}) - 1 \cdot 700$

Etapa 1.4.3.3.10

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.3.3.10.1

Multiplique $- 700$ por $- 1$ .

$x = 700 \sqrt{3} - 1 \cdot 700$

Etapa 1.4.3.3.10.2

Multiplique $- 1$ por $700$ .

$x = 700 \sqrt{3} - 700$

Etapa 1.5

A variável $y$ foi cancelada.

Todos os números reais

Etapa 2

Como $x = 700 \sqrt{3} - 700$ é uma reta vertical, não há uma intersecção com o eixo y, e a inclinação é indefinida.

Inclinação: indefinida

Intersecção com o eixo y: sem intersecção com o eixo y

Etapa 3

Encontre dois pontos na reta.

$\begin{array}{c} x & y \\ 700 \sqrt{3} - 700 & 0 \\ 700 \sqrt{3} - 700 & 1 \end{array}$

Etapa 4

Crie um gráfico da reta usando a inclinação, a intersecção com o eixo y e dois pontos.

Inclinação: indefinida

Intersecção com o eixo y: sem intersecção com o eixo y

$\begin{array}{c} x & y \\ 700 \sqrt{3} - 700 & 0 \\ 700 \sqrt{3} - 700 & 1 \end{array}$

Etapa 5