Trigonometria Exemplos

$y = (x - \frac{π}{3}) + 1$

Etapa 1

Reescreva na forma reduzida.

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Etapa 1.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 1.2

Escreva na forma $y = m x + b$ .

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Etapa 1.2.1

Reorganize os termos.

$y = x - \frac{π}{3} + 1$

Etapa 1.2.2

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$y = x - \frac{π}{3} + \frac{3}{3}$

Etapa 1.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = x + \frac{- π + 3}{3}$

Etapa 1.2.4

Fatore $- 1$ de $- π$ .

$y = x + \frac{- (π) + 3}{3}$

Etapa 1.2.5

Reescreva $3$ como $- 1 (- 3)$ .

$y = x + \frac{- (π) - 1 (- 3)}{3}$

Etapa 1.2.6

Fatore $- 1$ de $- (π) - 1 (- 3)$ .

$y = x + \frac{- (π - 3)}{3}$

Etapa 1.2.7

Reescreva $- (π - 3)$ como $- 1 (π - 3)$ .

$y = x + \frac{- 1 (π - 3)}{3}$

Etapa 1.2.8

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = x - \frac{π - 3}{3}$

Etapa 2

Use a forma reduzida para encontrar a inclinação e a intersecção com o eixo y.

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Etapa 2.1

Encontre os valores de $m$ e $b$ usando a forma $y = m x + b$ .

$m = 1$

$b = - \frac{π - 3}{3}$

Etapa 2.2

A inclinação da linha é o valor de $m$ , e a intersecção com o eixo y é o valor de $b$ .

Inclinação: $1$

intersecção com o eixo y: $(0, - \frac{π - 3}{3})$

Inclinação: $1$

intersecção com o eixo y: $(0, - \frac{π - 3}{3})$

Etapa 3

Qualquer reta pode ser representada graficamente usando-se dois pontos. Selecione dois valores $x$ e substitua-os na equação para encontrar os valores $y$ correspondentes.

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Etapa 3.1

Escreva na forma $y = m x + b$ .

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Etapa 3.1.1

Reorganize os termos.

$y = x - \frac{π}{3} + 1$

Etapa 3.1.2

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$y = x - \frac{π}{3} + \frac{3}{3}$

Etapa 3.1.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = x + \frac{- π + 3}{3}$

Etapa 3.1.4

Fatore $- 1$ de $- π$ .

$y = x + \frac{- (π) + 3}{3}$

Etapa 3.1.5

Reescreva $3$ como $- 1 (- 3)$ .

$y = x + \frac{- (π) - 1 (- 3)}{3}$

Etapa 3.1.6

Fatore $- 1$ de $- (π) - 1 (- 3)$ .

$y = x + \frac{- (π - 3)}{3}$

Etapa 3.1.7

Reescreva $- (π - 3)$ como $- 1 (π - 3)$ .

$y = x + \frac{- 1 (π - 3)}{3}$

Etapa 3.1.8

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = x - \frac{π - 3}{3}$

Etapa 3.2

Encontre a intersecção com o eixo x.

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Etapa 3.2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$0 = x - \frac{π - 3}{3}$

Etapa 3.2.2

Resolva a equação.

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Etapa 3.2.2.1

Reescreva a equação como $x - \frac{π - 3}{3} = 0$ .

$x - \frac{π - 3}{3} = 0$

Etapa 3.2.2.2

Simplifique $x - \frac{π - 3}{3}$ .

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Etapa 3.2.2.2.1

Para escrever $x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$x \cdot \frac{3}{3} - \frac{π - 3}{3} = 0$

Etapa 3.2.2.2.2

Simplifique os termos.

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Etapa 3.2.2.2.2.1

Combine $x$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 3}{3} - \frac{π - 3}{3} = 0$

Etapa 3.2.2.2.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x \cdot 3 - (π - 3)}{3} = 0$

Etapa 3.2.2.2.3

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.2.2.2.3.1

Mova $3$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{3 \cdot x - (π - 3)}{3} = 0$

Etapa 3.2.2.2.3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3 x - π - - 3}{3} = 0$

Etapa 3.2.2.2.3.3

Multiplique $- 1$ por $- 3$ .

$\frac{3 x - π + 3}{3} = 0$

Etapa 3.2.2.2.3.4

Reordene os termos.

$\frac{3 x + 3 - π}{3} = 0$

Etapa 3.2.2.3

Defina o numerador como igual a zero.

$3 x + 3 - π = 0$

Etapa 3.2.2.4

Resolva a equação para $x$ .

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Etapa 3.2.2.4.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 3.2.2.4.1.1

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$3 x - π = - 3$

Etapa 3.2.2.4.1.2

Some $π$ aos dois lados da equação.

$3 x = - 3 + π$

Etapa 3.2.2.4.2

Divida cada termo em $3 x = - 3 + π$ por $3$ e simplifique.

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Etapa 3.2.2.4.2.1

Divida cada termo em $3 x = - 3 + π$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 3}{3} + \frac{π}{3}$

Etapa 3.2.2.4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.2.4.2.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 3.2.2.4.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 3}{3} + \frac{π}{3}$

Etapa 3.2.2.4.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 3}{3} + \frac{π}{3}$

Etapa 3.2.2.4.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.2.2.4.2.3.1

Divida $- 3$ por $3$ .

$x = - 1 + \frac{π}{3}$

Etapa 3.2.3

intersecções com o eixo x na forma do ponto.

intersecções com o eixo x: $(- 1 + \frac{π}{3}, 0)$

Etapa 3.3

Encontre a intersecção com o eixo y.

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Etapa 3.3.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$y = (0) - \frac{π - 3}{3}$

Etapa 3.3.2

Resolva a equação.

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Etapa 3.3.2.1

Remova os parênteses.

$y = 0 - \frac{π - 3}{3}$

Etapa 3.3.2.2

Remova os parênteses.

$y = (0) - \frac{π - 3}{3}$

Etapa 3.3.2.3

Subtraia $\frac{π - 3}{3}$ de $0$ .

$y = - \frac{π - 3}{3}$

Etapa 3.3.3

intersecções com o eixo y na forma do ponto.

intersecções com o eixo y: $(0, - \frac{π - 3}{3})$

Etapa 3.4

Crie a tabela dos valores $x$ e $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - \frac{π - 3}{3} \\ - 1 + \frac{π}{3} & 0 \end{array}$

Etapa 4

Desenhe a reta no gráfico usando a inclinação e a intersecção com o eixo y, ou os pontos.

Inclinação: $1$

intersecção com o eixo y: $(0, - \frac{π - 3}{3})$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - \frac{π - 3}{3} \\ - 1 + \frac{π}{3} & 0 \end{array}$

Etapa 5