Trigonometria Exemplos

$\tan (\arccos (10 x))$

Etapa 1

Find the domain to determine if the expression is continuous.

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Etapa 1.1

Defina o argumento em $\arccos (10 x)$ como maior do que ou igual a $- 1$ para encontrar onde a expressão está definida.

$10 x \geq - 1$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $10 x \geq - 1$ por $10$ e simplifique.

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Etapa 1.2.1

Divida cada termo em $10 x \geq - 1$ por $10$ .

$\frac{10 x}{10} \geq \frac{- 1}{10}$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum de $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{10 x}{10} \geq \frac{- 1}{10}$

Etapa 1.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x \geq \frac{- 1}{10}$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.2.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x \geq - \frac{1}{10}$

Etapa 1.3

Defina o argumento em $\arccos (10 x)$ como menor do que ou igual a $1$ para encontrar onde a expressão está definida.

$10 x \leq 1$

Etapa 1.4

Divida cada termo em $10 x \leq 1$ por $10$ e simplifique.

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Etapa 1.4.1

Divida cada termo em $10 x \leq 1$ por $10$ .

$\frac{10 x}{10} \leq \frac{1}{10}$

Etapa 1.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.4.2.1

Cancele o fator comum de $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{10 x}{10} \leq \frac{1}{10}$

Etapa 1.4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x \leq \frac{1}{10}$

Etapa 1.5

Defina o argumento em $\tan (\arccos (10 x))$ como igual a $\frac{π}{2} + π n$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$\arccos (10 x) = \frac{π}{2} + π n$ , para qualquer número inteiro $n$

Etapa 1.6

Resolva $x$ .

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Etapa 1.6.1

Obtenha o arco cosseno inverso dos dois lados da equação para extrair $x$ de dentro do arco cosseno.

$10 x = \cos (\frac{π}{2} + π n)$

Etapa 1.6.2

Divida cada termo em $10 x = \cos (\frac{π}{2} + π n)$ por $10$ e simplifique.

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Etapa 1.6.2.1

Divida cada termo em $10 x = \cos (\frac{π}{2} + π n)$ por $10$ .

$\frac{10 x}{10} = \frac{\cos (\frac{π}{2} + π n)}{10}$

Etapa 1.6.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.2.2.1

Cancele o fator comum de $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{10 x}{10} = \frac{\cos (\frac{π}{2} + π n)}{10}$

Etapa 1.6.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{\cos (\frac{π}{2} + π n)}{10}$

Etapa 1.7

O domínio consiste em todos os valores de $x$ que tornam a expressão definida.

Notação de construtor de conjuntos:

${x | - \frac{1}{10} \leq x \leq \frac{1}{10}, x \neq \frac{\cos (\frac{π}{2} + π n)}{10}}$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | - \frac{1}{10} \leq x \leq \frac{1}{10}, x \neq \frac{\cos (\frac{π}{2} + π n)}{10}}$

Etapa 2

Como o domínio não consiste em números reais apenas, $\tan (\arccos (10 x))$ não é contínuo em relação a todos os números reais.

Não contínuo

Etapa 3