Trigonometria Exemplos

${(4 - \cos (10 x))}^{- 11}$

Etapa 1

Find the domain to determine if the expression is continuous.

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Etapa 1.1

Defina a base em ${(4 - \cos (10 x))}^{- 11}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$4 - \cos (10 x) = 0$

Etapa 1.2

Resolva $x$ .

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Etapa 1.2.1

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$- \cos (10 x) = - 4$

Etapa 1.2.2

Divida cada termo em $- \cos (10 x) = - 4$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 1.2.2.1

Divida cada termo em $- \cos (10 x) = - 4$ por $- 1$ .

$\frac{- \cos (10 x)}{- 1} = \frac{- 4}{- 1}$

Etapa 1.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.2.2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{\cos (10 x)}{1} = \frac{- 4}{- 1}$

Etapa 1.2.2.2.2

Divida $\cos (10 x)$ por $1$ .

$\cos (10 x) = \frac{- 4}{- 1}$

Etapa 1.2.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.2.2.3.1

Divida $- 4$ por $- 1$ .

$\cos (10 x) = 4$

Etapa 1.2.3

O intervalo do cosseno é $- 1 \leq y \leq 1$ . Como $4$ não se enquadra nesse intervalo, não há solução.

Nenhuma solução

Etapa 1.3

O domínio consiste em números reais apenas.

Notação de intervalo:

$(- \infty, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \in ℝ}$

Notação de intervalo:

$(- \infty, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \in ℝ}$

Etapa 2

Como o domínio consiste em números reais apenas, ${(4 - \cos (10 x))}^{- 11}$ é contínuo em relação a todos os números reais.

Contínuo

Etapa 3