Trigonometria Exemplos

$\tan (\arcsin (x))$

Etapa 1

Find the domain to determine if the expression is continuous.

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Etapa 1.1

Defina o argumento em $\arcsin (x)$ como maior do que ou igual a $- 1$ para encontrar onde a expressão está definida.

$x \geq - 1$

Etapa 1.2

Defina o argumento em $\arcsin (x)$ como menor do que ou igual a $1$ para encontrar onde a expressão está definida.

$x \leq 1$

Etapa 1.3

Defina o argumento em $\tan (\arcsin (x))$ como igual a $\frac{π}{2} + π n$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$\arcsin (x) = \frac{π}{2} + π n$ , para qualquer número inteiro $n$

Etapa 1.4

Obtenha o arco seno inverso dos dois lados da equação para extrair $x$ de dentro do arco seno.

$x = \sin (\frac{π}{2} + π n)$

Etapa 1.5

O domínio consiste em todos os valores de $x$ que tornam a expressão definida.

Notação de construtor de conjuntos:

${x | - 1 \leq x \leq 1, x \neq \sin (\frac{π}{2} + π n)}$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | - 1 \leq x \leq 1, x \neq \sin (\frac{π}{2} + π n)}$

Etapa 2

Como o domínio não consiste em números reais apenas, $\tan (\arcsin (x))$ não é contínuo em relação a todos os números reais.

Não contínuo

Etapa 3