Trigonometria Exemplos

$(13 x + 5) (8 y + 7) = 180$

Etapa 1

Resolva a equação para $y$ .

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Etapa 1.1

Divida cada termo em $(13 x + 5) (8 y + 7) = 180$ por $13 x + 5$ e simplifique.

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Etapa 1.1.1

Divida cada termo em $(13 x + 5) (8 y + 7) = 180$ por $13 x + 5$ .

$\frac{(13 x + 5) (8 y + 7)}{13 x + 5} = \frac{180}{13 x + 5}$

Etapa 1.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.1.2.1

Cancele o fator comum de $13 x + 5$ .

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Etapa 1.1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(13 x + 5) (8 y + 7)}{13 x + 5} = \frac{180}{13 x + 5}$

Etapa 1.1.2.1.2

Divida $8 y + 7$ por $1$ .

$8 y + 7 = \frac{180}{13 x + 5}$

Etapa 1.2

Subtraia $7$ dos dois lados da equação.

$8 y = \frac{180}{13 x + 5} - 7$

Etapa 1.3

Divida cada termo em $8 y = \frac{180}{13 x + 5} - 7$ por $8$ e simplifique.

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Etapa 1.3.1

Divida cada termo em $8 y = \frac{180}{13 x + 5} - 7$ por $8$ .

$\frac{8 y}{8} = \frac{\frac{180}{13 x + 5}}{8} + \frac{- 7}{8}$

Etapa 1.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.3.2.1

Cancele o fator comum de $8$ .

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Etapa 1.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{8 y}{8} = \frac{\frac{180}{13 x + 5}}{8} + \frac{- 7}{8}$

Etapa 1.3.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{\frac{180}{13 x + 5}}{8} + \frac{- 7}{8}$

Etapa 1.3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.3.3.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{\frac{180}{13 x + 5} - 7}{8}$

Etapa 1.3.3.2

Para escrever $- 7$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{13 x + 5}{13 x + 5}$ .

$y = \frac{\frac{180}{13 x + 5} - 7 \cdot \frac{13 x + 5}{13 x + 5}}{8}$

Etapa 1.3.3.3

Simplifique os termos.

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Etapa 1.3.3.3.1

Combine $- 7$ e $\frac{13 x + 5}{13 x + 5}$ .

$y = \frac{\frac{180}{13 x + 5} + \frac{- 7 (13 x + 5)}{13 x + 5}}{8}$

Etapa 1.3.3.3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{\frac{180 - 7 (13 x + 5)}{13 x + 5}}{8}$

Etapa 1.3.3.4

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.3.3.4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{\frac{180 - 7 (13 x) - 7 \cdot 5}{13 x + 5}}{8}$

Etapa 1.3.3.4.2

Multiplique $13$ por $- 7$ .

$y = \frac{\frac{180 - 91 x - 7 \cdot 5}{13 x + 5}}{8}$

Etapa 1.3.3.4.3

Multiplique $- 7$ por $5$ .

$y = \frac{\frac{180 - 91 x - 35}{13 x + 5}}{8}$

Etapa 1.3.3.4.4

Subtraia $35$ de $180$ .

$y = \frac{\frac{- 91 x + 145}{13 x + 5}}{8}$

Etapa 1.3.3.5

Simplifique com fatoração.

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Etapa 1.3.3.5.1

Fatore $- 1$ de $- 91 x$ .

$y = \frac{\frac{- (91 x) + 145}{13 x + 5}}{8}$

Etapa 1.3.3.5.2

Reescreva $145$ como $- 1 (- 145)$ .

$y = \frac{\frac{- (91 x) - 1 (- 145)}{13 x + 5}}{8}$

Etapa 1.3.3.5.3

Fatore $- 1$ de $- (91 x) - 1 (- 145)$ .

$y = \frac{\frac{- (91 x - 145)}{13 x + 5}}{8}$

Etapa 1.3.3.5.4

Simplifique a expressão.

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Etapa 1.3.3.5.4.1

Reescreva $- (91 x - 145)$ como $- 1 (91 x - 145)$ .

$y = \frac{\frac{- 1 (91 x - 145)}{13 x + 5}}{8}$

Etapa 1.3.3.5.4.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = \frac{- \frac{91 x - 145}{13 x + 5}}{8}$

Etapa 1.3.3.6

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$y = - \frac{91 x - 145}{13 x + 5} \cdot \frac{1}{8}$

Etapa 1.3.3.7

Multiplique $\frac{1}{8}$ por $\frac{91 x - 145}{13 x + 5}$ .

$y = - \frac{91 x - 145}{8 (13 x + 5)}$

Etapa 2

Uma equação linear é a equação de uma linha reta, o que significa que o grau de uma equação linear deve ser $0$ ou $1$ para cada uma de suas variáveis. Neste caso, o grau da variável $y$ é $1$ , e os graus das variáveis na equação violam a definição da equação linear, o que significa que a equação não é linear.

Não linear